Physik Forum

[isidor]

Hallo,

benötige Hilfe bei folgender Aufgabe:

In einem Kessel (max. Füllmenge 1,5 Liter) mit integrierter Heizspule (Heizleistung 2000W) soll 1 kg Wasser von 20°C auf 140°C erhitzt werden. Dabei entsteht Dampf.
Die Aufheizzeit beträgt 245 Sekunden.
Aus Druckmessungen ist bekannt, dass der Druck im Kessel zu oben genannten Zuständen 0 bar bzw. 3,2 bar beträgt, was gut mit den Werten aus der Dampftafel übereinstimmt.

Es soll der Wirkungsgrad des Kessels bestimmt werden.

Folgende Ansätze habe ich ausprobiert:

1. Wärmemenge

Aufgenommene elektrische Leistung Pel =2000W

Kesseslbefüllung=1l


1. Wärmemenge um Wasser von 20°C auf 140°C Dampf zu erhitzen

1a)Q1=m * cpWasser * ∆T J
336000 J

1b)Q2=m * ∆h1bar J
2163270 J

1c)Q3=m * cpDampf * ∆T J
80000 J

1d)Qgesamt=Q1 + Q2 + Q3 J
2579270 J

2. Heizleistung

Pheiz=Qgesamt / Heizzeit W
10527,64 W
3. Wirkungsgrad
3a)η= Pheiz / Pel
5,27

Leider liegt der Wirkungsgrad hierbei bei 527 %! Liegt der Fehler evtl. in der Einrechnung der Verdampfungsenthalpie? Ist diese im Kessel (Druck steigt stetig) anders einzurechnen?


2. Erster Hauptsatz (ohne Wärmeverluststrom)

1. Hauptsatz U2 -U1 =Wel,12

mit Wel,12 = Pel*t12 J

m*(u2-u1) = Pel*t12

spezifische innere Energie u1=[u' + x1*(u''-u')]p1 kJ/kg
=417,7 kJ/kg
x1 ist bekannt!

Dampfgehalt x2=[(VK/m - v')/(v''-v')]p2
=0,000584323

spezifische innere Energie u2=[u' + x2*(u''-u')]p2 kJ/kg
= 571,7 kJ/kg

benötigte elektrische Leistung Pideal =628,6 W

Wirkungsgrad
3a)η=Pideal / Pel
0,314

Hierbei liegt der Wirkungsgrad bei 31,4%. Dieser Wert erscheint mir jedoch sehr niedrig.


Über Hilfe zu diesem Problem wäre ich sehr dankbar! Wo liegt der Fehler bzw. gibt es andere Ansätze um das Problem anzugehen?

Besten Dank!