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BeitragVerfasst: Fr Okt 28, 2016 9:24 am 
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Hallo Forum :wink: ,
ich hoffe die Erstellung dieses neuen Themas passt in den Bereich sonstiges.

Ich habe Verständnisprobleme bei der Lösung folgender Aufgabe:

Eine Strecke von 100km, sei in 4 konkrete Abschnitte a 25km gegliedert. Der ersten beiden Abschnitte sind Geraden, während der dritte Abschnitt eine Steigung von 4% und der vierte ein Gefälle von 4% aufweist.

Im Versuchsaufbau beschleunigt ein PKW auf dem ersten Abschnitt auf 100 km/h und hält in den weiteren Abschnitten diese Geschwindigkeit. Siehe: Bild

Das Ziel des Versuchs ist die Berechnung des Spritverbrauchs für den PKW, auf der vorgegebenen Strecke.

Meine Recherche ergab folgenden Ansatz:

Die Fahrwiderstandskraft (FFW) setzt sich aus der Summe von Luftwiderstand (FLUFT), Rollwiderstand (FROLL) sowie Steigung (FSTEIG) und Beschleunigung (FB) zusammen. Die Einheit von (FFW) wird in „N“ angegeben.

Meine Frage: Stimmt mein Ansatz Grundsätzlich? Wenn ja, wie bringe ich die FFW-Formel in Bezug zu Strecke, Zeit und Spritverbrauch?

Was kann ich innerhalb der Beschleunigungswiderstandformel „(FB) = (ei * mFzg + mZu) * a“ als „ei“ annehmen?

Ich wünsche schonmal ein schönes Wochenende!


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BeitragVerfasst: Fr Okt 28, 2016 3:31 pm 
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Anspruchsvolle Rechnung, die Du da vor hast. Der schwierigste Teil ist der Luftwiderstand: Da musst unter cw-Wert nachsehen, dort findest Du auch die Formeln.

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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ


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BeitragVerfasst: So Okt 30, 2016 12:46 pm 
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Vielen Dank für dein Interesse an meiner Aufgabe. Die reine Berechnung des Luftwiederstands (FLuft) fand ich eigentlich nicht so schwierig. Ich nutzte die folgende Formel: (FLuft) = pLuft/2 * cw * A *v^2rel

Daraus ergibt sich bei 100 km/h für eine Mercede C Klasse (Bj 2000) ein (Fluft) von 1,2/2 * 0,27 * 2 *27,78^2 = 250 N.

Auch bei den restlichen Formeln habe ich eigentlich keine Probleme. Bis auf "ei" bei der Beschleunigungsformel.

Mein Problem ist nur dass der Wert von 250 N ja quasi eine Momentaufnahme, also der Luftwiderstand zu genau einem Zustand bzw. Zeitpunkt ist und keinen Bezug zur Strecke oder Zeit aufweist. Somit bringt die Berechnung des Fahrtwiderstands für den Sprit bzw. Energieverbrauch eigentlich garnichts.

Kennt jemand zufällig entsprechende Fachliteratur die sich mit diesem Thema auseinandersetzt, die mir bei der Lösung meines Problems helfen könnte?


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BeitragVerfasst: So Okt 30, 2016 1:44 pm 
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Physikus123 hat geschrieben:
Mein Problem ist nur dass der Wert von 250 N ja quasi eine Momentaufnahme, also der Luftwiderstand zu genau einem Zustand bzw. Zeitpunkt ist und keinen Bezug zur Strecke oder Zeit aufweist.
Eigentlich sagst Du hier schon, wie es zu rechnen ist:
Du hast FLuft(v) = fkt(v) .... also abhängig von der Geschwindigkeit.
Jetzt brauchst nur noch die Differentialgleichung mit ihren Randbedingungen hinzuschreiben und kannst Beschleunigung, Strecke und Geschwindigkeit errechnen. Deine vier Streckenabschnitte geben sozusagen die Randbedingungen.
Noch ein kleines Problem: Der Kraftstoffverbrauch hängt natürlich von der Drehzahl des Motors ab - so typisch hat man den niedrigsten Verbrauch bei etwa einem drittel der Höchstdrehzahl. Von den Motoren gibt es Bildchen, die den Verbrauch abhängig von Drehmoment und Drehzahl anzeigen.
Also doch: Anspruchsvolle Rechnung!

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BeitragVerfasst: So Nov 13, 2016 4:31 pm 
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Beiträge: 3
Du hast recht! Ist wirklich nicht so einfach. Deinen Ansatz mit der Differentialgleichung habe ich leider nicht verstanden. Aber ich konnte mit Hilfe von ST-Diagrammen den "Weg" des Autos skizzieren und habe jetzt sekundengenaue Messdaten über zurückgelegte Strecke, momentane Geschwindigkeit und Beschleunigung:

Bild
Bild

Mein weiteres Vorgehen für die Lösung des Problems umfasst als nächsten Schritt die Ergänzung der Daten um den Fahrwiderstand zu jeder Sekunde. Daraus möchte ich Mittelwerte bilden um herauszufinden wie lange und in welchem Ausmaß das Auto dem Widerstand ausgesetzt war.

Hat Jemand einen Tipp für mich wie aus dem folgenden Beispiel den Spritverbrauch ermitteln kann?

Beispiel: Ein Auto fuhr 5km oder 7 Minuten mit einem Fahrwiderstand von 1000 Newton.

Bringt mich dazu die "erforderliche Antriebsleistung" weiter?


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