Physik Forum

[nima]

Hi,
ich habe ein Problem mit dem Arbeitsblatt in dem Link:
http://9pixel.net/public/ab1.pdf

Ich habe keine Ahnung wie man auf die Werte in der Tabelle ganz unten kommt. Wäre nett wenn ihr mir das erklären könntet. Ich meine aber die rechnerische Lösung nicht einfach aus dem Diagramm ablesen...

Vielen Dank & Grüße,
Nico

[GvC]

Du weißt doch, dass

v = ds/dt

Nach s aufgelöst

s = ∫ v*dt + s0

mit s0 = 0

Du benötigst also die Funktion der Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der Zeit. Im Zeitintervall 0<t<5s ist das eine Gerade mit negativer Steigung. Die Geradengleichung kannst Du direkt aus dem Diagramm ablesen. Musst Du nur noch integrieren.

Für t>5s ist v = 0. Das Integral davon ist nur noch gleich der Integrationskonstanten, die zum Beginn des betrachteten Zeitraumes, wie bereits berechnet, 25m ist.

[nima]

Hi,
tut mir leid, aber ich blicke das nicht. Integralrechnung hatte ich während meiner ganzen Schulzeit noch nicht gehabt.

Grüße,
Nico

[GvC]

Na ja, dann schaust Du Dir nochmal das v-/t-Diagramm an und überlegst mal:

Während der ersten Sekunde sinkt die Geschwindigkeit von 10m/s auf 8m/s, die Durchschnittsgeschwindigkeit ist aleo 9m/s. Wenn Du das mit der zugehörigen Zeit multiplizierst, erhältst Du den Weg für die erste Sekunde. Danach kannst Du auf zweierlei Weise weitermachen:

Entweder:
Du betrachtest Dir die nächste Sekunde (also von 1s<t<2s) und die zugehörige Durchscnittsgeschwindigkeit, die ist 7m/s. In der zweiten Sekunde wird also eine Strecke von 7m durchlaufen. Die addierst Du zu der in der ersten Sekunde zurückgelegten Strecke und erhältst 9m+7m=16m usw.

Oder (das kannst Du machen weil es sich um eine lineare Geschwindigkeitsfunktion handelt):
Du betrachtest den Zeitraum von 0 bis 2s und die zugehörige Durchschnittsgeschwindigkeit (die Du dann natürlich mit der Zeit 2s multiplizieren musst), dann den Zeitraum von 0 bis 3s und die zugehörige Durchschnittsgeschwindigkeit (multipliziert mit 3s) usw. Du erhältst jedesmal die bis zu der gerade betrachteten Zeit zurückgelegte Gesamtsrecke.