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 Betreff des Beitrags: Vollzylinder mit Massenstück
BeitragVerfasst: So Nov 29, 2015 8:33 pm 
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Registriert: So Nov 22, 2015 3:22 pm
Beiträge: 85
Ein Vollzylinder von 60 cm Durchmesser werde durch einen um seinen Umfang gewickelten
Faden, an dem eine 2 kg-Masse hängt, in Umdrehungen versetzt. 12 Sekunden nach Bewe-gungsbeginn hat die Masse 5,3 m Fallhöhe durchlaufen.

ich soll die Winkelbeschleunigung berechnen und das Trägheitsmoment...ich weis nicht wie das gehen soll
ich bitte um Hilfe


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 Betreff des Beitrags: Re: Vollzylinder mit Massenstück
BeitragVerfasst: Mo Nov 30, 2015 11:14 am 
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Registriert: Di Mär 13, 2007 7:25 pm
Beiträge: 3416
Wohnort: München
Anes1710 hat geschrieben:
Ein Vollzylinder (Masse m1) von 2r = 60 cm Durchmesser werde durch einen um seinen Umfang gewickelten Faden, an dem eine 2 kg-Masse m2 hängt, in Umdrehungen versetzt. t = 12 Sekunden nach Bewegungsbeginn hat die Masse s = 5,3 m Fallhöhe durchlaufen.

Gesucht: Winkelbeschleunigung und Trägheitsmoment
Wenn die ganze Masse des Zylinders auf seinem Umfang wäre, gälte für das Trägheitsmoment J = m * r². Beim Vollzylinder ist es halb so groß, also J = ½ m r².
Die Trägheit kann man also durch die halbe Masse auf dem Umfang richtig simulieren.
Newtons Gesetz: Kraft F = Masse m * Beschleunigung a
Kraft F = m2 * g
zu beschleunigende Masse m = ½ m1 + m2
damit Beschleunigung a = F/m
einsetzen:
Fallweg s = ½ a t² = ½ F / (½ m1 + m2) * t²
daraus können wir die Beschleunigung a und Masse m1 berechnen
a = 2s/t² = 0,7361 m/s²
Winkelbeschleunigung alpha = a / r = 0,2454 pro s
m1 = 528,9 kg
Trägheitsmoment J = m1 * r² = 47,6 kg m²

Stimmt das so?

_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ


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 Betreff des Beitrags: Re: Vollzylinder mit Massenstück
BeitragVerfasst: Mo Nov 30, 2015 12:26 pm 
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Registriert: So Nov 22, 2015 3:22 pm
Beiträge: 85
Schaut doch gut aus...ich bin halt irgendwie nicht auf die masse gekommen?


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