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| Optische Skektroskopie :: konfetti |
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Nachricht |
DS
Gast
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 Verfasst am: Do Jun 04, 2009 8:35 am Titel: Linsensystem |
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Hallo zusammen, ich habe folgendes Problem:
Ein gegebenes System besteht aus Gegenstand, Linse (bikonvex, Brennweite 10cm) und Bild. Di Abstände betragen jeweils 20cm, daraus ergibt sich ein Abbildungsmaßstab von 1. Nun soll zwischen bestehende Linse und Bild eine weitere Linse eingesetzt werde, welche die Bildgröße halbiert.
Wie groß muss der Abstand zwischen den Linsen und die Brennweite der neuen Linse sein?
Hab gestern den halben Tag gesucht, aber keine passenden Formeln gefunden...
Vielleicht fällt jemanden von euch was ein? Wäre echt dankbar.
Gruß
DS |
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isi1
Site Admin
Anmeldedatum: 13.03.2007
Beiträge: 2078
Wohnort: München
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| Verfasst am: Do Jun 04, 2009 6:22 pm Titel: Re: Linsensystem |
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| DS hat Folgendes geschrieben: | Ein gegebenes System besteht aus Gegenstand, Linse (bikonvex, Brennweite 10cm) und Bild. Di Abstände betragen jeweils 20cm, daraus ergibt sich ein Abbildungsmaßstab von 1. Nun soll zwischen bestehende Linse und Bild eine weitere Linse eingesetzt werde, welche die Bildgröße halbiert.
Wie groß muss der Abstand zwischen den Linsen und die Brennweite der neuen Linse sein? |
Das wäre also zu erreichen mir g = 2 b:
Da g+b=40cm ist, wird b=13,33cm und g = 26,67cm
Die neue Brennweite ist dann
1/f' = 1/b+1/g .... f' = 8,89cm
Jetzt müssen wir uns noch aus zwei dünnen Linsen eine Doppellinse bauen, die ein f' hat und die eine Linse in 20cm Abstand vom Gegenstand.
Die Formel für zwei Linsen ist (d = Abstand der Linsen)
1/f' = 1/f1 + 1/f2 - d/(f1*f2)
Und der Abstand der beiden Hauptebenen (26,67-20)=6,67cm
6,67cm = f'*d/f2
Der TR findet d=8,57cm und f2=11,43cm
Zur kontrolle rechnen wir
f'd/f1 = 7,62cm .... (7,62+8,57)/2=8,1cm ... na ja, stimmt so ungefähr, H1-H2=0,8cm
Weiß jemand, wie man das genauer rechnet?
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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DS
Gast
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| Verfasst am: Fr Jun 05, 2009 2:29 pm Titel: |
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Hallo isi,
danke für deine Mühe, aber ich denke so geht das nicht. Die Gegenstands- bzw. Bildweite wird bei Linsensystemen von den beiden Hauptebenen aus betrachtet...
Und da komm ich nicht weiter.
Gruß
DS |
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