Physik Forum

[reselty]

Ein Folienband soll erwärmt werden.
Dazu rollt es über eine Rolle mit konst.Drehzahl mit konstanter Wärme bei Umschlingungswinkel alpha.
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Wie gross ist die Endtemp. nach der Rolle?

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Wollte überschlagsmässig mit 1mm Segment, das während Kontaktzeit erhitzt wird rechnen.

Mir bereiten folgende Punkte Mühe:
-Faktor Zeit bei Wärmeberechnung (je länger erhitzt wird und je näher an Rollentemp.,desto langsamer Erwärmung)
-Wärmeabfluss nach Aussenseite der Folie, sowie ungleiche Verhältnisse vor/nach 1mm Streifen beim Einrollen und Ausrollen
-Wärmübergang AluFolie / AluRolle , in f(Oberflächenrauhigkeit &Anpress"druck")

[Fritz]

Was genau meinst du mit "konstanter Wärme"? Wärme ist ja eine Form von Energie, hat also die Einheit "Joule". Oder meinst du konstanten Wärmestrom, dann wärs "Watt"?

Ist das eine Aufgabe oder für die praktische Anwendung?

Falls es sich um eine Aufgabe handelt würde ich sagen du stellst mal die Angabe so rein wie sie ist und nicht eine stark gekürzte Fassung. In diesem Fall würde ich sagen, dass die von dir unten angeführten Verluste getrost vernachlässigt werden können, falls nicht anders angegeben. Die spezifische Wärmekapazität und die Dicke, sowie Breite des Bandes ist vermutlich angegeben. Dann musst du dich nur der ganz elementaren Zusammenhänge besinnen und erhälts die Endtemperatur.

mfg Fritz

[reselty]

Herzlichen Dank fürs nachhaken und Ihr Interesse!
Mir ging es um Lösungsansätze:

Mein Ansatz ist höchstens ueberschlagsmässig und zeigt, dass Zeit nicht reichen würde.
Jedoch bin ich mir unsicher, ob der Richtigkeit meines Ansatzes:

Wärmemenge um "schmalen Streifen" am Umfang auf Wunschtemp.zu erwärmen
Q.toTempWunsch := c.p_ALU × m.ALU × (T.Wunsch − T.Umgebung)
(bei m.ALU := d.ALU × s.Folie_ALU × b.Folie × b.Streifen )
Resultat:Q.toTempWunsch = 0.08 J

Uebertragung Wärme auf "schmalen Streifen" (von Walze auf Folie)
Q.IN := a.ALU_ALU × A.Streifen × (T.Wunsch − T.Umgebung) × t.heiz
Resultat:
Q.IN = 6.72 10^−9 J
(komme nicht Annähernd an Q.toTempWunsch)


Werte zur Berechnung:

Folienbreite b.Folie:= 140mm
Foliestärke s.Folie_ALU:= 0.006mm
T.Umgebung := 20°C
T.Wunsch := 60°C (Endtemp Folie)
(wird erwärmt durch Abwärme der Maschine Pv:=50W
und einen Heizstab P:=500W im Oeltank 30L und konstant gehalten durch ein Ausschalten des Heizstabes; Annahmen für Berechnung; noch nicht fertig ausgelegt)
Walzendurchmesser := 70mm
Winkel.UmschlingungWalze := 180Grad
n.Walze := 500 1/min

bStreifen := 1mm
Annahme:
a.ALU_ALU:= 2x10^−5×Wm^-2×K^-1;
Quelle:
http://www.avt.tu-berlin.de/uploads/media/9_VL_EuS_MST_WS0708_Handout.pdf
oder via Google:
http://www.google.ch/search?hl=de&rlz=1G1GGLQ_DECH314&q=%22Entwurf+und+Simulation+von+Mikrosystemen%22+%22W%C3%A4rme%C3%BCbergang+Festk%C3%B6rper+%E2%80%93+Festk%C3%B6rper%22&btnG=Suche&meta=

Seite 54+55, gewählt h=5*10^4)


Dabei wurde aber vieles vereinfacht betrachtet
Folie rollt normal über Walze während t
Folie liegt bei obiger Berechnung während t ganzlächig auf

Folie innen Walzentemp aussen Umgebungstemp !!!
(ist nicht vollständig von Erwärmung betroffen)

Temp.zunahme nicht Linear (je länger desto langsamer)

Grosse Unsicherheit:
a: (Wärmeübergangskoeffizient alpha)

[reselty]

Ziel ist herauszukriegen ob dieser Ansatz zum erwärmen der Folie technisch umsetzbar ist und wenn ja.
Wieviel Temperatur die Walze haben muss, um eine Bestimmte Temp in Folie zu kriegen.

