Physik Forum

Viel Spaß im Physik Forum von Physik-Lab.de. Es werden keine kompletten Hausaufgaben gelöst. Bitte auf Rechtschreibung und aussagekräftige Überschriften achten.
Aktuelle Zeit: Fr Jan 19, 2018 3:58 am

Alle Zeiten sind UTC + 1 Stunde [ Sommerzeit ]




Ein neues Thema erstellen Auf das Thema antworten  [ 4 Beiträge ] 
Autor Nachricht
BeitragVerfasst: Di Sep 15, 2015 11:11 am 
Offline

Registriert: Di Mär 26, 2013 7:06 am
Beiträge: 40
Sie hatten mir bei einer Aufgabe zur Kräfteberechnung bei thermischer Ausdehnung geholfen und ich hatte gehofft, Sie würden mir evtl. bei einer Frage zu einer ähnlichen Aufgabe behilflich sein.

Ein Rohr aus Messing passt bei 280°C gerade auf einen Stahlstutzen, der bei 20°C einen Außendurchmesser von 60 cm hat. Welchen Innendurchmesser muss das Rohr bei 280°C aufweisen?
Die Betriebstemperatur der Verbindung betrage 80°C: Welche
mechanische Spannung tritt in der Rohrwandung auf, wenn
angenommen wird, dass sich
a) nur das Rohr deformiert
b) Rohr und Stutzen deformiert werden.
Es betragen αMessing = 18 . 10-6 K-1, αStahl = 12 . 10-6 K-1,
EMessing = 98 GPa, EStahl = 220 GPa,
Wandstärke des Rohres: 4 mm, Wandstärke des Stutzens: 8 mm.

Lösung:

Der Innendurchmesser des Rohres muss gleich dem Außendurchmesser des Stutzens bei 280°C sein:
d_stutzen(280°C) = 60,187cm

Bei 80°C:
d_stutzen(80°C) = 60,043cm
d_rohr(280°C) = 59,97cm

=> deltaL = 60,0426cm - 59,97cm = 0,0726cm

a) Da nur nach der mechanischen Spannung gefragt ist, ist die Berechnung der Querschnittsfläche nicht nötig.
Bild


b) 1. delta_r + delta_s = 0,0726cm
Bild


Meine Frage ist nun, warum sind hier die Wandstärken der Rohre angegeben, wenn nur nach der mechanischen Spannung gefragt ist? Habe ich etwas übersehen?


Nach oben
 Profil  
 
BeitragVerfasst: Di Sep 15, 2015 5:32 pm 
Offline
Site Admin

Registriert: Di Mär 13, 2007 7:25 pm
Beiträge: 3416
Wohnort: München
Bei der Temperatur-Dehnung kann man sicher diese Formeln verwenden, aber bei der elastischen Dehnung/Stauchung muss man wohl die Rohrwandstärke berücksichtigen:
Sieh diese beiden Links:

http://www.schweizer-fn.de/maschinenele ... hp#dehnung

http://www.schweizer-fn.de/rohr/festigk ... igkeit.php

_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ


Nach oben
 Profil  
 
BeitragVerfasst: Mi Sep 16, 2015 10:40 am 
Offline

Registriert: Mi Sep 16, 2015 10:19 am
Beiträge: 1
Hallo isi1.

Für die Dehnung des Rohres in a) muss ich diese Formel:

ΔDaA = -(2*p*DaA*Df^2) / (EA*(DaA^2 - Df^2))

also nach p umstellen?


Nach oben
 Profil  
 
BeitragVerfasst: Mi Sep 16, 2015 5:19 pm 
Offline
Site Admin

Registriert: Di Mär 13, 2007 7:25 pm
Beiträge: 3416
Wohnort: München
Kirchhoff hat geschrieben:
Bei 80°C:
d_stutzen(80°C) = 60,043cm
d_rohr(280°C) = 59,97cm

=> deltaL = 60,0426cm - 59,97cm = 0,0726cm
... sagen wir ΔD(80°)=0,046 cm
a) wie Du schriebst: sigmaMs = EMs * ΔD/D = 98GPa * 0,046/60 = 0,075 MPa
b) Nachdem die Wandstärken klein sind gegen den Durchmesser, rechne ich mal für innen und außen den gleichen Durchmesser.
Nachdem innen doppelte Dicke, muss das Verhältnis
der beiden ΔL/L sich verhalten wie EMessing zu 2*EStahl = 98 GPa / (2*220 GPa) = 0,22
also sigmaMs = 0,075 MPa/1,22 = 0,062 GPa Zug
und sigmaFe = 0,075-0,062 = 0,013 GPa Druck

Stimmt das mit Deiner Formel überein, Fritte?

_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ


Nach oben
 Profil  
 
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:  Sortiere nach  
Ein neues Thema erstellen Auf das Thema antworten  [ 4 Beiträge ] 

Alle Zeiten sind UTC + 1 Stunde [ Sommerzeit ]


Wer ist online?

Mitglieder in diesem Forum: 0 Mitglieder und 0 Gäste


Du darfst keine neuen Themen in diesem Forum erstellen.
Du darfst keine Antworten zu Themen in diesem Forum erstellen.
Du darfst deine Beiträge in diesem Forum nicht ändern.
Du darfst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.

Suche nach:
cron


Physik Blog