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Plattenkondensatoren und ihr Abstand...


 
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Schaltung aus Widerständen - Einzelwiderstände berechnen :: Elektronen im homogenen Feld  
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Isengo



Anmeldedatum: 19.11.2008
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: Mi Nov 19, 2008 12:37 am    Titel: Plattenkondensatoren und ihr Abstand... Antworten mit Zitat

Guten Abend,
das ist mein erster Post hier im Forum.

Ich habe eine Frage zu einer Physikaufgabe die mich nun schon seit 1 Stunde verzweifeln lässt.

Hier die Aufgabenstellung;

Zwei parallel geschaltete Plattenkondensatoren mit Kapazitäten C1 und C2 sind aufgeladen und von der Spannungsquelle getrennt. Die anliegende Spannung U wird mit einem Voltmeter gemessen. Nun wird vorsichtig an einem der beiden Kondensatoren der Abstand der Platten verdoppelt, ohne das Ladung abfließen kann. Das Voltmeter zeigt danach eine um den Faktor a erhöhte Spannung an.

A.) Wie groß ist C1 vor und nach dem verdoppeln, wenn a = 1,5 und C2 = 5nF ist?
B.)Leiten sie einen Ausdruck ab, der zeigt, wie C1/C2 von a abhängt !
C.) Werten Sie den unter B.) abgeleiteten Ausdruck aus. Welche Werte sind physikalisch möglich ? Unterscheiden und kommentiere sie die Wertebereiche und Grenzen für a.

Hier ist mein Lösungsansatz:


Gesamtkapazität der Kond. = C1 + C2
Allgemeine Formel C = Q/U
Kondensatorkapazität mit A und d C = ( E0 * A) / d

Ich kann aber keine der Formeln irgendwie anwenden, da ich entweder kein A habe ( Fläche der Kondensatoren) und kein U habe ( Spannung ).

Mein Lösung würde ich lediglich aus einem Denkansatz bekommen und zwar;
Wenn a = 1,5 ist und die Spannung proportional zur Kapazität sinkt/steigt, dann würde das bedeuten, das sie bei einem Faktor von 1,5 und einer Spannung von C2= 5nF und der Abhängigkeit von Cgesamt = C1 + C2, dass C1 = 2,5 nF ist.
-------------------------------------------------

Über Hilfen und Kommentare würde ich mich freuen.

MfG
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isi1
Moderator


Anmeldedatum: 13.03.2007
Beiträge: 1351
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: Mi Nov 19, 2008 1:27 pm    Titel: Re: Plattenkondensatoren und ihr Abstand... Antworten mit Zitat

Isengo hat Folgendes geschrieben:
Gesamtkapazität der Kond. = C1 + C2
Allgemeine Formel C = Q/U
Kondensatorkapazität mit A und d C = ( E0 * A) / d
Muss schon reichen, Isengo,

ich versuche es mal mit Deinen Formeln:
C₁ wird C₁/z, wenn der Abstand auf z*d vergrößert wird.

Code:
 U₁ =        Q / (C₁ +C₂)
 U₂ = a*U1 = Q / (C₁/z +C₂)

U₁/U₂ = 1/a =  (C₁/z +C₂) / (C₁ +C₂)
A.) Wie groß ist C1 vor und nach dem verdoppeln(z=2), wenn a = 1,5 und C2 = 5nF ist?

Code:
 1/a =  (C₁/z +C₂) / (C₁ +C₂) .... nach C1 aufgelöst:

C₁ = (a-1)z*C₂ / (z-a) = 2*5nF


Bitte genau nachrechnen!
Den Rest schaffst Du sicher, oder?

_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂₃⁴₄⁵₅ ½ √∠ ∞± ∂∫ αβγδεηκλπρσφω ΓΔ∇ΛΣΦΩ
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Gast






BeitragVerfasst am: Mi Nov 19, 2008 6:54 pm    Titel: Re: Plattenkondensatoren und ihr Abstand... Antworten mit Zitat

isi1 hat Folgendes geschrieben:
Isengo hat Folgendes geschrieben:
Gesamtkapazität der Kond. = C1 + C2
Allgemeine Formel C = Q/U
Kondensatorkapazität mit A und d C = ( E0 * A) / d
Muss schon reichen, Isengo,

ich versuche es mal mit Deinen Formeln:
C₁ wird C₁/z, wenn der Abstand auf z*d vergrößert wird.

Code:
 U₁ =        Q / (C₁ +C₂)
 U₂ = a*U1 = Q / (C₁/z +C₂)

U₁/U₂ = 1/a =  (C₁/z +C₂) / (C₁ +C₂)


Wenn du U schon wegkürzt, dann kannst du auch gleich C2 mit wegkürzen. Deswegen verstehe ich die weiteren Schritte nicht.


