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 Betreff des Beitrags: Brechung
BeitragVerfasst: Fr Mai 27, 2016 7:35 pm 
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Bild
Bei der ersten Aufgabe habe ich folgendes gemacht:

1. alpha1 = asin(n2/n1 sin ß)
2. beta + alpha2 + 60 Grad=180 Grad

kann das so sein ?

alpha1 ist der Einfallswinkel
alpha 2 der reflektierte Winkel
beta der gebrochene Winkel


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 Betreff des Beitrags: Re: Brechung
BeitragVerfasst: Sa Mai 28, 2016 8:42 am 
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Sarah hat geschrieben:
1. alpha1 = asin(n2/n1 sin ß)
Ich habe Deinen Text zum Bild kopiert - und wenn möglich, solltest Du die Bilder in Zukunft 1 zu 1 abbilden und in einer passenden Größe.
Aber zur Aufgabe:
Sag mal, Sarah, kann es sein, dass Du bei der Zeile die Klammern anders setzen solltest?

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 Betreff des Beitrags: Re: Brechung
BeitragVerfasst: Sa Mai 28, 2016 9:54 am 
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Ich habe nur das Brechungsgesetzt umgeformt. Das muss doch so sein
Ist es falsch?


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 Betreff des Beitrags: Re: Brechung
BeitragVerfasst: Sa Mai 28, 2016 10:39 am 
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Sarah hat geschrieben:
Ich habe nur das Brechungsgesetzt umgeformt. Das muss doch so sein
Ist es falsch?
Nein, ist richtig, Sarah,
habe wohl nicht genau hingesehen. ;)

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 Betreff des Beitrags: Re: Brechung
BeitragVerfasst: Sa Mai 28, 2016 11:59 am 
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Wie komme ich auf die Formel und den Winkel?


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 Betreff des Beitrags: Re: Brechung
BeitragVerfasst: Sa Mai 28, 2016 12:35 pm 
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Sarah hat geschrieben:
Wie komme ich auf die Formel und den Winkel?
Einfach weiterrechnen:
a) ß aus Deiner zweiten Gleichung ausrechnen und in die erste einsetzen.
b) den Ausdruck sin(alpha+60°) mit der Formel sin(a+b)=... expandieren --> ½ (cos(alpha)*√3 + sin(alpha)
c) Gleichung ordnen und vereinfachen --> tan(alpha) = 3*√3
d) per TR ausrechnen --> alpha = 79,11°
e) daraus ß errechnen
f) kontrolle

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 Betreff des Beitrags: Re: Brechung
BeitragVerfasst: Sa Mai 28, 2016 1:42 pm 
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Wenn ich die 2. Gleichung nach alpha 2 umstelle steht da beta -120 Grad = alpha2 .
Wie kommst du auf das sin alpha + 60 Grad dann?


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 Betreff des Beitrags: Re: Brechung
BeitragVerfasst: Sa Mai 28, 2016 4:14 pm 
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Sarah hat geschrieben:
Wenn ich die 2. Gleichung nach alpha 2 umstelle steht da beta -120 Grad = alpha2 .
Oben habe ich geändert: a) ß ausrechnen, nicht alpha, da ich ja dann mit alpha weiterrechne.
Wie kommst du auf das sin alpha + 60 Grad dann?
Ja, ich habe auch die 120°, Sarah,
nur die Vorzeichen habe ich anders. Bei mir steht ß = 120° - alpha.
Bei der Ausrechnung mit Gleichung 1 entsteht dann allerdings nicht sin alpha + 60 Grad,
wie Du schreibst sondern sin(alpha+60°), wie ich schrieb (auf die Klammer lege ich Wert).
Das ist übrigens das Gleiche wie sin(120°-alpha).
Zeige mal Deine Berechnungen, dann finden wir heraus, ob ich einen Fehler gemacht habe.

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 Betreff des Beitrags: Re: Brechung
BeitragVerfasst: Sa Mai 28, 2016 4:57 pm 
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Ich habe folgendes.
1. Gleichung: beta=120-alpha
eingesetzt in 2. Gleichung : alpha = asin (n2/n1 *sin (120-alpha))
alpha = asin (n2/n1 * sin (alpha +60))
alpha = asin (n2/n1* ½ (cos(alpha)*√3 + sin(alpha))

weiter weis ich nicht :(


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 Betreff des Beitrags: Re: Brechung
BeitragVerfasst: Sa Mai 28, 2016 5:02 pm 
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Mit asin kann man meistens nichts anfangen, deshalb habe ich Deine 1. Gleichiung umgeschrieben in
\( \frac{\sin{\alpha}}{\sin{\beta}} = \frac{3}{2} \)
Sarah hat geschrieben:
Ich habe folgendes.
1. Gleichung: beta=120-alpha
eingesetzt in 2. Gleichung : alpha = asin (n2/n1 *sin (120-alpha))
alpha = asin (n2/n1 * sin (alpha +60))
alpha = asin (n2/n1* ½ (cos(alpha)*√3 + sin(alpha))
weiter weis ich nicht :(
Einfach weiter rechnen, Sarah:

\( \Large \sin{\alpha} =\frac{3}{4} \cdot (\cos{\alpha} \sqrt{3} + \sin{\alpha}) \)
\( \Large \frac{4}{3} \cdot \sin{\alpha} = \cos{\alpha} \sqrt{3} + \sin{\alpha} \)
\( \Large \frac{1}{3} \cdot \sin{\alpha} = \cos{\alpha} \sqrt{3} \)
\( \Large \frac{\sin{\alpha}}{ \cos{\alpha}} = 3\sqrt{3} \)
\( \Large \tan{\alpha} = 3\sqrt{3} \)

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 Betreff des Beitrags: Re: Brechung
BeitragVerfasst: Sa Mai 28, 2016 5:21 pm 
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\( \Large \alpha = 79,11^o \)

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 Betreff des Beitrags: Re: Brechung
BeitragVerfasst: Sa Mai 28, 2016 10:46 pm 
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Danke für deine ausführliche Hilfe isi1 :)


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