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BeitragVerfasst: Di Mai 09, 2017 4:21 pm 
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Hey Leute,

ich habe ein kleines Problem mit einer Aufgabe und hoffe ihr könnt mir helfen...

Ein Vollzylinder rollt eine schiefe Ebene der Höhe h= 2,7m hinunter.
Bestimme die Endgeschwindigkeit des Vollzylinder mithilfe der Energieerhaltung auf zwei verschiedene Weisen:
1. Betrachte zunächst die Bewegung des Vollzylinders als Zusammensetzung aus Transaktion und Rotation.

2. Gehe im zweiten Fall nur von einer Rotation aus, indem du den Zylinder um seinen Aufliegepunkt rotieren lässt. Hinweis: verwende den Steinerscher Satz.

Meine Ideen:
Das Trägheitsmoment bei dem Vollzylinder ist I=1/2mr^2

Bei 1 hab ich ja Ekin+Erot = 1/2mv^2+1/2Iw^2
Dann brauch ich ja noch v=wR da der Zylinder ja rollt.
Aber wie komme ich mit diesen Ansätzen weiter?

Bei 2 hab ich nicht mal nen Ansatz, weil wir in der Vorlesung den Steinerschern Satz nie hatten und ich aus den Seiten im Internet nicht schlau werde.

Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.


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BeitragVerfasst: Di Mai 09, 2017 7:45 pm 
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Franzi741 hat geschrieben:
Bei 1 hab ich ja Ekin+Erot = 1/2mv^2+1/2Iw^2
Dann brauch ich ja noch v=wR da der Zylinder ja rollt.
Aber wie komme ich mit diesen Ansätzen weiter?
Eges = Ekin+Erot = 1/2mv^2+1/2Iw^2 = m g h
E ges = ½ mv^2+½ Iw^2 .... einsetzen v = wr und I = ½ m r²
E ges = ½ m (w²r² + ½ r²w²) =
Eges = 3/4 m r² w² = m g h

Der Satz von Steiner gilt, wenn der Drehpunkt den Abstand a vom Schwerpunkt hat, man addiert ma².
Wenn man also die Auflagelinie des Zylinders als Drehpunkt erklärt, hat man für
Iges = ½ m r² + m r² = 3/2 m r² ... eingestzt in die Formel Erot = ½ I w²
Eges = 3/4 m r² w² = m g h

Ist das verständlich?

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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ


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BeitragVerfasst: Di Mai 09, 2017 8:00 pm 
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Registriert: Di Mai 09, 2017 4:17 pm
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Soweit kann ich folgen, zumindest am Anfang. Nur wo bekommst du die 3/4 her? Und was für Werte müsste ich dann einsetzen? Ich hab doch nur die Höhe und g gegeben... :shock:

Sorry, bin nicht unbedingt die schnellste bei Physik :oops:


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BeitragVerfasst: Di Mai 09, 2017 8:04 pm 
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Ich hatte das nach v aufgelöst und dann steht da
v= Wurzel 2gh/1+0,5


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BeitragVerfasst: Mi Mai 10, 2017 7:23 am 
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Franzi741 hat geschrieben:
Ich hatte das nach v aufgelöst und dann steht da
v= Wurzel 2gh/1+0,5
das hast Du wahrscheinlich so gemeint (Klammer im Nenner fehlt):
\( \large v = \sqrt{\frac{2\cdot g \ h}{1 + \frac{1}{2}}} = \sqrt{\frac{2\cdot g \ h}{\frac{3}{2}}}=2 \sqrt{\frac{g\ h}{3}} \)

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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ


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BeitragVerfasst: Mi Mai 10, 2017 8:21 am 
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Ja genau, vielen Dank :D


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