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 Betreff des Beitrags: Effektivwert Frequenz Bestimmen
BeitragVerfasst: Di Mär 03, 2015 11:50 am 
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Registriert: Sa Feb 28, 2015 6:34 pm
Beiträge: 7
Guten Morgen,

bin gerade dabei mich zu meiner Klausur vorzubereiten, die in paar Wochen stattfindet. Irgendwie fehlt mir aber der Ansatz zu dieser Aufgabe.

Die Aufgabe lautet:
In der unten dargestellten Schaltung (siehe Abbildung) soll die Lampe leuchten, wenn eine bestimmte Frequenz der Eingangsspannung U überschritten wird. Sie leuchtet, wenn der Strom einen Effektivwert von I ≥ 100mA erreicht. Die Eingangsspannung besitz einen Effektivwert von U = 50V.

R = 300Ω RL = 150Ω C = 150nF

Bei welcher Frequenz leuchtet die Lampe?

Bild

Fakt ist ja, dass es eine Reihenschaltung ist. R, RL und C (Kondensator).

Der Blindwiderstand: Xc = UC/IC .... Sprich 50V durch 0,1A = 500. Das ist soweit richtig, oder?

Die Frequenzabhängigkeit: Xc= 1/(j*2*Pi*f*C).
Das könnte man ja nun nach f umstellen. Aber welchen Wert nehme ich für den imaginären Teil j an?
Bzw. ich habe noch eine Formel gefunden, da ist das j nicht drin. Kann ich dies also weglassen?

Wäre das der richtige Weg?, aber so habe ich die Widerstände gar nicht betrachtet.

EDIT:
Habe noch etwas gefunden. Da es eine Reihenschaltung ist kann man R und RL addieren. Sprich Rges sind 450Ohm.

Tau=R*C = 450Ohm * 150 * 10^-9 nF = 6,75 * 10^-5

fc = 1 / (2*Pi*Tau) = 1 / (2*Pi*6,75*10^-5) = 2357,85 Hz

Dabei lässt man natürlich wieder komplett die Effektivwerte außer betracht... :/


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 Betreff des Beitrags: Re: Effektivwert Frequenz Bestimmen
BeitragVerfasst: Di Mär 03, 2015 10:17 pm 
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Registriert: Sa Feb 28, 2015 6:34 pm
Beiträge: 7
GvC hat geschrieben:
Hier genügt eine Berechnung der Beträge. Der Strom soll größer oder gleich einem bestimmten Strom sein, den ich mal I0 nenne. Dann gilt

\(\Large I\geq I_0\)

Dabei ist

\(\Large I=\frac{U}{Z}\)

Also

\(\Large\frac{U}{Z}\geq I_0\quad \Rightarrow\quad Z\leq\frac{U}{I_0}\)

\(\Large Z= \sqrt{R^2+\left(\frac{1}{\omega C}\right)^2}=\sqrt{R^2+\left(\frac{1}{2\cdot\pi\cdot f\cdot C}\right)^2}\leq \frac{U}{I_0}\)

Nach f auflösen.

Ergebnis zur Kontrolle (falls ich mich nicht verrechnet habe)

\(\Large f\geq 4,868\, kHz\)


Hallo, schonmal vielen Dank.
Als R habe ich nun 300 + 150 Ohm, also 450Ohm genommen.

Wenn ich das nun umstelle komme ich auf eine Frequenz von 1623,03 Hz. :?: :?


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 Betreff des Beitrags: Re: Effektivwert Frequenz Bestimmen
BeitragVerfasst: Fr Mär 06, 2015 11:21 pm 
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Registriert: Sa Feb 28, 2015 6:34 pm
Beiträge: 7
GvC hat geschrieben:
HotSpot1990 hat geschrieben:
Als R habe ich nun 300 + 150 Ohm, also 450Ohm genommen.


Und für C? Dein (falsches) Ergebnis sieht so aus, als hättest Du C=450nF anstelle von C=150nF eingesetzt.



Doch. Ich habe für C 150nF genommen und für R 450Ohm. Daher wundert es mich.


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 Betreff des Beitrags: Re: Effektivwert Frequenz Bestimmen
BeitragVerfasst: Sa Mär 07, 2015 3:47 pm 
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Registriert: Sa Feb 28, 2015 6:34 pm
Beiträge: 7
GvC hat geschrieben:
Rechne doch mal vor!


Habs eben nochmal umgestellt nach f. Nun stimmt es mit den 4868,35 Hz. War ein Umstellungsfehler.
Vielen Dank :)


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