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BeitragVerfasst: Mi Aug 24, 2016 10:41 pm 
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Registriert: Di Aug 23, 2016 8:38 am
Beiträge: 2
Hallo

Ich kicke ein Fussball auf Rasen (Ball rollt horizontal -> nur Rollwiderstand) und möchte wissen wie verlaufen die zurückgelegte Strecke s und die Geschwindigkeit v in Funktion der Zeit t.

Der Ball bekommt eine Initialgeschwindigkeit v0 und hat somit Wkin = m * v0 * v0 / 2. Diese kinetische Energie wird auf der Strecke s verbraucht Wr = Fr * s. Die Kraft Fr ist die Rollreibung Fr = G * Rk (G = Gewicht, Rk = Rollkoeffizient). Auch gilt (so glaube ich) Wkin = Wr.

Wie kann ich daraus die folgende Werte in Funktion der Zeit t in delta-t Schritten zur graphischen Darstellung berechnen?
v(t) = Geschwindigkeit bis zum Stillstand
s(t) = zurückgelegte Strecke bis zum Stillstand

Vielen Dank
golpe


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BeitragVerfasst: So Aug 28, 2016 7:34 pm 
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Registriert: Mi Aug 24, 2016 12:54 pm
Beiträge: 3
Man müsste Fr als Funktion von v kennen. Darf man annehmen dass gilt

Fr = Rk * vm ? Mit vm = Momentangeschwindigkeit

Dann gilt Fr = G * a = Rk * vm

mit a = 0,5 * (v0+vm)/2 = 0,25(vo+vm)

0,25(v0+vm) = Rk * vm / G

vo = 4Rk/G * vm - vm = vm (4Rk/G -1)

vm = vo/(4Rk/G-1)

s(t) = vo * t - vo/(4Rk/G-1) * t


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BeitragVerfasst: So Sep 04, 2016 8:32 am 
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Registriert: Di Aug 23, 2016 8:38 am
Beiträge: 2
vielen Dank.

Leider ist die Reibungskraft proportional zur normalkraft (Gewicht) und unabhängig von der Geschwindigkeit.

Ich versuche es anders.

Gruss golpe


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