Physik Forum

[Gast]

Ich bin Schüler eines Gymnasiums in Schleswig-Holstein, gehe in die 11.Klasse, und nehme an einem Physik Projekt teil.Das Thema lautet: Fahrzeuge und Bewegungen.

Man muss die Kräfte, die bei einem Fahrzeug entstehen auflisten, dokumentieren und anhand eines Experiments (eher nicht möglich),
oder eines Rechenbeispiels diese Kräfte erklären können (eher möglich), oder eine ausgedachte Aufgabe damit lösen. Nicht zu 100% genau, sondern eher theoretisch und verallgemeinert.

Dies alles bei folgenden Phänomenen:
-Beschleunigung ; bewegter Zustand geradeaus
-Bremsen
-Kurve fahren

Ich werde in jedem Thema einzeln Fragen stellen, wo ich euch bitte, diese zu beantworten.

Beschleunigung

Wie kann ich anhand der Leistung (PS,kW) eines Fahrzeugs und anhand des Gewichts eine Formel für die Beschleunigung erstellen? Oder noch besser , kann mir jemand eine Formel dafür nennen und erklären,wie er dazu gekommen ist?

Luft und Rollwiderstand haben einen Einfluss auf die Beschleuniung.
Wie kann man in die in Frage 1 erstellte Formel, den Roll- und Luftwiderstand einberechnen?
Eventuell => Kraft des Motors - (Roll+Luftwiderstand)Genauer möchte ich auf die Widerstände und andere Einflüsse (wie z.B. die Übersetzung des Getriebes) nicht eingehen.

Bremsen

Inwiefern haben die Widerstände (Roll,Luft) Einfluss auf die Bremsleistung? Wenn ich die Formel für die Bremsbeschleunigung habe, wie kann ich die Widerstände hineinberechnen?
Die Widerstände sind im Grunde genommen schon hineinberechnet worden, da ein Versuch, höchstwahrscheinlich mit einem Auto, dass mit Gummireifen auf trockener Asphaltstraße einen Bremsversuch durchgeführt hat, die Widerstände berücksichtigen musste.
Ich möchte in einer Rechnung auch nur einen veränderten Widerstand berechnen, in diesem Fall, kann nur der Rollwiderstand anders sein, da die Luft überall (fast) die selbe ist.
Was ich also suche ist eine Formel, die die Bremsbeschleunigung verändert, da der Rollwiderstand anders ist. Zum Beispiel: Ein Auto bremst auf trockenem Asphalt mit einer Bremsbeschleunigung von 6m/s^2 .
Welche Bremsbeschleunigung besäße das selbe Auto, wenn es auf Glatteis fahren würde? Sind noch weitere physikalische Größen notwendig?

Kurve fahren

Hört sich einfach an, dass ein Auto eine Kurve fährt, ist es aber natürlich nicht.
Zu diesem Thema habe ich noch keine Ansätze gefunden, da dies schwer zu lösen ist.
Die Beschreibung der einzelnen Kräfte, die dort auftreten (verallgemeinert) ist mir wichtig. Eine Formel für die Zeit, die ein Auto braucht um eine bestimmte Kurve zu fahren bräuchte ich auch noch.
Außerdem sollte eine Beispielsrechnung mir diesen Sachverhalt besser erklären können. Vielleicht habt ihr noch eine irgentwo liegen, oder kennt eine Homepage mit einer Rechenaufgabe zu diesem Thema.

Noch einmal alle Fragen zusammengefasst:

1. Formel für die Beschleunigung mit den Ursprungsgrößen Leistung und Gewicht + Erklärung der Formelumstellung (in diesem Fall muss umgestellt werden)

2.Wie man die Beschleunigungsformel der 1. Frage mit Luft- und Rollwiderstand verändern kann, sodass diese Widerstände wirken.
=> Die endgültige Beschleunigungsformel

3.Wie man die Bremsbeschleunigung (in einem Versuch durchgeführt) mit der Veränderung des Rollwiderstandskoeffizienten, auch verändern kann.

4.Heranführung an das Thema "Auto fährt Kurve" mit Kräften die auftrefen, diese nachvollziehbar erklären und eine Formel und/oder eine Beispielsrechnung zur Veranschaulichung liefern.

