Physik Forum

[MitGlied]

Hallo leute, bin neu hier und hab ein folgendes Problem, welches ich nicht lösen kann.

Aufgabenstellung: Wie weit würde ein Rad( zylindrischer Körper mit der Masse m=20kg und dem Durchmesser d=70cm) eines PKW rollen, wenn es sich bei einer Geschwindigkeit von 72km/h von der Achse lösen würde? Rollreibungskoeffizient beträgt µ=0,04
Hab ein Ergebniss vorgegeben von s=765m komme da aber nicht drauf.

Meine Ansätze:
J=1/2*m*r²=1/2*20*0,35²=1,225kg/m²
Winkelgeschwindigkeit (w)=V/r=72/(3,6*0,35)=57,14 1/s

Dann die kinetische Energie eines rotierenden Körpers:

Wk=J*(w)²/2=1,225*57,14²/2=1999,8J

Goldene Regel der Mechanik W1=W2
Also Rollreibungsarbeit WRR
Wk=WRR

WRR=(µ/r)*FN*s nach s umstelllen =>
s=WRR*r/(FN*µ)=1999,8*0,35/((20*9,81)*0,04)=89,1858m

Ist aber nicht das vorgegebene Ergebniss.. Ich werd noch verrückt..
Hat jemand ne Idee, wo ich nen Fehler mache?

[Frank]

Du musst noch die Translationsenergie (Masse mit 72km/h)verbraten.

Das J stimmt wahrscheinlich auch nicht, da die 20kg nicht nur im Umfang, sondern auch weiter innen im Rad verteilt sind.

[Gast]

[MitGlied]

Hab die Lösung noch immer nicht, weiß nicht so recht wo ich die Translationsenergie hinstecken soll..
Ist das nicht die kinetische Energie?

[Frank]

[MitGlied]

Gut, das wären Wkin=m/2*v²=20/2*(72/3,6)²=4000J

Fasse ich die beiden Wkin und Wk aus meiner ersten Rechnung zusammen, so erhalte ich rund Wges=6000J

Das eingesetzt in die nach s umgestellte Formel =>

s=Wges*r/(FN*µ)=6000*0,35/(200*0,04)=262,5m

Damit bin ich näher dran am Ergebniss als zuvor, aber noch fehlen mir 500m bis zum Ziel..

mache ich vielleicht einen grundsätzlichen Fehler??

[Frank]

Ekinrot=2000Nm
Ekintrans=4000Nm
Ekinges=6000Nm

soweit OK.

Freib=µ*m*g=7,848N

s=Ekinges/Freib=764,5m

Versuch nicht gleich alles in eine Formel zu packen. Da verliert man schnell die Übersicht und kann die Zusammenhänge schlechter erkennen.

[isi1]

[MitGlied]

OK, ich hab jetzt erkannt, dass ihr beide die Ekinges durch die FR teilt aber den Radius nicht berücksichtigt..

Wenn ich den nämlich in meiner Rechnung s=Wges*r/(FN*µ) weglasse und einfach s=Wges/(FN*µ) dann komme ich auf s=6000/(196,2*0,04)
dann komme ich auf s=764,501m

Hab aber noch nicht verstanden warum. Die gleichung für die Rollreibungsarbeit lautet doch WRR=(µ/r)*FN*s und wenn ich die nach s umstelle, dann fällt r doch nicht einfach weg..

Muss nochmal tief Luft holen und in mein Tafelwerk eintauchen..

[Frank]

Das ist ein wenig schlecht dargestellt.

µRR ist eine Zahl, die nur von der Materialpaarung und den Oberflächenrauheiten abhängt.

Der letztlich entscheidente (dimensionslose) Reibfaktor für ein spezielles Rad ist dann: µ=µRR/r

(µ wird also bei gleicher Materialpaarung für größere Räder kleiner.)

Ich war stillschweigend davon ausgegangen, dass µ und nicht µRR gegeben ist, da µRR auch eine Einheit, nämlich Meter hat.

[isi1]

Der Begriff Rollreibungskoeffizient wird durchaus unterschiedlich gesehen:

http://www.radsportverband.at/top_08_ausbildungen/Mobile%20Leistungsmessung%20Trainerforum08.pdf