Physik Forum

[DK2ZA]

A27)


Ich muss meinen Scheitel und meine Füße sehen können.


Licht von meinen Schuhspitzen geht zum Spiegel, wird reflektiert und fällt in meine Augen.

Da Einfallswinkel = Reflexionswinkel befindet sich der Punkt P1, an dem dieses Licht vom Spiegel reflektiert wird in halber

Augenhöhe über dem Boden.


Licht von meiner Haartolle geht zum Spiegel, wird dort reflektiert und fällt in meine Augen.

Da Einfallswinkel = Reflexionswinkel befindet sich der Punkt P2, an dem dieses Licht reflektiert wird ebenso hoch wie der

Mittelpunkt der Strecke von meinen Augen zu meiner Haartolle.


Alle Punkte zwischen P1 und P2 werden ebenfalls benötigt, nämlich um den Rest von mir sichtbar zu machen.

Also ist der Spiegel genau halb so hoch wie ich, nämlich 90cm und sein tiefster Punkt ist P1.


Beachte:

Die Entfernung vom Spiegel spielt keine Rolle!


GRUSS, DK2ZA

[DK2ZA]

A26)


Für die Frequenz eines Federpendels gilt

f = Wurzelaus(D/m)/(2*Pi)

D = Federkonstante

m = Masse des Pendelkörpers


Bei dem langsamen Pendel ist

1,8*10^(-2)Hz = Wurzelaus(D/m)/(2*Pi)

0,036Hz * Pi = Wurzelaus(D/m)

0,1131Hz = Wurzelaus(D/m) Gleichung 1


Nach Hinzufügen von 8g gilt


1,4*10^(-2)Hz = Wurzelaus(D/(m+0,008kg))/(2*Pi)

0,028Hz * Pi = Wurzelaus(D/(m+0,008kg))

0,08796Hz = Wurzelaus(D/(m+0,008kg)) Gleichung 2


Das sind zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten.

Um an das m zu kommen werden beide Gleichungen erst mal quadriert:

0,012791Hz² = D/m

0,00773777Hz² = D/(m+0,008kg)


Beide Gleichungen werden nach D aufgelöst:

m * 0,012791Hz² = D

(m+0,008kg) * 0,00773777Hz² = D


Die linken Seiten sind gleich, da die rechten auch gleich sind:

m * 0,012791Hz² = (m+0,008kg) * 0,00773777Hz²

m * 0,012791Hz² = m * 0,00773777Hz² + 0,008kg * 0,00773777Hz²

m * 0,012791Hz² - m * 0,00773777Hz² = 0,008kg * 0,00773777Hz²

m * 0,005053Hz² = 0,0000619kg*Hz²

m = 0,01225kg = 12,25g


GRUSS, DK2ZA

[DK2ZA]

A22)


An der Kathode entsteht Wasserstoff H2 bei Atmosphärendruck.

Für jedes H2 Molekül verschwindet ein Wassermolekül (H2O) aus der Elektrolytflüssigkeit.


Die Dichte von Wasserstoff ist d = 0,0899kg/m³.

Also haben wir

m = d * V

m = 0,0899kg/m³ * 600cm³

m = 0,0899kg/m³ * 0,0006m³

m = 0,00005394kg Wasserstoff


Wasserstoff hat die Atommasse 2u, Sauerstoff 16u.

Zu jedem Wasserstoffmolekül (H2) gehörte ursprünglich ein Sauerstoffatom.

Es war nämlich ein Wassermolekül (H2O) der Masse 18u.


Also ist die Masse des verschwundenen Wassers


M = 0,00005394kg / 2 * 18

M = 0,00048546kg


Das Volumen dieses Wassers ist

V = 0,00048546dm³

V = 0,48546cm³


GRUSS, DK2ZA

[DK2ZA]

A17)



Viskosität = 0,001 Pa*s


Das Gesetz von Hagen-Poiseuille lautet:

Durchflussvolumen/Zeit = Pi * Rohrradius^4 * Druckunterschied / (8 * Viskosität * Rohrlänge)

dV / dt = Pi * (0,0008m)^4 * p / (8 * 0,001 Pa*s * 0,1m)



Der Druck p ist abhängig vom Wasserstand h:

p = Dichte von Wasser * g * h

p = 1000 kg/m³ * 9,81 N/kg * h



Der Zusammenhang zwischen Wasservolumen V und h ist

V = h * Grundfläche

V = h * r² * Pi

V = h * (0,015m)² * Pi

h = V / (0,000225m² * Pi)



damit gilt für den Druck:

p = 1000 kg/m³ * 9,81 N/kg * V / (0,000225m² * Pi)



p setzen wir oben ein:

(dV / dt ist negativ, da das Volumen abnimmt)


dV / dt = - Pi * (0,0008m)^4 * 1000 kg/m³ * 9,81 N/kg * V(t) / (8 * 0,001 Pa*s * 0,1m * 0,000225m² * Pi)

dV / dt = - V(t) * 0,0223232/s



Wir suchen nun eine Funktion V(t), welche diese Differentialgleichung erfüllt.

Ihre Ableitung dV/dt muss also gleich der mit einem konstanten Faktor (0,0223232/s) multiplizierten Funktion V(t) sein.

Dafür kommt nur eine Exponentialfunktion in Frage.


Wir probieren es mit

V(t) = a * e^(b*t)


Wenn man t = 0 einsetzt, ergibt sich das Anfangsvolumen

V0 = a * e^0 = a

Also

V(t) = V0 * e^(b*t)



Zur Zeit t = 0 beträgt das Volumen

V0 = 5m * (0,015 m)² * Pi

V0 = 0,0035343 m³


Damit haben wir

V(t) = 0,0035343 m³ * e^(b*t)



Um b herauszufinden bildet man die Ableitung nach der Zeit:

dV / dt = 0,0035343 m³ * e^(b*t) * b

dV / dt = V(t) * b


Oben hatten wir dV / dt schon einmal und setzen nun gleich:

V(t) * b = - V(t) * 0,0223232/s


Damit ist b = -0,0223232/s und V(t) lautet


V(t) = 0,0035343 m³ * e^(-0,0223232/s * t)



Wann ist der Wasserstand auf die Hälfte gesunken?


0,0035343 m³ / 2 = 0,0035343 m³ * e^(-0,0223232/s * t)


1/2 = e^(-0,0223232/s * t)

ln(1/2) = -0,0223232/s * t

t = -log(0,5) / 0,0223232/s

t = 31s


Hm, irgendeine Annahme war falsch. Aber welche?


GRUSS, DK2ZA

[mops]

Ich bedanke mich TAUSENDFACH!!!!!!!
Ich habe BESTANDEN!!!!!!!
JUHUUUUUUUUUUUUUUUUUUU!!! DANKE!

[Lisa90]

Aus einer früheren Aufgabe kennen wir den Erdradius

re = 6378100m


Freiburg bewegt sich auf einem Kreis vom Radius rf

rf = re * cos(48°)

rf = 4267782m


Wie kommt man auf die Formel rf = re * cos(48*). Ich verstehe nicht, warum der Cosinus angewendet wird.

Liebe Grüße

[GvC]

Kannst Du nicht einen neuen Thread aufmachen?

Zu Deinem Problem: Mach Dir 'ne Skizze, dann siehst Du's.