Zusätzliche Frage:

Um den Luftwiderstand auszurechnen, braucht man die Stirnfläche des Fahrzeugs "A". Die Stirnfläche ist normalerweise die Fläche, die von Vorne betrachtet sichtbar ist. Sie auszurechnen, macht hier keinen Sinn. Kennt jemand eine Seite für die Stirnfläche, oder sollte ich mich an die Autofirma wenden?

Ich hoffe ihr könnt mir alle oder zumindest einzelne Fragen beantworten

Gruß

Dengel

[Fritz]

Hallo

Also zum Thema Beschleunigen:

Es gilt: F=m*a und P=F*v also P=m*a*v

Das heißt bei konstanter Leistung P:

a=P/(m*v)

Die Beschleunigung ist also von der Geschwindigkeit abhängig, Je größer die Geschwindigkeit um so kleiner die Beschleunigung. Das gilt zumindest solange die Räder genügend Haftung haben um die volle Leistung zu übertragen. Bei langsamen Geschwindigkeiten bzw. hoher Leistung ist dies nicht der Fall. Die Kraft, die zum Beschleunigen dienen kann darf die Haftreibung nicht überschreiten.

F=m*a=m*g*µ

µ ist dabei der Haftreibungsbeiwert, g die Erdbeschleunigung.

a=g*µ

Die Beschleunigung beim Anfahren ist also konstant und nur vom Haftreibwert abhängig.

Wie du siehst ist die Sache also nicht so einfach. Man muss je nach dem in welchem Fahrzustand man sich befindet zwischen den beiden Gleichungen hin und her schalten. Dabei sind Luft und Rollwiderstände noch gar nicht berücksichtigt. Man kann aber in dem Falle dass die Haftreibung unendlich groß wäre die 2. Gleichung vergessen und nur die 1. verwenden. Dann könnte man auch eine Lösung der Beschleunigung über der Zeit finden.

mfg Fritz

[Gast]

Eigentlich bin ich in diesem Forum als "Dengel" angemeldet aber egal.
Danke für die schnelle Antwort!

Soweit habe ich es verstanden.
Zur Rechnung:

Ich habe A=P/(m*v) gerechnet. Aber es kommt ein merkwürdiges Ergebnis raus.

Also: A= 367,75kW / (1000kg*100km/h)

A= 3,6775*10^-3

Dass bei dieser Rechnung ein 0,00..... Ergebnis rauskommt hätte ich nicht gedacht.
Was habe ich falsch gemacht?

Gruß

Dengel

[Fritz]

[Gast]

Ich erhoffe mir die Beschleunigung des Körpers in der jeweiligen Geschwindigkeit (sei es in diesem Beispiel 100km/h)

Man könnte einen Diagramm mit einem Graphen (x=Beschleunigung, y=Geschwindigkeit) erstellen und anhand der Formel erklären,warum die Beschleunigung mit zunehmender Geschwindigkeit fällt.

Da die Geschwindigkeit im Nenner steht,vergrößert sich der Divisor und das Ergebnis wird mit steigender Geschwindigkeit kleiner.
Ich gebe zu, dass dies nicht die beste Erklärung ist

Kannst du mir evtl. noch die Herleitung der Formel erklären?

Gruß

Dengel

[Dengel]

Ich habe rausbekommen 367750/(1000x27,778) = 13.23 m/s^2

Eigentlich dachte ich 1000kg seien 1000000g in dieser Rechnung aber wäre das Ergebnis zu klein Irgentwie komme ich auch nicht weiter...

[Fritz]

[Dengel]

[Fritz]

[Dengel]

Wenn ich die Beschleunigung für 1km/h ausrechne, kommt raus 1323,9 m/s^2.

Das ist meiner Meinung nach nicht richtig. Theoretisch ja, aber wie du schon sagst,kann das Auto anfangs die Beschleunigung nicht auf die Straße übertragen, da das Auto durchdreht.

Wie kann man eine Formel erstellen, die die maximale Beschleunigung oder die maximale Kraft eines Autos ausrechnen kann, unter einer bestimmten Geschwindigkeit.

