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| Zeigerdiagramme erstellen :: Aufgabe zur Induktion |
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Nachricht |
Gats 198
Gast
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 Verfasst am: Mi März 18, 2009 9:44 pm Titel: Transformator |
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Hallo alle zusammen,
ich habe eine Arbeit geschrieben und hatte eine Aufgabe völlig falsch und wir haben die Verbesserung nur mündlich gemacht. Da ich es noch immer nicht verstanden habe, wollte ich fragen ob ihr mir den Rechenweg und eine kleine Erklärung dazu posten könntet. Die Aufgabe lautet:
Über eine Fernleitung mit 200 Ohm Widerstand wird eine 6V, 0,05 A Lampe betrieben. Wie groß ist der prozentuale Verlust, wenn man zum Betrieb zwei verlustfrei arbeitende Transformatoren mit n1:200 n2:1000 Windungen verwendet.
In der Schule lautete die Lösung 6,25 %, aber wie wir drauf gekommen sind weiß ich nicht
Freue mich auf eine schnelle Antwort und mfg Gast 198 |
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isi1
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| Verfasst am: Do März 19, 2009 10:27 am Titel: Re: Transformator |
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| Gats 198 hat Folgendes geschrieben: | Über eine Fernleitung mit 200 Ohm Widerstand wird eine 6V, 0,05 A Lampe betrieben. Wie groß ist der prozentuale Verlust, wenn man zum Betrieb zwei verlustfrei arbeitende Transformatoren mit n1:200 n2:1000 Windungen verwendet.
In der Schule lautete die Lösung 6,25 %, aber wie wir drauf gekommen sind weiß ich nicht |
Da kann man nur raten, wie die Leitung mit den beiden Trafos und der Lampe verschaltet ist.
Rechnet man von den 6,25% rückwärts:
Lampe 6V/50mA = 120Ω
6,25% Verlust bei dieser Lampe erlaubt einen Vorwiderstand von 120Ω*6,25/(100-6,25) = 8Ω
Wir haben aber 200Ω Leitungswiderstand, das ist 25 mal soviel.
Ein Trafo transformiert den Widerstand im Verhältnis (n1/n2)²
√25 = 5 .... passt, unser Trafo hat n1:n2 = 1:5.
der erste Trafo soll also am Beginn der Leitung hochtransformieren und am Ende wieder runter.
Am Eingang benötigen wir dann 6V+6,25% = 6,375V
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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GvC
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| Verfasst am: Do März 19, 2009 11:19 am Titel: |
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Na ja, isi1, so kann man natürlich nur rangehen, wenn man die Lösung der Aufgabe bereits kennt. Wenn man sie nicht kennt, wie in der Klausur, bleibt doch nur folgende Vorgehensweise:
Gefragt ist nach den prozentualen Leitungsverlusten, die ich einfach mal "p" nenne. Dafür gilt
p = Pv/(Pv+Pl)
mit Pv = Verlusleistung der Leitung, Pl = Leistung der Lampe
Pv = Ir²*R (mit Ir = Strom in der Leitung, R = Widerstand der Leitung)
Pl = Il*Ul (Il = gegebener Lampenstrom, Ul = gegebene Lampenspannung)
Bei Einsatz der genannten Trafos wird der Strom durch die Leitung auf ein Fünftel des Lampenstromes reduziert, also
Ir = Il/5
Das kann jetzt alles in die "Prozentformel" eingesetzt werden:
p = ((Il/5)²*R)/((Il/5)²*R)+Ul*Il)
Auf der rechten Seite stehen nur noch bekannte Größen.
Man kann natürlich auch schrittweise die einzelnen Terme ausrechnen und dann in die p-Formel einsetzen, also
Ir = Il/5 = 0,05A/5 = 10^-2A
Pv = Ir²*R = 10^-4A²*200ohm = 2*10^-2W= 0,02W
Pl = Ul*Il = 6V*0,05A = 0,3W
eingesetzt in p-Formel:
p = 0,02W/(0,3+0,02)W = 0,02/0,32
Jeder einfache Rechner gibt Dir dafür das Ergebnis
p = 0,0625 = 6,25% |
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isi1
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| Verfasst am: Do März 19, 2009 10:04 pm Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Na ja, isi1, so kann man natürlich nur rangehen, wenn man die Lösung der Aufgabe bereits kennt. Wenn man sie nicht kennt, wie in der Klausur, bleibt doch nur folgende Vorgehensweise: |
Ja, GvC,
das leuchtet mir ein, aber ich hätte in der Prüfung bei den Angaben folgende Idee gehabt:
Lampe 6V 50mA 120Ω 0,3W
zwei Trafos 1:5 und 1:5 gibt 1:25
Strom auf der Leitung 2mA, Eingangsspannung 150V
Verluste auf der Leitung I²*R = 0,8mW = 0,27%
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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GvC
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| Verfasst am: Fr März 20, 2009 2:51 am Titel: |
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| Ja, isi1, wäre aber falsch gewesen. Denn die Trafos sin ja nicht 1:5 1:5 geschaltet, sondern 1:5 5:1. Welchen Sinn sollte das denn sonst haben! |
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isi1
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| Verfasst am: Fr März 20, 2009 8:56 am Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Ja, isi1, wäre aber falsch gewesen. Denn die Trafos sin ja nicht 1:5 1:5 geschaltet, sondern 1:5 5:1. Welchen Sinn sollte das denn sonst haben! |
Ist doch klar, GvC,
Aus 150V die 6V für das Lämpchen erzeugen - und die Lösung stimmt 100%ig mit den Vorgaben überein und sie hat auch viel weniger Verluste.
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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GvC
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| Verfasst am: Fr März 20, 2009 3:02 pm Titel: |
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| Die Musterlösung lautete aber 6,25% Verluste, und Gats 198 wollte wissen, wie man darauf kommt. |
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isi1
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| Verfasst am: Fr März 20, 2009 3:17 pm Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Die Musterlösung lautete aber 6,25% Verluste, und Gats 198 wollte wissen, wie man darauf kommt. |
Sag ich ja, man muss rückwärts rechnen. 
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GvC
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| Verfasst am: Fr März 20, 2009 3:26 pm Titel: |
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| Ich habe vorwärts gerechnet und bin drauf gekommen. |
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