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 Betreff des Beitrags: Kühlschrank Aufgabe
BeitragVerfasst: Mo Feb 01, 2016 12:22 am 
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Registriert: Mo Feb 01, 2016 12:15 am
Beiträge: 1
Guten Abend:
In einen Kühlschrank werden 20 Flaschen Bier mit einem Füllvolumen von 0,5 Liter je Flasche und einer homogenen Temperatur von 25 °C gestellt. Im
Kühlschrank befindet sich dann noch ein Luftvolumen von 1,2 m3 mit einem Druck von 1010 hPa. Luft und Flaschen stehen zu Beginn im thermischen Gleichgewicht. Das Glas einer Flasche wiegt 380 g. Das Bier hat bei 25 °C ein
spezifisches Volumen von 0,0009852 m3 . kg-1.
Wie lange braucht der Kühlschrank um den Inhalt auf 8 °C abzukühlen, wenn
die Wärmeabfuhr aus dem Kühlschrank 200 W beträgt?
Anmerkungen: Die Wände des Kühlschranks sind adiabat (= keine Wärme- verluste) und gasdicht. Im Kühlschrank sind alle
Temperaturen homogen.
Zur Vereinfachung werden die spezifischen Wärme- kapazitäten als temperaturunabhängig betrachtet. (Alle spezifische Wärmekapazitäten sind angegeben).

Ich sitze schon mehrere Tage bei dieser Aufgabe und kann die nicht lösen:(
Mein Ansatz: QFlasche+QGlas+Qluft=Qab, da Flaschen und Luft in Gleichgewicht stehen, so kann ich auch p von der Flasche berechnen. Aber was soll ich mit der Masse von dem Glas machen?
Es gibt aber so viele Einheiten, und komme kein Schritt weiter. Kann mir bitte jemand ein Tipp geben wie es weiter geht (welche Formeln ich nutzen Soll?)
Ich brauche auf keinen Fall eine komplette Lösung, nur paar Tipps.

Vielen Dank!
Aljona (Helena)


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 Betreff des Beitrags: Re: Kühlschrank Aufgabe
BeitragVerfasst: Mo Feb 01, 2016 4:51 pm 
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Site Admin

Registriert: Di Mär 13, 2007 7:25 pm
Beiträge: 3315
Wohnort: München
Musst einfach zuerst die Massen der Beteiligten (Bier, Glas, Luft) rechnen, Helena,
dann mit den bekannten c jeweils multiplizieren, dann hast Du die Watt-Sekunden pro Kelvin.
Mit Deinen 200W Wärmeabtransport kannst das umrechnen in Zeit pro Kelvin
Multiplizierst nun mit (Delta Temperatur), solltest Du die gesuchte Zeit erhalten.

Wenn Du Dich mit Einheiten nicht auskennst, besorge Dir "Die gesetzlichen Einheiten in Deutschland" von www.ptb.de - gibts dort auch als kostenloses Faltblatt.

_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ


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 Betreff des Beitrags: Re: Kühlschrank Aufgabe
BeitragVerfasst: Mi Feb 03, 2016 7:10 pm 
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Registriert: Mi Nov 04, 2009 6:46 pm
Beiträge: 669
Zitat:
Wie lange braucht der Kühlschrank um den Inhalt auf 8 °C abzukühlen, wenn die Wärmeabfuhr aus dem Kühlschrank 200 W beträgt?

Abgesehen davon, daß Kühlschränke nicht gasdicht sind (kleines Loch hinten für Kondenswasser): Mit 200 W ist sicher die Leistung des Kompressors gemeint, der für eine konstante Lufttemperatur im Innern sorgt. Das Abkühlungstempo T(t) der Flaschen in dieser Umgebung läßt sich theoretisch kaum bestimmen. Man kann zwar allgemein mit einem exponentiellen Abklingen rechnen, doch das widerspricht der merkwürdigen Annahme einer konstanten Wärmeabfuhr. mfG!


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 Betreff des Beitrags: Re: Kühlschrank Aufgabe
BeitragVerfasst: Mi Feb 03, 2016 10:36 pm 
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Registriert: So Feb 22, 2009 1:32 pm
Beiträge: 1685
Hausmann hat geschrieben:
Abgesehen davon, daß Kühlschränke nicht gasdicht sind ...


Der Kühlschrank in dieser Aufgabe ist gasdicht (siehe Aufgabenstellung).

Hausmann hat geschrieben:
Mit 200 W ist sicher die Leistung des Kompressors gemeint, ...


Nein, laut Aufgabenstellung ist damit die Wärmeabfuhr, also der Wärmestrom gemeint.

Insofern ist die von isi1 vorgeschlagene Vorgehensweise durchaus zielführend.


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 Betreff des Beitrags: Re: Kühlschrank Aufgabe
BeitragVerfasst: Do Feb 04, 2016 1:37 pm 
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Registriert: So Feb 22, 2009 1:32 pm
Beiträge: 1685
Aljona hat geschrieben:
QFlasche+QGlas+Qluft=Qab


Na ja, eigentlich müsste es heißen QBier+QGlas+Qluft=Qab. Dabei sind die abgegebenen Wärmemengen (linke Seite der Gleichung) immer Q=m*c*Delta T, während die rechte Seite die abgeführte Energie P*t darstellt.

Aljona hat geschrieben:
da Flaschen und Luft in Gleichgewicht stehen, so kann ich auch p von der Flasche berechnen.


Du meinst wahrscheinlich \( \varrho\). Wozu brauchst Du die Glasddichte? Die Masse der Flaschen ist doch gegeben.

Aljona hat geschrieben:
Aber was soll ich mit der Masse von dem Glas machen?


Genau dasselbe, was Du mit den anderen Massen auch machst: mit der spezifischen Wärmekapazität und der Temperaturdifferenz multiplizieren.
Das Einzige, was Dir eventuell Schwierigkeiten bereiten könnte, ist die Bestimmung der Masse des Bieres. Aber Du kennst das Volumen, und Du kennst das spezifische Volumen. (Das spezifische Volumen ist der Kehrwert der Dichte.) Also kannst Du die Biermasse bestimmen.

Aljona hat geschrieben:
Es gibt aber so viele Einheiten, und komme kein Schritt weiter.


Wieso? Das sind doch immer wieder dieselben Einheiten.

\(\Large [m]=kg\)

\(\Large [c]=\frac{J}{kg\cdot K}\)

\(\Large [\Delta T]=K\)

Wenn Du das entsprechend m*c*Delta T multiplizierst, erhältst Du

\(\Large kg\cdot\frac{J}{kg\cdot K}\cdot K=J=Ws\)

Was brauchst Du denn noch?


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