Physik Forum

[PhyLabNutzer]

Hallo!

Ich habe ein Problem mit einer Grafik, bei der es um die Berechnung eines Momentes bei gegebener Achse geht:

http://www.bilder-hochladen.net/files/c6a8-2-jpg-nb.html

Es gilt doch, dass das Moment um einen Punkt berechnet werden kann durch die Kraft mal den Hebelarm (senkrecht dazu).
Genauso gut kann ich das Moment um den selben Punkt aber auch berechnen, wenn ich die Kraft in zwei Komponente aufteile und diese mal den Hebelarm multiplziere:

M = (r * F)
M = (r * F1) + (r * F2) = r * (F1 + F2)

In der Beschreibung zur Grafik steht nun aber:
(1) Mp = Ft * r
(2) Mp = F * r(senkrecht)
Beide Lösungsansätze seien wählbar.

Müsste es nicht aber bei (1) heißen:
Mp = (Ft * r) + (Fa * r)

?

[Fritz]

Hallo

Es stimmt schon das Moment einfach nur Kraft mal Abstand ist, aber dann muss man die Sache vektoriell betrachten. Du musst jetzt nicht genau verstehen was das bedeutet, wichtig ist nur: Wenn man die Sache nicht vektoriell betrachtet, so wie du, dann muss man gewisse Einschränkungen hinnehmen.

Das bedeutet zb. dass man nur Krafte mit Abständen multiplizieren darf, wenn diese senkrecht aufeinander stehen. Wenn Kraft und Abstand aber in einer Linie liegen, ist die Momentwikrung 0.
Das kannst du selbst zb. beim Fahrrad beobachten. Wenn die Pedale nach vorne bzw. nach hinten weisen und du von oben mit deinem Fuß ein Kraft ausübst ist das Moment und damit der Vortrieb maximal. Wenn aber die Pedale nach oben bzw. nach unten weisen und du tritts von oben drauf passiert nicht viel. Deshalb nennt man diese Kurbelstellung auch "Totpunkt". In dieser Stellung kann man nicht anfahren, man muss erst die Pedale in eine andere Stellung bringen. Wenn man aber erst mal fährt lässt sich der Totpunkt mit etwas Schwung leicht überwinden.

Genau aus diesem Grund fällt in deinem Beispiel in der Variante 1 auch der Anteil Fa*r heraus, da Fa und r auf ein und der selben Geraden liegen. Fa bewirkt kein Moment.

Man nennt diese Kraft deshalb auch Radialkraft, weil sie genau ich Richtung des Radius weißt. Deshalb finde ich die Bezeichnung Fa etwas befremdlich, da damit normalerweise eine Axialkraft gemeint ist, eigentlich müsste es Fr heißen. Ft bezeichnet ja die Tangentialkraft, das stimmt also.

mfg Fritz

[Frank]

[PhyLabNutzer]

Vielen Dank für die Antworten! Das habe ich nun richtig gut verstanden!!!

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Aber zum Thema "Moment" habe ich im weitesten Sinne schon wieder die nächste Frage:

Bei den Auflagerreaktionen komme ich mit dem Richtungssinn nicht ganz klar. Es wurde immer ein kleines kartesisches KoSy daneben gezeichnet mit der Bedeutung: Positiv ist von positiver x-Achse zur positiven y-Achse.

Nun weiß ich aber nicht, wie ich dieses KoSy in die Aufgabe "hineinlegen" soll. Auf einer Internet-Seite habe ich gelesen, dass man bei einer solchen Festlegung auch sagen kann: Alle x-Kräfte, die nach rechts zeigen, sind positiv, alle, die nach links zeigen, sind negativ.
Dementsprecheng für alle y-Kräfte: Alle, die nach oben weisen, sind positiv; alle, die nach unten weisen, sind negativ.

Kann man das aber wirklich so machen?

An der Tafel war das immer anders gezeigt worden: Dort wurde immer gesagt, dass man sich überlegen soll, wohin die "Kräftepfeile" DREHEN. Oder verwechsel ich das mit den Momenten?

Vielleicht kennt auch jemand von euch eine Seite oder eine Skizze, auf der man es gut veranschaulicht sehen kann. Das wäre total super!

[PhyLabNutzer]

Ich habe mein Problem aufgezeichnet und hoffe, dass anhand dessen ihr mit weiterhelfen könnt!

Hier der Lageplan (Balken an fester Einspannung):
http://www.bilder-hochladen.net/files/c6a8-3-jpg-nb.html

Und hier habe ich eingemalt, wie ich mir den Drehsinn "vorstelle":
http://www.bilder-hochladen.net/files/c6a8-4-jpg-nb.html

Dann würde sich hier auch (, was richtig ist,) ergeben: Fy-FAy = 0

Aber die Theorie, dass man alles, was in eine Richtung zeigt, positiv sei, stimmt hier nicht! Denn beide Kräfte (in y-Richtung) weisen nach oben. Sie sind jedoch nach dem "Kreisschema" mit unterschiedlichen Vorzeichen versehen.

Mein Problem ist nun zu verstehen, woher ich bei komplexeren Aufgaben weiß, wo dieser Kreis genau einzuzeichnen ist:
Was ist z.B., wenn eine weitere Kraft mittig auf den Balken einwirkt. Dann liegt die Kraft genau "im Kreissystem" und ich weiß in solchen Fällen nicht, ob sie positiv oder negativ anzusehen ist...

[Fritz]

Im Prinzip ist das mit dem Drehsinn von x nach y schon richtig. Wichtig ist aber dass die x und y Achse immer noch rechts und nach oben weisen und nicht vertauscht werden dürfen.

Das Koordinatensystem darf zwar beliebieg gedreht werden, wenn es die Aufgabe verreinfacht, aber nicht gespiegelt! Der Drehsinn bleibt also immer gegen den Uhrzeigersinn.

So wie du das gezeichnet hast ist das schon richtig, wenn FAx, FAy und MA die Kräfte auf das Lager >aus Sicht des Lagers< sind. Ich kenn das ja eher so, dass man zuerst die Lager wegnimmt (freischneiden) und an deren Stelle die Kräfte einzeichnet die vom Lager kommen würden. So ist das Ganze Gebilde schon rein optisch im Gleichgewicht. Aber das Lager >und< die Kräfte einzuzeichnen ist IMHO Blödsinn. Aber jeder wie er will.

Wenn du ausrechnen willst welches Moment verschiedende Kräfte bewirken suchst du dir zunächst den Punkt um den das Ganze gedanklich dreht. Dann überlegst du dir für jede Kraft ob sie nach links oder rechts drehen will. Nach links ist dann positiv, nach rechts negativ.

mfg Fritz