Physik Forum

[Wave]

Schönen Tag Euch,

bei dem auszuarbeiteten Versuch wird Wasser mit einer Pumpe in den Strömungs-Kanal (Gerinne) gepumpt. Auf dem Boden des Kanal liegt eine Sandschicht. Die Veränderungen der Sandschicht-Oberfläche unter verschiedenen Bedingungen interessiert uns bei diesem Experiment .

Ich frage mich, was für eine Strömung am Einfluss des Kanals vorherrscht.

FROUDE-ZAHL
Setzt man für die charakteristische Länge L die Wassertiefe eines offenen Gerinnes ein, beschreibt die Froude-Zahl das Verhältnis von Fließgeschwindigkeit und der Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Welle (genauer: einer Flachwasserwelle). Hierdurch wird der Strömungszustand eines offenen Gerinnes (z. B. Kanal, Fluss,..) charakterisiert.
* Ruhender Strömungszustand (Fr = 0): Eine Störung (z. B. eine Welle, die entsteht, wenn ein Stein ins Wasser geworfen wird) breitet sich gleichmäßig in alle Richtungen, also kreisförmig, aus. Die beschreibende Differentialgleichung nennt man elliptisch (Sonderfall des strömenden Zustandes). Beispiel: See.
*Strömender Strömungszustand (Fr < 1): Störungen breiten sich sowohl nach unter- als auch nach oberstrom aus. Die Wellenausbreitung zeigt ein parabelförmiges Muster. Die Strömung wid durch eine parabolische Differentialgleichung beschrieben (Beispiel: Flüsse, außer Gebirgsflüsse).
* Grenzabfluss / kritischer Abfluss (Fr = 1): Die Wellenausbreitungsgeschwindigkeit stimmt nun genau mit der Fließgeschwindigkeit überein. Wellen können sich nicht mehr gegen die Strömung fortpflanzen. Die nach Oberstrom gerichtete Wellenfront bleibt an der Stelle der Störung "stehen" (Analogie zur Schallmauer). In diesem Zustand kann die größtmögliche Wassermenge beim vorliegenden Energieniveau abgeführt werden. Im Wasserbau wird dies als Abflusskontrolle ausgenutzt (Beispiel: Überströmung eines Wehres).
* Schießender Strömungszustand (Fr > 1): Die Fließgeschwindigkeit übersteigt jetzt die Ausbreitungsgeschwindigkeit. Eine Störung breitet sich jetzt nur nach unterstrom aus. Ausbreitungsmuster und zugehörigere Differentialgleichung werden hyperbolisch genannt (Beispiel: Gebirgsbach).

REYNOLDS-ZAHL:
Die Reynolds-Zahl stellt das Verhältnis von Trägheits- zu Zähigkeitskräften dar (bzw. das Verhältnis von spezifischer Impulskonvektion zu Impulsdiffusion im System).
Re = (charakteristische Dichte des Fluides *charakteristische Strömungsgeschwindigkeit des Fluides gegenüber dem Körper*charakteristische Strömungsdurchmesser des Gegenstandes )/charakteristische dynamische Viskosität des Fluides

Überschreitet die Reynolds-Zahl einen (problemabhängigen) kritischen Wert (Rekrit), wird eine bis dahin laminare Strömung anfällig gegen kleinste Störungen. Entsprechend ist für Re > Rekrit mit einem Umschlag, der so genannten Transition, von laminarer in turbulente Strömung zu rechnen.


Ich möchte nun wissen wie das Einströmungsverhalten im Kanal ist.


? Durch die Pumpe könnte ich mir vorstellen dass die Strömung erst einmal turbulent ist und dann während des Strömens im Kanal laminar wird??
Bei Gerinneströmungen werden als charakteristische Größen die Fließtiefe L = h, der Betrag der mittleren Fließgeschwindigkeit über den durchflossenen Querschnitt v = v_m und die Viskosität des Fluids v verwendet.

Re = (v_m*h)/v

? Allerdings ändert sich ja keiner dieser Werte beim Durchfließen des Kanals, heißt das, dass wenn die Strömung turbulent hineinfließt auf der ganzen Strecke turbulent bleibt?

? Ist die Strömung beim Eintritt in den Kanal unter- oder überkritisch / schießend oder strömend?

? Ich möchte nämlich dann ein Hindernis einbauen um den Wechselsprung zu beobachten und frage mich, woher ich weiß dass vor dem Hindernis (Eintrittsströmung) zB. strömend ist und danach eben schießend ist.

