Physik Forum

Kann mir jemand erklären, wie man beweisen kann, dass die Erde hauptsächlich im Infrarotbereich und die Sonne hauptsächlich im sichtbaren Lichtbereich Wärme abstrahlt? Bzw. gibt es online irgendwelche frei einsehbaren Studien dazu?

Jeder Körper, dessen Temperatur über dem absoluten Nullpunkt liegt, gibt Wärmestrahlung an seine Umgebung ab. Ein Schwarzer Körper ist ein idealisierter Körper, der alle auf ihn treffende Strahlung vollständig absorbieren kann (Absorptionsgrad = 1). Nach dem kirchhoffschen Strahlungsgesetz erreicht daher auch sein Emissionsgrad ε den Wert 1, und er sendet die bei der betreffenden Temperatur maximal mögliche thermische Leistung aus. Das Stefan-Boltzmann-Gesetz gibt an, welche Strahlungsleistung P ein Schwarzer Körper der Fläche A und der absoluten Temperatur T aussendet. Es lautet

\( P = \sigma \cdot A\cdot T^4 \)

mit der Stefan-Boltzmann-Konstanten \sigma. Die Strahlungsleistung eines Schwarzen Körpers ist also proportional zur vierten Potenz seiner absoluten Temperatur: Eine Verdopplung der Temperatur bewirkt, dass die abgestrahlte Leistung um den Faktor 16 ansteigt. Dieses Gesetz wird deshalb auch als „Boltzmannsches T-hoch-vier-Gesetz“ bezeichnet.

Der Wert dieser Naturkonstanten beträgt nach derzeitiger Messgenauigkeit[1]

\( \sigma = \frac{2\pi^5 k_\mathrm{B}^4}{15h^3c^2} = (5{,}670\,367 \pm 0{,}000\,013) \, \cdot \, 10^{-8} \, \mathrm{\frac{W}{m^2 K^4}} \)

Müsste dann nicht die Erdenergie jede Sekunde um Y Einheiten bis ins Unendliche weiter ansteigen?

da die Sonnenenergie (etwa 1 kW pro m²) eine hohe Strahlungstemperatur hat und die Enegie mit der 4. Potenz der absoluten Temperatur steigt, ist die zurückgestrahlte Energie ohnehin beträchtlich kleiner - sie strahlt allerdings auch nachts.

Meinst du damit, dass die Erde je nachdem auch schneller Energie abgibt, wenn sie mehr Energie empfängt?

Und meinst du hier die zurückgestrahlte Energie der Erde oder die der Treibhausgase?

Roman147 hat geschrieben:
Meinst du damit, dass die Erde je nachdem auch schneller Energie abgibt, wenn sie mehr Energie empfängt?
Ja, Roman, klar.

Das hatte ich vielleicht unglücklich ausgedrückt, denn wegen der Wärmeenergie, die im Erdinneren durch Radioaktivität erzeugt wird, muss die in den Weltraum ausgestrahlte Energie größer sein als die durch die Sonnenstrahlung empfangene Energie.

Bekomme ich keine Antwort mehr?

Wie siehst du denn den Einfluss von Treibhausgasen auf die Erdtemperatur und wie sehen es die meisten Physiker?