A.) Wie groß ist C1 vor und nach dem verdoppeln(z=2), wenn a = 1,5 und C2 = 5nF ist?

Code:
 1/a =  (C₁/z +C₂) / (C₁ +C₂) .... nach C1 aufgelöst:

C₁ = (a-1)z*C₂ / (z-a) = 2*5nF


Wenn ich die Zahlen vor dem verdoppeln einsetze, tue ich das doch mit 1 für z und für a. Dann kommt da aber nur Schwachsinn raus, denn z -a = 0 und das ergibt im Ergeniss = 0



Bitte genau nachrechnen!
Den Rest schaffst Du sicher, oder? Nein, aber ich muss.
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Gast






BeitragVerfasst am: Mi Nov 19, 2008 9:13 pm    Titel: Re: Plattenkondensatoren und ihr Abstand... Antworten mit Zitat

Anonymous hat Folgendes geschrieben:
Wenn du U schon wegkürzt, dann kannst du auch gleich C2 mit wegkürzen. Deswegen verstehe ich die weiteren Schritte nicht.
Das musst Du mir erst zeigen - es geht nämlich nicht! Wink
Anonymous hat Folgendes geschrieben:
Den Rest schaffst Du sicher, oder? Nein, aber ich muss.
Gemeinsam schaffen wir das schon. Also eins nach dem anderen!

1. Frage: Warum kann man C2 nicht wegkürzen?
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Gast






BeitragVerfasst am: Do Nov 20, 2008 9:14 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Hey ich bins nochmal Isengo,

ich bin die totale Null in Physik. Ich habe sonst keine Probleme mit Formeln anwenden und so, aber hier versagt mein Wissen. Ich KANN es nicht, da mir wohl schon zu viel Vorwissen fehlt.

Ich weiß nur das diese Aufgabe wichtig ist und ich sie brauche. Klingt assozial , ist es wohl auch.

Aufgabe a.) ist mir nun klar, allerdings auch erst durch eine andere Erklärung, die Lösung ist aber richtig. Wobei ich mich Frage warum du die Variable z eingeführt hast.

Lange Rede, kurzer Sinn ich hab kein plan wie ich einen Ausdruck ableite, sprich Aufgabe b.) unlösbar in der Zeit die mir noch bleibt. Aufgabe c.) ist schon gelöst; "keine Ladungsträger, dann kann auch nichts abfließen.
Wenn die Kapazität unendlich wäre würde sie sich verdoppeln, da der Strom der nach C2 abfließt keine Rolle mehr spielt.
a kann also Werte zwischen 1 und 2 annehmen."

MfG
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isi1
Moderator


Anmeldedatum: 13.03.2007
Beiträge: 1351
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: So Nov 23, 2008 11:36 am    Titel: Antworten mit Zitat

Isengo hat Folgendes geschrieben:
Aufgabe a.) ist mir nun klar, allerdings auch erst durch eine andere Erklärung, die Lösung ist aber richtig. Wobei ich mich Frage warum du die Variable z eingeführt hast.
Nur, damit die Formeln kürzer zu schreiben sind, Isengo - und weil ich dauernd die Spannungserhöhung a mit der Abstandvergrößerung z=2 verwechselt hatte.
Isengo hat Folgendes geschrieben:
Lange Rede, kurzer Sinn ich hab keinen Plan wie ich einen Ausdruck ableite, sprich Aufgabe
b.) unlösbar in der Zeit die mir noch bleibt.
Hast Du doch schon fast
Mi Nov 19, 2008 12:27 pm von isi1 hat Folgendes geschrieben:
Code:
 U₁ =        Q / (C₁ +C₂)
 U₂ = a*U1 = Q / (C₁/z +C₂)....wenn der Abstand auf z*d vergrößert wird
U₁/U₂ = 1/a =  (C₁/z +C₂) / (C₁ +C₂) .... nach C1 aufgelöst:
C₁ = (a-1)z*C₂ / (z-a) = 2*5nF
Nur noch ein Schritt (geteilt durch C2):
C₁/C₂ = (a-1)z / (z-a) ...und mit z=2 = Abstandsverdoppelung
C₁/C₂ = (2a-2) / (2-a)


Isengo hat Folgendes geschrieben:
Aufgabe c.) ist schon gelöst; "keine Ladungsträger, dann kann auch nichts abfließen. Wenn die Kapazität unendlich wäre würde sie sich verdoppeln, da der Strom der nach C2 abfließt keine Rolle mehr spielt.
a kann also Werte zwischen 1 und 2 annehmen."
Stimmt - siehe Zeichnung.
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