Physik Forum

[benny15]

Hallo zusammen,
ich bräuchte Hilfe, um folgende Aufgaben zu lösen. Hoffe auf Ihre Hilfe!
a) Zwei Äpfel, die an einem Baum 1.25m übereinander hängen, beginnen gleichzeitig zu fallen. Verändert sich ihr Abstand beim Fallen?
Ich würde sagen Nein, weil die Beschleunigung konstant ist, und zwar 9.81m/shoch2. Nach der Formel h gleich 0.5*g*t hoch2 ist g konstant.
So komme ich nicht weiter.
b)Der untere Apfel beginnt nun genau dann zu fallen wenn der obere an ihm vorbeifliegt. Befinden sich beide Äpfel nun ständig nebeneinander auf gleicher Höhe?
Wie gross ist der Abstand, wenn der untere Apfel 1s lang gefallen ist?
Ich denke, sie befinden sich nur einmal auf gleicher Höhe, und zwar wenn der obere Apfel an dem unteren vorbeifliegt. Aber der obere beginnt ja früher zu fallen, d.h. er hat schon eine bestimmte Geschwindigkeit erreicht während der untere erst ab v gleich 0m/s beginnt, sich zu beschleunigen.
Zu der Frage mit dem Abstand weiss ich noch keine Antwort.
Wäre sehr dankbar für Ihre Hilfe

[Boyg]

Im Folgenden wir mit h immer die Höhe über dem Erdboden bezeichnet. Die ist zwar nicht bekannt, aber da es immer nur um die Abstände geht, also um die Differenz der Höhe h1 des Apfels 1 und der Höhe h2 des Apfels 2, spielt das auch keine Rolle.

Bewegungsgesetz für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung

h = h0 - g*t²/2 - v0*t

angewendet auf
a)

h1(t) = h01 - g*t²/2 (v01 = 0)
h2(t) = h02 - g*t²/2 (v02 = 0)

Der Abstand d

d = h1(t) - h2(t) = h01 - h02 = d0 = 1,25m = const.

b)

Anfangshöhe sei h02 (unterer Apfel) zur t = 0, dann gilt

h1(t) = h02 - g*t²/2 - v01*t
h2(t) = h02 - g*t²/2

Als Abstand d definiere ich diesmal (da voraussichtlich h2>h1)

d = h2(t) - h1(t) = v01*t

Geschwindigkeit v01 von Apfel 1 bei Vorbeiflug an Apfel 2 aus Energieerhaltungssatz

m*g*d0 = m*v01²/2

---> v01 = sqrt(2*g*d0)

also

d = sqrt(2*g*d0)*t

Für t = 1s ergibt sich d = 4,95m

[benny15]

Hi Boyq,
alles kapiert! Ich bedanke mich sehr für Deine ausführliche Erklärung!
Grüsse aus Hamburg