(Temperaturen sind in Kelvin gerechnet)
t.heiz = 0.06 s (errechnet aus Winkel.UmschlingungWalze & n.Walze)

[Fritz]

Ach so ist das. Wir können also von Student zu Student reden.

Ich kann mir das Handout leider nicht ansehen, da der Instituts server wohl grade die "Woche teilt"

hmm, schwierige Sache.

Wenn die Walze so schnell dreht ist die Sache natürlich nicht so einfach wie von mir zunächst angenommen.

Nur vom Gefühl her würde ich sagen, dass sich das Band nicht so schnell erwärmen lässt. Nicht bei der Drehzahl und bei dem Temperaturunterscheid. Man würde eine fantastisch hohe Temperatur in der Walze benötigen, die die meißten Werkstoffe wohl nicht aushalten.

Wenn du trotzdem rechnen willst würde ich eher den Ansatz der Wärmeleitung im Band verfolgen. Ich glaube dass die Temperaturdifferenz zwischen Bandoberfläche und Walzenoberfläche vernachlässigbar klein ist. Die Wärmeleitung in Längsrichtung würde ich auch vernachlässigen. Dann einfach die Wärmeleitgleichung für das Band über die Eindringtiefe aufstellen, das gibt ein schönes Randwertproblem. Die Wärmeleitfähigkeit von Aluminium ist ja bekannt.

Hilft dir das weiter?

mfg Fritz

[Frank]

Über Streifenbreite 140mm, Streifendicke 0,006mm und Vorschubgeschwindigkeit komme ich mit Dichte Alu auf einen Massenstrom Alu von ca. 4,15g/s.

Mit Wärmekapazität und Temperaturdifferenz ergibt dies ca.150W erforderliche Heizleistung.

Da sollte der 500W Heizstab locker reichen.

Die Frage ist nur noch, auf welcher Ausgangstemperatur muss die Walze gehalten werden, um in der zur Verfügung stehenden Zeit den erforderlichen Wärmeübergang zu schaffen.

Durch geeignete thermische Isolierung um die Walze und auf der offenen Seite der Folie kann da viel getan werden.


PS: Foliendicke 0,006mm scheint mir sehr dünn? Oder war das ein Schreibfehler?

[reselty]

Erst mals:
Ich staune nicht schlecht, dass sich jemand solcher Probleme annimmt!!!
Danke für die genommene Zeit!!!

Die Alufolie ist auf Papier aufgezogen.
Die gesammtstärke der Folie beträgt 0.06mm.
Also auf der Rückseite geringfügig "isoliert".

Mich interessieren vor allem Ueberlegungen, welche weiterführen, das Problem differenzierter Anzuschauen.
Um eine möglichst reelle Modellrechnung aufzustellen.

Kannst Du mir Deine Berechnung als Formel bekanntgeben.
Ich kann nicht recht nachvollziehen, was Du berechnet hast.



Zitat:
Wenn du trotzdem rechnen willst würde ich eher den Ansatz der Wärmeleitung im Band verfolgen.
Ich glaube dass die Temperaturdifferenz zwischen Bandoberfläche und Walzenoberfläche vernachlässigbar klein ist. Die Wärmeleitung in Längsrichtung würde ich auch vernachlässigen. Dann einfach die Wärmeleitgleichung für das Band über die Eindringtiefe aufstellen, das gibt ein schönes Randwertproblem. Die Wärmeleitfähigkeit von Aluminium ist ja bekannt. "

Verstehe ich nicht recht: (Ansatz der Wärmeleitung im Band )
und dann wieder:
Die Wärmeleitung in Längsrichtung würde ich auch vernachlässigen

Welche Formel meinst Du mit:
die Wärmeleitgleichung für das Band über die Eindringtiefe aufstellen, das gibt ein schönes Randwertproblem ?

Ich glaube dass die Temperaturdifferenz zwischen Bandoberfläche und Walzenoberfläche vernachlässigbar klein ist.
Ist es möglich via diesem Forum mails zu versenden?
Würde Dir sonst das interressante Handout zukommen lassen.
Dann wird auch offensichtlicher, dass der Wärmeübergang der Walze auf die Folie in so kurzer Zeit ein Problem darstellen kann.

PS:Wie erstelle ich in desem Forum Zitate, wie es die anderen machen?
(Text-Auszug in seperatem Kasten)?

[Fritz]

[reselty]

Herzlichen Dank abermals

da hab ich noch ein wenig Futter...!

Du hast demnach
Massenstrom Alu von ca. 4,15g/s
auf diese Weise ermittelt ?!?

[Fritz]

[Frank]