Physik Forum

[Gast01]

Guten Morgen, ich habe Probleme bei einer Aufgabe.
Die Aufgabe lautet:
Betrachten Sie den Fall eines Meteors auf einen Himmelskörper aus sehr großer Entfernung, d.h. die anziehende Kraft ist nicht konstant.
a) Stellen Sie die Bewegungsgleichung auf.
b) Vereinfachen Sie die Gleichung aus (1a) für den Fall, dass sich der Meteorit in der Nähe der Erdoberfläche befindet. (Radius =r=RE ) Drücken Sie Ihre Ergebnisse in Einheiten von RE aus.
c) Berechnen Sie die potentielle Energie. Nehmen Sie dazu den Nullpunkt bei unendlicher Entfernung an.
d) Stellen Sie den Energieerhaltungssatz auf. Die Anfangsentfernung vom Erdmittelpunkt sei R. Leiten Sie die Ausdrücke für die Fallzeit und die Endgeschwindigkeit her.
e) Betrachten Sie die Spezialfälle:
i. R= unendlich ; r=RE
ii R = RE +h ; h << RE ; r=RE
Berechnen Sie für beide Fälle die Geschwindigkeit mit der der Meteor am Erdboden auftrifft. (Im 2. Fall handelt es sich um eine Korrektur der Fallgeschwindigkeit aufgrund der abnehmenden Schwerebeschleunigung. Wie groß ist der Unterschied zu einer Rechung mit G = const.?

Hier mein Ansatz zu a):
Ekin = Epot
= 0,5*m*v² = mgh
=0,5*m*v² = fmM/r²*h
=0,5*v² = fM/r²*h
= 0,5*v²*h = fM/r²=g g= fM/r²
Es wäre toll, wenn mir jemand helfen könnte, da ich die Punkte für eine Klausur brauche.

[Frank]

Sag Deinem Physiklehrer einen schönen Gruß. Ein Meteor ist eine Leuchterscheinung am irdischen Himmel. Der Körper, der dies hervorruft ist ein Meteoroid. Erreicht ein Meteoroid die Erdoberfläche, ohne vorher zu verglühen, so nennt man das Meteorit (Achte auf die Schreibweise).

http://de.wikipedia.org/wiki/Meteorit

Meteoroiden haben im allgemeinen eine so hohe Geschwindigkeit, dass die zusätzliche Beschleunigung im Schwerefeld des Himmelskörpers (Erde) auf den letzten paar Metern vor dem Einschlag für die Energiebilanz unerheblich ist. Hinzu kommt die hier nicht zu vernachlässigende Bremswirkung der Atmosphäre. Auch trifft der Fall eines Meteoroiden genau senkrecht zur Erdoberfläche nur selten zu.
Insofern sind die gewünschten Berechnungen von Fallzeit und Endgeschwindigkeit fern jeder Realität.

Wenn Du das Ergebnis auswürfelst, kannst Du auch nicht viel falscher liegen, als mit den mühsam hergeleiteten Formeln.