Physik Forum

[PhyLabNutzer]

Es handelt sich hier um eine zweigeteilte Aufgabe. Den ersten Teil habe ich bereits berechnet, beim zweiten bekomme ich aber einen anderen Wert heraus und würde gerne wissen, wo mein Fehler ist.

http://www.bilderhoster.net/safeforbilder/sfr8rnhp.jpg

Uq1= 100 V
R1 = 10 Ohm
R2 = 1 kOhm

Widerstand Ra ist variabel!

Ziel der Aufgabe: Die Leistung berechnen, die in dem Widerstand Ra maximal umgesetzt werden kann.

Teil 1: Ri berechnen:
Da jeweils ein R1 mit einem R2 parallel geschaltet ist, erhält man zweimal 9,8 Ohm. Zusammen addiert (Reihe) sind das 19,8 Ohm. Diese Zwischenlösung ist auch richtig.

Teil 2: P berechnen:
Die Leistung, die in dem Widerstand Ra umgesetzt werden kann, ist dann maximal, wenn Ri=Ra; also: Ri=Ra=19,8 Ohm.
Die Formel zur Berechnung der Leistung an einem Widerstand ist doch (Uq²) / (4xRi).
Wenn ich die Werte einsetze...
(100²) / (4 x 19,8 )
...erhalte ich aber 126,26 Watt.
Laut Lösung müsste jedoch 121,3 Watt herauskommen.

Was mache ich falsch?

[Gast]

[PhyLabNutzer]

Sry, hatte mich verschrieben.

Sollte vllt doch besser die ganze Rechnung notieren zum 1. Teil:
Da immer jeweils ein Widerstand von R1 parallel zu einem Widerstand R2 ist, ist die Berechnung:
(10 x 1000) / (10 + 1000) = 1000/101 = 9,9 Ohm

Das eben zweimal (in der Schaltung "oben" und "unten). Zusammen addiert:
9,9 Ohm + 9,9 Ohm = 19,8 Ohm

[Gast]

[PhyLabNutzer]

[PhyLabNutzer]

Ich revidiere noch mal mein Gesagtes!

Habe das Ganze nun rückwärts gerechnet und: Natürlich stimmt es, dass man Uq noch berechnen muss. Man zeichnet ja sogar meistens die Ersatzschaltung mit Uq und Ri, die bestimmt werden müssen, um am Ende Ra wieder "anzuklemmen".

Wenn ich mit der Formel starte:

P = Uq² / (4 x Ri)
P x 4 x Ri = Uq²
Wurzel aus (P x 4 x Ri) = Uq
Wurzel aus (121,3 x 4 x 19,8 ) = Uq
98,015 = Uq

Die zu berechnende Spannungsquelle beträgt also 98,015 Ohm.

Jetzt kommt die Stelle, wo ich eben gemerkt habe, dass ich vorhin vollkommen falsch dachte. Habe ich eine "einfache Schaltung" aus zwei Widerständen und einer Spannungsquelle, so würde U berechnet werden durch U = Uq x (R/(R1+R2)).

Für meine Schaltung würde das ja bedeuten:
Uq = Uq1 x z = 98
Da Uq1 mit 100V gegeben ist, folgt:
Uq = 100 x z = 98
z = 98/100
z = 0,98

Für "die Widerstände meiner Schaltung" (Hier verkürzt als z zusammengefasst) müsste ich also 0,98 Ohm herausbekommen.

Damit habe ich nun aber ein Problem. Denn ich weiß nicht, wie ich diesen Teil der Gleichung bei der Schaltung aufstellen muss.
Normalerweise gilt doch:
Teilspannung/Gesamtspannung=Teilwiderstand/Gesamtwiderstand.
Uq/Uq1=???
=> Welchen Widerstand muss ich als "Teilwiderstand" auffassen?

[Gast]

[PhyLabNutzer]

Wow...vielen Dank für die schnelle und präzise Antwort!

[Tessa2]