Physik Forum

[Siebel]

1.) 1940 endeckte man in Lascaux (FR) Höhlen mit Bildern von
Wildpferden , Urrinden , Wisenten und Menschen. Die C14 -Atome im dort gefundenen verkohlten Holz hatten noch eine Aktivität von ca. 13%.

a.) Mit welcher der Halbwertzeit von ca. 6000 Jahren kannst du grob abschätzen, nach wie vielen JAHREN DIE Jahren die C14-Aktivität des gefundenen Holzes nur noch ungefähr 13& beträgt .

b.) Aus der halbwertzeit von 5730 Jahren kannst du den Abnahmefaktor q pro jahr berechnen. Erkläre und berechne q ( 5 Stellen nach dem Komma ) mit q ^5730 = (1/2).

c.) Berechne, wie lange das Holz schon tod ist.

d.) Die C14_ Aktivität kann nie ganz genau bestimmt werden. Welches Alter der Höhlenmalereien von Lascaux ergibt sich mit einer Restradioaktivität von 12,5% bzw. von 13,5% im gefundenen Holz ?

[tobi-1908]

a) benutze die formel f(t) = 2^(-t/T1/2)

f(t) ist die menge die noch verhanden ist, in deinem fall 13% = 0,13
t ist gesucht
T1/2 ist die habwertszeit, in deinem fall 6000a

0,13 = 2^(-t/6000a) < umstellen nach t

t = (ln 0,13 * 6000a) / ln 2

t = 17660,499 a



b) die gegebene formel q^5730 = 1/2 nach q umstellen

q^5730 = 1/2 => q = 1/2 ^ (1 / 5730) = 0,99988



c) das ist das gleiche wie bei a), nur mit T1/2 = 5730


0,13 = 2^(-t/5730a) < umstellen nach t

t = (ln 0,13 * 5730a) / ln 2

t = 16865,7764 a



d) hier nochmal die formel aus a) benutzen und für f(t) einmal 12,5% = 0,125 und 13,5% = 0,135 einsetzten. T1/2 bleibt 5730a


0,125 = 2^(-t/5730a) < umstellen nach t

t = (ln 0,125 * 5730a) / ln 2

t = 17190 a


0,135 = 2^(-t/5730a) < umstellen nach t

t = (ln 0,135 * 5730a) / ln 2

t = 16553,791 a