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 Betreff des Beitrags: Schwingrkreis
BeitragVerfasst: Fr Mai 13, 2016 4:13 pm 
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Ein Serienschwingkreis führt freie gedämpfte Schwingungen aus.
Nach wieviel Schwingungsperioden ist die Amplitude des Stromes auf den e-ten Teil der An-
fangsamplitude abgefallen, wenn L=1 H,C=0,5 *10^-3 F und R = 30 Ohm
gegeben sind?

Wie soll ich das mit dem e ten Teil ansetzen. Die Formulierung verwirrt mich biscchen??


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 Betreff des Beitrags: Re: Schwingrkreis
BeitragVerfasst: Fr Mai 13, 2016 7:52 pm 
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Vielleicht die Formelsammlung?
Dämpfungkoeffizient \( \delta = \frac{R }{ 2L} \)
Frequenz ungedämpft \( \omega_0 = \sqrt{\frac{1}{L\cdot C}} \)
Frequenz gedämpft \( \omega = \sqrt{\omega_0^2 - \delta^2} \)

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 Betreff des Beitrags: Re: Schwingrkreis
BeitragVerfasst: So Mai 15, 2016 8:46 pm 
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Wie mache ich das dann??
Auch im Hinblick auf den e ten Teil?


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 Betreff des Beitrags: Re: Schwingrkreis
BeitragVerfasst: Mo Mai 16, 2016 9:11 am 
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Sarah hat geschrieben:
Wie mache ich das dann??
Auch im Hinblick auf den e ten Teil?
Erst rechnet Du δ aus, dann ω0
Damit kannst dann ω errechnen, Sarah.
Nun setzt Du ω und δ in die Formel für gedämpfte Schwingungen ein.
\( \Large \frac{y}{\hat y} = \mathrm e^{-\delta t}\sin \omega t \)
daraus die Hüllkurve, aus der Du t1 bestimmen kannst
\( \Large \frac{y_h}{\hat y} = \frac{1}{e} = \mathrm e^{-\delta t_1} \)
Mit n = t1 / T und der Formel T = 2pi / ω solltest Du die die Anzahl der Schwingungen n erhalten.

Dann zeichnest (nur zur Kontrolle) die Kurve mit http://rechneronline.de/funktionsgraphen/
Stimmt das so, Sarah?

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 Betreff des Beitrags: Re: Schwingrkreis
BeitragVerfasst: Mo Mai 16, 2016 7:27 pm 
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Wie kommst du von der gedämpften Schwinung zur Hüllkurve. Muss ich das gleichsetzen.


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 Betreff des Beitrags: Re: Schwingrkreis
BeitragVerfasst: Mo Mai 16, 2016 7:29 pm 
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Ich habe die Werte delta w und w_0 berechnet:
delta= 15 Hz
w= 1413 Hz
w_0= 1414


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 Betreff des Beitrags: Re: Schwingrkreis
BeitragVerfasst: Mo Mai 16, 2016 7:33 pm 
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Brauche ich nur die Formel für die Hüllkurve?
Ich weis nicht was ich mit dem t in der Formel für die gedämpfte Schwingung machen muss.


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 Betreff des Beitrags: Re: Schwingrkreis
BeitragVerfasst: Mo Mai 16, 2016 9:12 pm 
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Sarah hat geschrieben:
Ich habe die Werte delta w und w_0 berechnet:
delta= 15 Hz
w= 1413 Hz
w_0= 1414
Magst das nochmals nachrechnen, Sarah? Die letzten beiden scheinen nicht richtig zu sein.

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 Betreff des Beitrags: Re: Schwingrkreis
BeitragVerfasst: Mo Mai 16, 2016 9:22 pm 
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w_0= sqrt(1/1*0,5*10^-6))= 1414 Hz
Wie hast du denn gerechnet??

Und ich verstehe den Schritt mit der Hüllkurve nicht. Brauche ich die Formel für die gedämpfte Schwinung dann gar nicht?


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 Betreff des Beitrags: Re: Schwingrkreis
BeitragVerfasst: Mo Mai 16, 2016 9:27 pm 
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Sarah hat geschrieben:
w_0= sqrt(1/1*0,5*10^-6))= 1414 Hz
Wie hast du denn gerechnet??

Und ich verstehe den Schritt mit der Hüllkurve nicht. Brauche ich die Formel für die gedämpfte Schwinung dann gar nicht?
Ich habe den Wert vom Eröffnungsbeitrag genommen.

Was hast Du für eine Idee, was das Wort Hüllkurve bedeuten könnte?

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 Betreff des Beitrags: Re: Schwingrkreis
BeitragVerfasst: Mo Mai 16, 2016 9:31 pm 
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Sorry das habe ich falsch geschrieben es muss L= 0,5 *10^-6 heißen.
Die Hüllkurve bildet eine Hülle um die gedämpfte Schwinung. Ich weis nicht wie du dann eben von der Formel für die gedämpfte Schwignung auf die Hüllkurve kommst?


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 Betreff des Beitrags: Re: Schwingrkreis
BeitragVerfasst: Mo Mai 16, 2016 9:37 pm 
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Sarah hat geschrieben:
für die gedämpfte Schwingung auf die Hüllkurve kommst?
Ich habe einfach den Multiplikator sin weggelassen.
Wie siehts aus mit der Zeichnung der gedämpften Schwingung?

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 Betreff des Beitrags: Re: Schwingrkreis
BeitragVerfasst: Mo Mai 16, 2016 9:40 pm 
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d.h ich muss mit der Formel der Hüllkurve weiterrechnen?


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 Betreff des Beitrags: Re: Schwingrkreis
BeitragVerfasst: Mo Mai 16, 2016 9:45 pm 
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also dann habe ich gerechnet:
1.t1= 1/delta
=1/15s

2. T= 2pi/ w= 2pi/1413 Hz = 4,44 * 10^-3
3. n= t1/T= 1/15/ 4,44 * 10^-3 = 15

ist das richtig?


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 Betreff des Beitrags: Re: Schwingrkreis
BeitragVerfasst: Mo Mai 16, 2016 9:49 pm 
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Ich verstehe es nicht. Schreib doch zu jeder Rechnung dazu,
was Du überhaupt damit erreichen willst und Einheiten bitte!

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