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 Betreff des Beitrags: Zenerdioden - Berechnung
BeitragVerfasst: So Nov 08, 2015 6:11 pm 
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mc5293 hat geschrieben:
Guten tag,

ich hoffe ihr könnt mir helfen undzwar hab ich eine Schaltung wo ich Ue/Ua für die einzelnen Dioden bestimmen muss.
Meine Lösung wäre:

a) Für
Z2 :Ue= 2V Ua = 0V
Z4: Ue = 5V Ua = 1 V
Z6: Ue = 10V Ua = 4 V
Dz4 : Ue = 15,14V Ua =4V

Bild

b) Desweiteren müsste ich den Strom von DZA bei 8V Um berechnen und die Eingangsppanung.
Da krieg ich für I = 5,5mA und Ue 19V raus
Eigentlich weiß ich nicht so genau, wie man das sauber berechnet.

Ich habe bis jetzt so geantwortet:
Zitat:
Für Ue = 0 ... 2 V ist Ua = 0
Ab Ue=2V ... 4V speist (Ue-2V) über 2k auf 1k --> 2*Ua = (Ue-2)/3
Ab Ue=4V..6V speist (ue-2)über 2k auf (Ue-Um) und (Ue-4) mit 1k auf (Ue-Um), sofern (Ue-Um) kleiner ist als (Ue-4)

Siehe auch http://www.uni-protokolle.de/foren/view ... 90#2413090

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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ


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 Betreff des Beitrags: Re: Zenerdioden - Berechnung
BeitragVerfasst: So Nov 08, 2015 8:19 pm 
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Registriert: So Jul 12, 2009 12:00 pm
Beiträge: 1755
Hallo

also ehrlich gesagt verstehe ich die Frage noch nicht so ganz. Es geht also darum die Eingangs/Ausgangs-Kennlinie der Schaltung zu bestimmen richtig? Dann ist die nächste Frage welches Modell für die Zener-Dioden verwendet wird. Man kann natürlich einfach die Zenerspannung als konstant annehmen, aber ist gerade bei so kleinen Zenerspannungen eine grobe Vernachlässigung.
siehe: http://www.reichelt.de/index.html?&ACTI ... 3_5_DB.PDF
Außerdem gibt es natürlich noch eine Temperaturabhängigkeit usw.

Aber wenn man das alles vernachlässigt kann man als Modell einfach eine Konstantspanungsquelle in Serie mit einer idealen Diode annehmen. Die Diode wirkt dabei als Schalter.

Ich würde dann wie folgt vorgehen: Man muss als erstes die Umschaltpunkte finden. D.h. bei welcher Eingangsspannung wird die nächste Diode dazugeschaltet.

Der erste Umschaltpunkt liegt bei Ue=2V, soviel ist wohl klar.

Als nächstes muss man sich überlegen ab wann die Z4V0 am Eingang aktiv wird. Dazu muss Um=4V sein. D.h. am 2k hinter der Z2V0 liegen 2V, also 1mA. Der Gesamtwiderstand des Ausgangskreises ist 1k (Die DZA ist ja noch inaktiv). D.h. die Spannung am Ausgangskreis ist 1mA*1k=1V. Ue ist demnach 5V. Ua ist dann 0.5V.

Dann wird die Z6V0 aktiv und zwar bei Um=6V. Für den 1k hinter der Z4V0 bleiben also 2V macht 2mA, und für den 2k hinter der Z2V0 bleiben 4V, macht ebenfalls 2mA. Zusammen müssen also 4mA in den Ausgangskreis, sind also 4V. Ue ist dann 6V+4V=10V und Ua=4V/2=2V. (Die DZA sperrt also immer noch.)

Zuletzt wird dann die DZA leitend und zwar wenn Ua=4V. Die Spannung am Ausgangskreis beträgt dann also 8V, bei einem Strom von 8mA. Dieser Strom muss von den 3 Zenerdioden am Eingang geliefert werden, Es gilt also:

I = (Um-6V)/0.5k + (Um-4V)/1k + (Um-2V)/2k = 8mA

4*(Um-6V) + 2*(Um-4V) + Um-2V = 8mA*2k = 16V

4*Um - 24V + 2*Um - 8V + Um - 2V = 16V

7*Um = 16V + 24V + 8V + 2V = 50V

Um = 50V/7 = 7.14V

Zusammen mit den 8V am Ausgangskreis sind das Ue=15.14V.

