Physik Forum

[Spark]

Ich blättere grad meine Mappe durch und bin auf das Momentengleichgewicht einer Schwingung gekommen.

Das einzige was ich vernünftig nachvollziehen kann, ist das:
Rücktreibende Kraft bei einem harmonischen Oszillator proportional zur Auslenkung:


Bei einer gedämpften Schwingung kommt „k“ ins Spiel:

(Aus Wikipedia, mit J=Massenträgheitsmoment)

Frage nebenbei: „J“ kann ich noch verstehen, aber warum „Phi“? Ich dachte immer, „Phi“ wäre die Phasenverschiebung... Bei mir ist es die Elongation „y“.

Bei einer erzwungenen Schwingung eines Oszillators sieht es noch interessanter aus:

B_0 ist dabei die Amplitude des Erregers.

Und hier die eigentliche Frage:
Wie leitet man diese Gleichung her (wenigstens ansatzweise) und was kann man mit ihr machen?

PS Schönes Applet

[Michael T]

[Spark]

Na gut, danke. Ich werde mir demnächst sowieso ein Physiklehrbuch besorgen, und wenn dort nichts steht, ist es auch nicht relevant.
Wir haben diese Gleichung einfach ohne herleitung abgeschrieben (weil's zu kompliziert sei)... Und wenn ihr's auch nicht wisst, ist es bestimmt für einfache Sterbliche wie ich unwichtig^^

[Michael T]

In der DGL wird einfach die Winkelbeschleunigung, Winkelgeschwindigkeit und der Phasenwinkel anstatt der Elongation eingesetzt. Wird eigentlich bei Pendelschwingungen verwendet - mach Sinn, oder?

Schau mal hier:
http://www.vorhilfe.de/read?i=352968

und vielleicht helfen diese Versuche noch.
(Das waren u.a. Versuche, die ich im 2. Semester hatte)

Mathematisches und physikalisches Pendel
Maxwellsches Rad

[Michael T]

Hey Spark,

haben dir die Links geholfen?
Sorry, wenn ich dir keine ausführlichen Herleitungen schildern kann.
Ist auch schon gut 3 Jahre her, dass ich Physik hatte.

Grüße und schönes Wochenende
MT

[Spark]

Hey, Michael,
das macht nichts..
Die Links sind nicht schlecht, obwohl es da wenig über erzwungene Schwingungen geht^^ Auch wenn ich meine erzwungene Schwingung eines Oszillators noch nicht ganz theoretisch verstanden habe, außer den „praktischen“ Merkmalen, hab ich noch was zu den Schwingungen dazugelernt, nämlich dass man dieses Momentengleichgewicht aus der Energiedifferenz hergeleitet kriegt...
Danke trotzdem