Aufgabenbeispiel:
Welche maximale Beschleunigung oder Kraft ist bei einem Auto mit der Masse 1000kg und der Geschwindigkeit 100km/h möglich? Oder in diesem Fall bei 1km/h, da dies wichtiger ist, weil die Räder durchdrehen würden.

So in etwa:

Maximale Beschleunigung = (x*y*z)/Geschwindigkeit

Also was ist sagen will ist, dass links maximale Beschleunigung stehen sollte, da ich dann weiß was ich einsetzen muss und rechts eine beliebige Formel wo der Aspekt der momentanen Geschwindigkeit wie in der Formel a=P/(m*v) steht.

[Fritz]

Hallo

Lies dir doch bitte noch mal meinen ersten Beitrag durch!

Wie nun schon öfters erwähnt gibt es eben keine geschlossene Funktion für die Beschleunigung in Abhängigkeit der Geschwindigkeit. Es gibt 2 Funktionen, eine für das Anfahren und eine für später, zwischen denen man hin und her schalten muss, je nach dem in welchem Bereich man sich befindet.

mfg Fritz

[Dengel]

1.)
F=m*a=m*g*µ

F=1000kg*9,81*1,1=10791N

2.)
a=g*µ

a=9,81*1,1=10,791 m/s^2

Zu 1.)

Kann etwa die maximale Kraft, die auf das Auto (1000kg mit handelsüblichen Gummireifen auf trockener Asphaltstraße) beim Anfahren wirkt (0-30km/h) bis zu 10791N betragen?

Ich lege das "Anfahren" als Geschwindigkeit von 0-30km/h fest notfalls korrigieren,falls dies bei einem normalen PKW nicht als "Anfahren" bezeichnet werden kann.

Frage: Wie rechne ich die Kraft in Beschleunigung um?

Zu 2.)

Stimmt das so, oder habe ich es falsch interpretiert, dass beim Anfahren (unter den gegebenen Bedinungen, siehe 1.)) die maximale Beschleunigung bei 10,791 m/s^2 liegen kann und wenn sie höher als 10,791 wäre, die Beschleunigung bis 30km/h konstant 10,791 m/s^2 ist?

[Fritz]

Hallo

Also gut, nochmal:

Die beiden Formeln die ich meinte sind:

1:
a=P/(m*v)

Dies gilt bei hoher Geschwindigkeit also nach dem Anfahren. Die Reibkraft reicht aus um die volle Motorleistung zu übertragen.

2:
a=g*µ

Dies gilt während des Anfahrens, bei geringer Geschwindigkeit. Es lässt sich nicht die volle Motorleistung umsetzten, die maximale Beschleunigung ist also durch die Reibkraft beschränkt.

Bei welcher Geschwindigkeit von einer Formel auf die andere geschaltet werden muss erhält man indem man beide Formeln gleichsetzt:

P/(m*v)=g*μ

also v=P/(m*g*μ)



Zum Luftwiderstand:

[Fritz]

Hallo

Hier noch ein Diagramm, das beide Funktionen darstellt, wie du siehst, gilt bis etwa 13m/s die 2. Funktion, nachher die 1.



Hier noch der scilab code:

[Dengel]

Hab mir Scilap jetzt auch geholt , und habe eine Frage.

Wie kann man für beide Graphen einen Definitionsbereich erstellen?
Ich möchte nicht , dass die Linien sich kreuzen und sich überlappen, sondern einen Beschleunigungsgraphen (nur die Momentane Beschleunigung).

Und beim Graphen "a_2=g*mu.*v./v;" ,der natürlich die konstante Beschleunigung "a=g*mü" ist . Aber was bedeutet in diesem Fall in deinem Graphen *v./v , wenn ich dies entferne , sagt das Programm mir, dass er den Graphen nicht zeichnen kann.
Für was ist das zuständlich?

Außerdem hab ich noch eine zum Thema gehörende Frage:
Im Forum hab ich gelesen, wie jemand ohne Begründung behauptet hat,
der Rollwiderstand steigt mit der Geschwindigkeit gleich stark also z.B.:

Bei 50km/h = 100N
Bei 100km/h= 200N

Ist der Rollwiderstand immer gleich, oder gibt es eine Gleichung, die die Geschwindigkeit in den Rollwiderstand einbezieht?

Gruß

Dengel