Zwischen diesen Umschaltpunkten kann man dann einfach linear interpolieren. (Das Netzwerk ist quasi stückweise linear)


Für Um=8V ergibt sich ein Strom von (8V-6V)/0.5k + (8V-4V)/1k + (8V-2V)/2k = 4m+4m+3m = 11mA

Dieser Strom muss sich dann auf das Ausgangsnetzwerk aufteilen, da DZA jedoch jetzt schon aktiv ist, ist die Sacher ein wenig komplizierter.

Nennen wir die Spannung am Ausgangskreis Ux=Ue-Um. Dann gilt:

I=Ux/2k+(Ux-4V)/1k = 11mA

Ux + 2*(Ux-4V) = 11mA*2k = 22V

Ux + 2*Ux - 8V = 22V

3*Ux = 30V

Ux=10V

Zusammen mit Um ergibt das: Ue=Um+Ux = 8V+10V = 18V

Durch den 2k im Ausgangskreis fleißen dann Ux/2k = 5mA. D.h. für das restliche Netzwerk bleiben 6mA übrig. 4mA fließen durch den 1k am Ausgang, also bleiben 2mA für die Zenerdiode übrig.



Das bestätigt im Wesentlichen die Ergebnisse von isi. Du hast also ganz richtig gerechnet. Warum sollte das nicht "sauber" sein? Solange man ideale Zenerdiode voraussetzt passt das schon so.
Sobald man natürlich ein besseres Modell einer Zenerdiode zb. mit Exponentialfunktion ansetzt wird die Sache ziemlich hässlich.

mfg Fritz

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 Betreff des Beitrags: Re: Zenerdioden - Berechnung
BeitragVerfasst: Mo Nov 09, 2015 5:31 pm 
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Registriert: Di Mär 13, 2007 7:25 pm
Beiträge: 3395
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Vielen Dank, Fritz, für die ausführliche Erläuterung. Ich dachte, man könne (mit irgend einem trickreichen mathematischen Verfahren) sich die Ausrechnung der Umschaltpunkte sparen. Aber so wie Du es erklärst hört es sich ja ganz vernünftig an.
Und da wir ja sicher - wie Du schriebst - nur reale Zenerdioden haben, wird man wohl in der Praxis einfach eine Simulation anwenden.

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 Betreff des Beitrags: Re: Zenerdioden - Berechnung
BeitragVerfasst: Di Nov 24, 2015 6:36 pm 
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Registriert: Di Mär 26, 2013 7:06 am
Beiträge: 40
Gibt es da vielleicht eine Simulation?
Funktioniert das zufriedenstellend damit?


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 Betreff des Beitrags: Re: Zenerdioden - Berechnung
BeitragVerfasst: Di Nov 24, 2015 10:18 pm 
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Registriert: So Jul 12, 2009 12:00 pm
Beiträge: 1755
Ein verbreitetes und gutes Freeware-Programm zur Simulation elektronischer Schaltungen ist LTSpice: http://www.linear.com/designtools/software/

Ich würde schon behaupten, dass das Programm zufriedenstellend arbeitet. Nicht nur für statische Zustände sondern auch für transiente Vorgänge oder im Frequenzbereich. Korrekte Modelle der Bauteile sind natürlich vorausgesetzt. Neben der kompletten Produktpalette von LT sind auch einige allgemeine Bauteile bereits im Programm enthalten. Man kann sich aber auch leicht selbst Bauteile definieren bzw. herunterladen.

Ich kenne Leute die damit integrierte Schaltkreise simulieren (http://www.riic.at/)

Wie bei jedem Programm muss man sich aber auch in dieses erst einmal einarbeiten, ein paar Stolperfallen gibt es immer.


mfg Fritz

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