Physik Forum

[Lakritzmeister]

Guten Abend,

ich muss morgen meinen Physikschein nachmachen und kann zwei Fragen gar nicht klären und bei einer weiteren habe ich nur eine Vermutung. Wäre Klasse wenn sich dem hier jemand annehmen könnte. Danke schonmal für Eure Zeit.

Frage 1)

Ein Elektron tritt im Vakuum senkrecht
zum elektrischen Feld mit der Geschwindigkeit v0 =
1.6×107 m s−1 in den Zwischenraum eines Plattenkondensators
ein. Der Kondensator habe einen Plattenabstand
von d = 4 cm und eine L¨ange l = 10 cm, an den Platten
liegt eine Spannung von U = 300 V an.

a) Mit welcher Geschwindigkeit v tritt das Elektron aus dem Feld des Kondensators aus?
b) Wie groß ist die Abweichung h von der urspr¨unglichen Bewegungsrichtung beim Austritt?
c) Welche ¨Anderung der Energie erf¨ahrt das Elektron beim Durchqueren des Feldes?

Lösungen:

a) v = 1.8×107 m s−1
b) h = 2.5 cm
c) E = 3 × 10−17 J


Zu Frage eins)

bei der a habe ich alles mögliche versucht die Geschwindigkeit die gegeben ist müsste die doch in x- Richtung sein oder? dann wollte ich die Stärke des Elektrischen Feldes ausrechnen und die zeit die das Elektron braucht in x-Richtung sowie die Beschleunigung. Dann hätte ich einfach die x-Richtung mal der Beschleunigung gerechnet um die Geschwindigkeit zu kommen...funktioniert nur leider nicht Very Happy




Frage 2:

Auf dem Merresgrund in 1500m Tiefe bildet sich eine Gasblase (Methan M =16g/mol) mit 1 cm Durchmesser. Die Temperatur betrage 4 C°, die Dichte des Wassers sei 1g/cm3, das Gas soll sich ideal verhalten.

a)Wie groß ist die Dichte

b) Welchen Durchmesser erreicht die Gasblase, kurz bevor sie an der Oberfläche ankommt? (1 atm)

zu a) dichte= masse/volumen hiermit müsste ich doch zum ziel kommen wenn ich das volumen von einem kreis ausrechne mit 1cm durchmesser?

zu b) hier würde ich mit dem gegebenem druck das volumenausrechnen und damit (kreis) rückschlüsse auf den durchmesser ziehen !

Wird das funktionieren? Ergebnisse kenn ich leider nicht

Frage 3)
Ein Automotor hat eine Leistung von 77kW mit einem Wirkungsgrad von 15%. Die Abgastemperatur des Motors ist die des Kühlwassers und beträgt 85 C°. Die Verbrennungstemperatur des Benzin-Luft-Gemisches beträgt 500 C°.

a) Wieviel Prozent des maximal möglichen Wirkungsgrad werden erreicht?

(sind das nicht die 15 %?)

b) Schätzen Sie ab, wie groß die in einer Stunde an die Luft abgegebene Wärme ist.


Ich wäre Euch wirklich dankbar für jede noch so kleine Hilfe.

[GvC]

Zu 1)
Was heißt denn "x-Richtung mal Beschleunigung" in Deiner Frage? Kann ich mir gar nichts drunter vorstellen. Aber sei's drum.

Im Prinzip hast Du hier einen "waagrechten Wurf" mit waagrechter Anfangsgeschwindigkeit und einer Beschleunigung senkrecht zur Bewegungsrichtung (das Elektron bewegt sich doch laut Aufgabenstellung senkrecht zum elektrischen Feld). Die Geschwindigkeit in x-Richtung ändert sich nicht, in y-Richtung ergibt sie sich zu

vy = a*t

Die Beschleunigung a erhältst Du aus dem Coulomb-Gesetz

q*E = m*a ---> a = q*E/m

mit E = U/d

---> a = q*U/(m*d)

(Die Erdbeschleunigung kannst Du übrigens getrost vernachlässigen, da die "elektrische" Beschleunigung bei etwa 10^15m/s² liegt.)

Die Zeit t, die das Elektron im Feld verbleibt, ergibt sich aus der gleichmäßigen Bewegung in x-Richtung:

t = l/v0

Eingesetzt in die Gleichung für vy:

vy = q*U*l/(m*d*v0)

Die Endgeschwindigkeit ergibt sich aus waagrechter und senkrechter Komponente nach Pythagoras zu

v = sqrt(v0²+vy²)

b) Die Abweichung h ergibt sich nach dem Gesetz für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung zu

h = a*t²/2

mit a und t s.o., also

h = q*U*l²/(2*m*d*v0²)

(Am Ergebnis h = 2,5 cm erkennst Du übrigens, dass das Elektron nicht genau in der Mitte zwischen den Kondensatorplatten eintreten darf, sonst kommt es gar nicht mehr aus dem Kondensator raus, sondern landet schon vorher auf der positiven Platte.)

c) Der Energiezuwachs lässt sich leicht über W = m*vy²/2 bestimmen oder - etwas komplizierter - als

W = q*delta U

mit delta U = h*E = h*U/d

also

W = q*h*U/d

Da kommt in beiden Fällen natürlich dasselbe raus.

[Lakritzmeister]

Hmpf ! Ein richtig dummen Fehler gemacht...vielen Dank für deine Hilfe! Frage 2 und 3 hat sich erledigt, bin auf die Lösung gekommen!

Schönen Abend noch und nochmal tausend Dank!