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Viel Spaß im Physik Forum von Physik-Lab.de. Es werden keine kompletten Hausaufgaben gelöst. Bitte auf Rechtschreibung und aussagekräftige Überschriften achten.
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BeitragVerfasst: Mi Mär 09, 2016 8:01 pm 
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Liebe Forums Mitglieder !

Ich bin ein Quereinsteiger und versuche in meiner Sprache mein Problem zu erläutern. Bitte habt Nachsicht.
Ich muss berechnen wieviel Energie ich benötige um ein loses und feuchtes Material in einer rechteckigen Form von Raumtemperatur (20°C) auf 80°C zu erhitzen.

Meine Vorgaben lauten:

Gesamtmenge des Materials 115 Liter
Spezifische Wärmekapazität des Materials: 1,5
Dichte des Materials 2,0,
Wassergehalt 10% =11,5 Liter
Volumen der Form: 400 Liter

Daraus ergibt sich zunächst: 115 x 2 = 230 kg

Die Energie, die ich benötige ergibt sich aus:
Delta T x 230 kg x 1,5 = 60 x 230 x 1,5 = 20.700 W/s = 5,75 kW
sowie:
Delta T x 11,5 kg x 4,186 = 60 x 11,5 x 4,186 = 2.888,34 W/s = 0,802 kW, richtig ?

Ergibt zusammen 6,552 kW für die feuchte Masse.

Ich hab aber ebenso rund 285 Liter Luft in der Form.
Deren Wärmeverbrauch muss ich doch auch berechnen nach der Formel:

Delta T x 285 x 1 = 60 x 285 x 1 = 17.100 W/s = 4,75 kW, oder ?

Erfahrungswerte zeigen jedoch, dass deutlich weniger Energie verbraucht wird. Liegt das an der Verdampfungsenergie des Wassers ?

Danke und Grüße
Jens


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BeitragVerfasst: Do Mär 10, 2016 10:55 am 
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Fragen hierzu:
1. ist bei den 230 kg das Wasser enthalten?
2. Wie kommst Du auf die Einheiten Delta T x 230 kg x 1,5 = ..= 20.700 W/s = 5,75 kW ?
... kW ist eine Leistung, keine Energie. Falls Du Dich mit Einheiten nicht auskennst siehe hier
3. Wie hoch ist Deine spez. Wärmekapazität von Luft, 1 kJ/(Liter * Kelvin) oder 1 kJ/(kg * Kelvin)? Auch hier fehlen die Einheiten, deshalb ist das Ergebnis wohl daneben.

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BeitragVerfasst: Fr Mär 11, 2016 12:25 pm 
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Danke für die Hinweise, wie gesagt ich bin Quereinsteiger :?

1. Wasser ist extra aufgeführt: „Wassergehalt 10% = von 115 kg = 11,5 kg = 11,5 Liter“, also nicht in den 115 Litern Material enthalten.
2. „Delta T x 230 kg x 1,5 = 60 x 230 x 1,5 = 20.700 W/s = 5,75 kW ..... „ habe ich übernommen aus einer vorherigen Berechnung bei der es um eine sehr ähnliche Frage ging wo die Formel lautete:

WM= ΔT * mM * cM (M= Material)


3. Die spezifische Wärmekapazität wird für Luft zum Beispiel auf WIKI und dem Energie-Lexikon mit 1,005 c in kJ·kg−1·K−1 angegeben: https://www.energie-lexikon.info/waermekapazitaet.html


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BeitragVerfasst: Fr Mär 11, 2016 12:56 pm 
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viertelstein hat geschrieben:
2. „Delta T x 230 kg x 1,5 = 60 x 230 x 1,5 = 20.700 W/s = 5,75 kW
Anscheinend habe ich mich nicht klar ausgedrückt, denn diese Gleichung muss - richtig geschrieben - so heißen:

falsche Einheiten rot
Energie = „Delta T x 230 kg x 1,5 = 60 x 230 x 1,5 = 20.700 W/s = 5,75 kW
Die Zahlenwerte stimmen. Wie man solche Gleichungen schreiben sollte, siehe nächsten Absatz.

viertelstein hat geschrieben:
Ich hab aber ebenso rund 285 Liter Luft in der Form.
Deren Wärmeverbrauch muss ich doch auch berechnen nach der Formel:
Energie_Luft = Delta T x 285 x 1 = 60 x 285 x 1 kJ·kg−1·K−1 =
= 17.100 W/s = 4,75 kW, oder ?
Damit Dir keine Fehler wie bei der Berechnung des Energieinhalts von Luft passiert, solltest Du immer mit den Einheiten rechnen:

