Physik Forum

[Dominikite]

Hallo!

Ich bräuchte nochmal eure fachkundige Hilfe!

Es geht um einen Draht, der an den beiden Enden jeweils eine bekannte Temperatur hat. Eine ist deutlich höher als die andere. Der Verlauf der Temperaturen zwischen den Enden ist linear. Wärmeverluste jeglicher Art sind zu vernachlässigen. Desweiteren ist der Temperaturverlauf entlang des Querschnittes zu vernachlässigen. Wie lange braucht der Draht bis die Wärme vollständig ausgeglichen ist?

Vielen Dank im Vorraus!

Gruß, der Dom

[Screaming Silence]

OK, ich bin selber noch dabei, Thermodynamik zu lernen.

Mein Ansatz wäre:
dQ=m*c*dT=ρ*A*L*c*dT
P = dQ/dt = λ*A*ΔT/L für Wärmeleitung

außerdem haben wir einen linearen Temperaturgradient:
dT/dL = K = ΔT/L <=> dT = K *dL

Dann ist: dQ/dt = ρ*A*L*c*K*dL/dt = λ*A*K
<=> dt = ρ*L*c*dL/λ
Integrieren: t = ρ*L²*c/2λ

m: Masse
c: spezifische Wärmekapaität
ρ: Dichte
A: Querschnittsfläche
L: Länge
λ: Wärmeleitfähigkeit

[Screaming Silence]

Das ist doch der völlige Blödsinn, das hängt ja gar nicht von den Temperaturen ab?!