Physik Forum

[L.A. Woman]

Schönen guten Abend meine Damen und Herren =)

Nun, ich möchte nicht den Eindruck erwecken, dass jemand mir meine Hausaufgaben machen soll, aber ich erbitte dringendst Hilfe.....

Ich habe mich mit einer Aufgabe beschäftigt, die wir heute von unserem Physiklehrer bekommen haben... Er sagte die hätte es echt in sich und er wäre bereit eine gute Note an den zu vergeben, der sie lösen könnte.... Heute haben wir auch eine Physikarbeit wieder bekommen und ich hab 8 Punkte, weil ich irgendwie dachte die Brennweite wäre der Abstand von Brennpunkt zu Brennpunkt und nicht von Linsenebene zu Brennpunkt... Dann kam eins zum anderen und ich bin dann bei acht Punkten gelandet......

Also, ich habe heute schon ehrgeizig versucht die Aufgabe zu lösen, bin auch auf einige Ergebnisse gekommen, aber dann kam mir so ein Gedanke, der das alles umwerfen könnte und ich bin jetzt etwas verwirrt... Also, am besten zu aller erst einmal die Aufgabe....

Ein Kleinbildprojektor (Filmbreite 36 mm) wirft ein 72 cm breites Bild auf einen Schirm. Rückt man ihn um 2 m weiter weg, so wird das Bild um 1 m breiter.
Welche Brennweite hat das Objektiv und welche Entfernung hat jetzt das Gerät vom Schirm?

Gut, dann werde ich versuchen meinen Lösungsversuch darzulegen, wenn was keinen Sinn macht, zitiert die Stelle bitte =)

Gut, ich dachte mir zu erst, zwei Verhältnisgleichungen aufzustellen, erst wie der Projektor erst steht, dann wie er weiter weg steht:

b/g = 0,72m/0,036m
(b+2m)/g = 1,72m/0,036m

Anmerkungen: b – Abstand Bild-Linse; g – Abstand Gegenstand-Linse
Was ich mich frage ist dann, ob man das einfach so machen kann, da das doch glaube ich nur geht, wenn ein scharfes Bild entsteht, sich also alle drei Idealstrahlen (Brennpunkt-, Parallel- und Mittelpunktstrahl) schneiden. Wenn das stimmt, bin ich schon hier gescheitert, denn davon kann man ja nicht ausgehen... Ansonsten:
Über Kreuz multiplizieren, es wird ein Gleichungssystem draus:

I 0,036b = 0,72g
II 0,036b + 0,072 = 1,72g

Für g ergibt sich (z.B. durch Additions- (oder vielmehr Subtraktions-)verfahren) dann 0,072m bzw. 72 mm. Das fand ich dann eigentlich recht real =) Setzt man dann ein um b zu erhalten, habe ich 1,44 m für b...

Da der Projektor aber am Schluss b+2m weit weg steht, ist der Abstand zur Projektionsfläche 3,44 m.

Schlimmer ist da schon die erste Frage (Ich hab je mit der zweiten begonnen)...
Ich dachte mir so, dass ich die Brennweite f mit der Linsengleichung ermitteln könnte:

1/f = 1/b + 1/g

Durch Einsetzen kam dann 68,6 mm raus.... Das liegt ja außerhalb der einfachen Brennweite und klingt auch ganz gut.... Aber da es auch nicht in der doppelten liegt, dachte ich mir, das Bild ist zwar real und verkehrt herum, aber doch auch kleiner (also auch schmaler, da es ja um die Breite geht) als das Original.
Dann leuchtete mir ein, dass ein Bild im Grunde scharf ist, wenn die Linsengleichung gilt.. Und wie gesagt... Das ist ja wohl eher schier unmöglich....
Also dachte ich, ich müsste die echte Bildweite ermitteln, die praktisch hinter oder vor dem Projektionsschirm liegt..... Und das hätte ich mit dem b/g Verhältnis gelöst... Und das hatte ich ja oben schon mal und ich dachte mir, dass das wohl kaum mehr sinnvoll ist, im Endeffekt bin ich völlig verwirrt und weiß nicht einmal mehr ob das dort oben stimmt....

Ich bitte wirklich eindringlich um kleine Korrekturen und falls das echt das aller-, allerletzte ist was ich da mache, dann um einen kleinen Lösungsansatz =)

Liebe Grüße und bitte bitte bitte helft mir!
Carolin