Physik Forum

[Marcus]

Hallo, ich habe ein kleines mathmatisches Problem bei folgender Aufgabe:

Ein Wagen wird gleichmäßig abgebremst und durchfährt dabei in 20s eine Strecke von 460m Länge; er hat dann de Geschwindigkeit 18 m/s. Berechnen sie die Anfangsgeschwindigkeit und die Beschleunigung mit den Bewegungsgleichungen.

Ich habe die Zeit-Ort Bewegungsgleichung: x(t)=v0*t1+1/2*a0*t1²

Alle Werte sind gegeben außer a0 und v0, welche man berechnen soll!
Aus der Gleichung v1=v0+a0*t1 kann man für a0=v1-v0/t1 ableiten und in die Zeit-Ort Bewegungsgleichung einsetzen: x(t)=v0*t1+1/2*v1-v0/t1*t1²
nun soll also nach v0 aufgelöst werden: doch wie?
ich kürze zuerst die t's aber wie weiter?
Brauche Hilfe, Lg Marcus

[Apo]

Erstmal hast du vergessen Klammern um den Term zu setzen, den du für a einsetzt. Genauso musst du natürlich auch beim Herleiten des Ausdrucks für a deine Substraktion mit den Geschwindigkeiten einklammern. Dann fällt v0 nämlich nicht einfach weg und du kannst ganz normal danach auflösen.
Oder liegt das Problem woanders?

[Marcus]

Hallo Apo,
nein, die Klammern habe ich nicht vergessen! Ich weiß nur nicht wie ich fertig auflößen soll.
Ich habe wie gesagt nur ein t wegkürzen können und stecke jetz hier fest:
x=v0t+1/2*(v1-v0)*t

[Apo]

Dann wäre der nächste Schritt jetzt, die Klammer aufzulösen. Also multiplizierst du sowohl v1 als auch -v0 mit 1/2*t
Dann erhälst du:
x=v0*t + 1/2*v1*t - 1/2*v0*t

bzw wenn du es etwas umstellst

x=v0*t - 1/2*v0*t + 1/2*v1*t

Die beiden Terme mit v0 fasst du zusammen (du hast da 1* etwas, und ziehst 1/2* das gleiche ab - klar was rauskommt?). Dann packst du alles mit v0 auf die eine Seite der Gleichung, und alles ohne v0 auf die andere, und löst so auf, dass da v0 = ... steht. Probiers mal, wenns wirklich immer noch an irgendwas scheitern sollte, spezifiziere bitte genau woran es liegt.^^

[Marcus]

Hey, danke Apo^^
jetz hab ichs endlich, hätt ich auch selbst draufkommen können
Also 2x-tv1/t=v0 stimmt doch, oder?^^
Danke noch einmal, lg Marcus

[Apo]

wenn ich mir wieder die Klammern dazudenke (solltest du dir angewöhnen ), stimmt das.