Physik Forum

[Slinger]

Hallo, habe drei Aufgaben bekommen und komm dabei absolut nicht weiter. Vielleicht kann mir ja hier jemand helfen, wäre total super.

Habe auch die Lösungen, muß nur rausfinden wie und womit man dazu kommt.


Hier die Lösungen:

1. s= h/μ - h/tan α
2. x= (s*(tan α-μ)) / (tan α + μ)
3. h= (Vo² * tan α) / (2g(tan α+ μ))

und nun die Aufgaben...


1. Ein Schlitten fährt vom Berg herunter und dann weiter waagerecht bis zum Stillstand. Die Reibungszahl ist auf der Gesamtstrecke μ.Ermitteln Sie s. (h und α (alpha) sind gegeben)

2. Ein Wagen rollt eine 200m lange Strecke, deren Gefälle 4% beträgt, abwärts und auf einer gleich großen Steigung anschließend wieder nach oben (Fahrwiderstandszahl μ=0.03). Ermitteln Sie die Strecke x, die auf der Steigung zurück gelegt wird.

3. Ein Schlittschuhfahrer fährt (nach einem Anlauf) mit der Geschwindigkeit Vo den mit eis bedeckten Hang hinauf.
Ermitteln Sie die Hanghöhe, die der Schlittschuhfahrer erreicht. Die Reibungszahl ist auf der Gesamtstrecke μ, der Hangwinkel beträgt α(alpha).


Also schon mal im vorraus vielen Dank.

[Superhaemster]

Also erst einmal nur zur ersten Aufgabe:

Wie du ja schon geschrieben hast geht es um Energien. Deshalb ist die erste Frage: Welche Energien haben wir am Anfang und welche am Ende?

[Slinger]

Also oben handelt es sich um potentielle energie und unten um kinetische.

[Superhaemster]

Fast, oben haben wir eine potentielle Energie und ganz am Ende haben wir keine mechanische Energie mehr. Zwischendurch natürlich eine Kombination von pot und kin.
Wo hin ist nun die ganze Energie am Schluss? Sie ist als Reibungsarbeit verloren gegangen!

Das heißt man kann den Energieansatz so machen:
Epot0 = Wreib

Man muss jetzt nur weiter einsetzen und kommt auf die Gleichung. Wie berechnet sich Epot0? Wie Wreib?

[Slinger]

Wreib=(mu)*mg*s

und Epot=m*g*h

[Superhaemster]

Ok, richtig soweit, das µ macht man mit Alt Gr + M.

Jetzt haben wir aber eine etwas andere Situation, denn wir haben zwei Streckenabschnitte. Also unterteilen wir die Reibungsarbeit in zwei Teile:
Epot0 = Wr1 +Wr2
Wr1 ist die Reibungsarbeit auf dem geneigten Stück, Wr2 auf dem waagerechten. Also eingesetzt:
m*g*h = m*g*µ*s1 + m*g*µ*s2
Gesucht ist dieses s2.
Stellt sich also nur noch die Frage, was s1 ist. Dafür sollte man sich mal die schiefe Ebene anschauen und eine Beziehung zwischen dem Winkel, der Höhe und der Strecke finden.

[Slinger]

auf diese beziehungen kommt man ja durch den Sinus bzw. cosinussatz. Ich habe ja aber keine werte gegeben sondern soll nur auf die besagte formel kommen.

[Superhaemster]

Genau mit dem sinus, es ist sin(alpha) = h/s => s = h/sin(alpha).

Mir fällt übrigens gerade eine Fehler aus. Die Reibungungsarbeit ist nicht W=m*g*s*µ, sondern sie hängt auch vom Winkel ab, also:

m*g*h = m*g*µ*s1*cos(alpha) +m*g*µ*s2

Setzt man die sinusbeziehung ein, ergibt sich:

m*g*h = m*g*µ*h/sin(alpha)*cos(alpha) + m*g*µ*s2

m und g kürzen, µ ausklammern

h = µ(h/sin(alpha)*cos(alpha) + s2)

cos/sin = 1/tan:

h = µ(h/tan(alpha) + s2)
h/µ = h/tan(alpha) + s2
h/µ-h/tan(alpha) = s2

fertig, problem gelöst. Die anderen Aufgaben kannst du genauso Schritt für Schritt angehen, ich helfe dir dann bzw. kontrolliere.

[Slinger]

das ist super von dir, danke. Muß da glaub noch ein wenig dahinter steigen.
Bist du vielleicht morgen noch mal online?

[Superhaemster]

Ich bin online, wenn ich nichts zu tun habe und der Laptop an ist. Wahrscheinlich werde ich morgen auch mal vorbei schauen, also ja.
Schreib einfach hier rein, irgendwer wird dir schon helfen.

[Slinger]

Gut, also vielen Dank und schönen Abend.