Delta T x 285 Liter x 1 = 60 x 285 x 1 =
= 60 K * 285 Liter * 1 kJ / (K*kg) = 17100 kJ * Liter/kg .... Kelvin kürzt sich raus
Frage: Was machen wir mit Liter/kg?
Antwort: Wir multiplizieren einen Bruch mit dem Wert 1, der beide Einheiten enthält.
Dichte der Luft bei 20°C: 1,2041 kg/m³
Also kann der Bruch z.B. heißen 1,2041 kg/m³ * 1m³ / (1000 Liter)

= 60 K * 285 Liter * 1 kJ / (K*kg) = 17100 kJ * Liter/kg * 1,2041 kg/m³ * 1m³ / (1000 Liter)
kürzen
= 17100 kJ * 1,2041 / 1000 = 20,59 kJ
wenn Du willst, kannst noch in kWh umrechnen
20,59 kJ * kWh / (3600 kJ) = 0,006 kWh

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BeitragVerfasst: Fr Mär 11, 2016 1:33 pm 
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gelöscht weil nicht vollständig ...... :oops:


Zuletzt geändert von viertelstein am Fr Mär 11, 2016 1:42 pm, insgesamt 1-mal geändert.

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BeitragVerfasst: Fr Mär 11, 2016 1:41 pm 
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Vielen Dank nach München !

Lese ich das richtig ? Um 285 Liter Luft von z.B. 20 auf 80 Grad zu erwärmen benötige ich lediglich 6 Watt ?

Volumen x dichte x spez.W. (1kJ/(kg*K) x delta T = J = kJ = kW
285 x 1,2041 x 1,005 x 60 x 20693,0 x 20,693 = 0,005752671

Kommt mir unfassbar wenig vor? Aber auch gelegen :D


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BeitragVerfasst: Fr Mär 11, 2016 3:19 pm 
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viertelstein hat geschrieben:
Lese ich das richtig ? Um 285 Liter Luft von z.B. 20 auf 80 Grad zu erwärmen benötige ich lediglich 6 Watt ?
Nein, da liest Du nicht richtig, Viertelstein.

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BeitragVerfasst: Fr Mär 11, 2016 3:31 pm 
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toll, hab ich mir gedacht :roll:

Es fehlt die Zeit ?


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BeitragVerfasst: Fr Mär 11, 2016 3:34 pm 
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viertelstein hat geschrieben:
Es fehlt die Zeit ?
Nein, Du musst nur meinen vorhergehenden Beitrag lesen.
Kommst Du drauf?

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BeitragVerfasst: Fr Mär 11, 2016 3:42 pm 
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aber das hast Du doch ausgerechnet ??? :(


"wenn Du willst, kannst noch in kWh umrechnen
20,59 kJ * kWh / (3600 kJ) = 0,006 kWh"


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BeitragVerfasst: Fr Mär 11, 2016 3:50 pm 
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viertelstein hat geschrieben:
aber das hast Du doch ausgerechnet ??? :(


"wenn Du willst, kannst noch in kWh umrechnen
20,59 kJ * kWh / (3600 kJ) = 0,006 kWh"
So ist es richtig. :)

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BeitragVerfasst: Fr Mär 11, 2016 4:03 pm 
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....versteh ich nicht ............ :roll: ich bin doch Laie ... :oops:


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BeitragVerfasst: Fr Mär 11, 2016 4:23 pm 
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viertelstein hat geschrieben:
....versteh ich nicht ............ :roll: ich bin doch Laie ... :oops:
Der Fehler ist, dass kW sich nicht in kJ umrechnen lässt, da das sozusagen ein Äpfel mit Birnen-Vergleich ist.
Denke an den alten Spruch bei den Prüfungen: Meine Herrschaften, hier wird Leistung geprüft und Leistung ist Arbeit pro Zeit.

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BeitragVerfasst: Fr Mär 11, 2016 4:43 pm 
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...deswegen doch meine Nachfrage mit der Zeit ?!

kW/h ist Leistung (kW) pro Zeit (h), richtig ?

Die kJ die ich benötige sind erstmal zeitunabhängig, da reine Energie....ich kann die innerhalb von Minuten übertragen oder innerhalb von Wochen, richtig ? Erst wenn ich die Zeit mit hinzunehme wird auch eine Defintion dieser notwendig. :?:


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BeitragVerfasst: Fr Mär 11, 2016 4:56 pm 
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viertelstein hat geschrieben:
...deswegen doch meine Nachfrage mit der Zeit ?!
kW/h ist Leistung (kW) pro Zeit (h), richtig ?
Das ist eben falsch, denn es heißt kWh und nicht kW pro Stunde und kWh ist eine Arbeit, keine Leistung.
Das ist derselbe Blödsinn wie Stundenkilometer für die Geschwindigkeit, nur umgekehrt (es muss heißen Kilometer pro Stunde).

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