ZB. bei diesem Strömungskanal:
Welche Strömung herrscht vor und nach dem Keil/Block vor?
[img]http://www.gunt.de/networks/gunt/sites/s1/templates/scripts/picDetail.php?actEntry=3191&lang=0&dir=07016000&src=Foto_Totale.jpg&color=009999&software=0[/img]
http://www.gunt.de/networks/gunt/sites/s1/templates/scripts/picDetail.php?actEntry=3191&lang=0&dir=07016000&src=Foto_Totale.jpg&color=009999&software=0

[Fritz]

Ich würde sagen die Strömung in so einem Kanal ist fast mit Sicherheit turbulent. Bei laminarer Strömung würden kaum interessante Effekte auftreten, die Strömung dürfte nur außerordentlich langsam fließen, fast wie ein stehendes Gewässer.

Eine Strömung die einmal turbulent ist fällt nur schwer wieder in den laminaren Zustand zurück. Umgekehrt fällt dies viel leichter. Ab einer gewissen Reynoldszahl wird die Strömung immer instabiler und es genügt eine kleine Störung und die Strömung "springt" in den turbulenten Zustand.

Die Sache mit der Froude Zahl ist mir auch relativ neu. Vielleicht liest du mal hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Wechselsprung da sind auch ein paar Beispiele mit Bildern aufgeführt.

Deinen Link kann ich leider nicht öffnen.

In einem Strömungskanal eine "schießende" Strömung zu bekommen wird wohl etwas schwierig werden, aber vielleicht lässt sich das mit einer längeren, steil abfallenden Fläche (Wehr) machen.

mfg Fritz

[Wave]

Hallo,
okay, also die Strömung wird also als turbulent angesehen.

Damit Rippel gebildet werden muss eine kritische Geschwindigkeit vorherrschen (Froude-Zahl >1).

Fr=v/((gh)^1/2) mit v=Strömungsgeschwindigkeit, h=hydraulische Tiefe

v=Volumen Strom Q/ Querschnittsfläche der Strömung

Das heißt ich könnte die Grenze FR=1 berechnen, welche Durchflussrate gebraucht werden müsste dadurch und dann sagen dass bei Fr>1 Rippel entstehen müssten. Das Sandbett beeinflusst allerdings diesen Wert und wir könnten sehen wie, bei einer kleineren oder größeren Froudzahl. (stimmt das?)


Warum denkst du eine schießende Strömung im Kanal zu bekommen sei schwierig?
Muss nicht einfach die Geschwindigkeit so hoch erhöht werden bis Fr>1?
Denn ich brauche so eine Strömung da sonst keine Rippelbildung stattfindet.

Angenommen die Pumpenleistung reicht dazu nicht aus, dann müsste ich ein wehr auf die Sandschicht legen um einen hydraulischen Sprung zu provozieren, stimmts?


Mit Darcy sollte ich wahrscheinlich auch noch etwas machen. Weiß aber noch nicht so ganz wie ich das mit der Rippelbildung in Verbindung bringen kann. Habt ihr eine Idee?
Danke.

Grüßchen

[Fritz]

Ach jetzt verstehe ich was du meinst. Nein, da ist die Froude Zahl vermutlich der falsche Ansatz. Wenn einmal schießende Strömung vorliegt, wird in dem Kanal nicht mehr viel Sand vorhanden sein! Der wird wohl einfach mit geschwemmt.

Über das Phänomen der Rippelbildung im Sand kann ich dir leider gar nicht weiter helfen, das ist halt ein Gebiet, wie es in der Technik so gut wie nicht gebraucht wird (da hörts bei Reynold auf) Aber ich bin mir ziemlich sicher, dass das was du meinst nichts mit dem hydraulischen Sprung zu tun hat.

Ich hab noch in der Wikipedia was dazu gefunden, vielleicht hilft dir das etwas weiter:
http://de.wikipedia.org/wiki/Rippelmarke

mfg Fritz

[Wave]

Hallo Fritz,

na ich hoffe doch sehr dass mein Sand im Kanal bleibt!!
Die Strömung wird über die Schicht strömen und je nach dem (glaube ich) ob sie schießend oder strömend ist werden sich verschiedene Rippelphänomene zeigen.
Danke für die Wiki-Seite, hatte ich schon angeschaut.
Gruss