Physik Forum

[blurry33]

Hallo,

die Eigenfrequenz ist definiert als die Frequenz mit der ein System
nach kurzer Anregung selbstständig schwingt.

Je stärker ich das System am Anfang anrege, desto stärker
wird doch dann die Eigenfrequenz werden. Also taugt die Erklärung eigentlich nicht viel. Man kann wohl nur über die Formel gehn.

Grüße!

[Fritz]

Hallo

[blurry33]

Danke Fritz.

Ja der Weg wird ja auch länger. Stimmt schon.

Aber mit der Formel bin ich noch nicht so firm.
Ändert sich denn den Phase auch ?

Danke

[Fritz]

Hallo

Ich sehe schon, aus dir wird mal ein Regelungstechniker (auch wenn du jetzt vielleicht noch nicht weißt was das ist)

Wie genau das System auf eine Anregung reagiert hängt sehr stark von der Anregung ab. So gibt es eine große Klasse von Systemen, die sich linear nennt. Bei diesen Systemen hat die Antwort des Systems immer die gleiche Frequenz wie die Anregung. Die Amplitude und Phase kann sich aber unterscheiden. Wie genau, das hängt wieder von der Frequenz, und natürlich vom System ab.

Das Verhalten von Amplitude (man spricht auch von Betrag, oder Magnitude) und Phase (bzw. Argument) lässt sich über die sogenannte Übertragungsfunktion eines Systems angeben. Diese lässt sich zb. in einem sog. Bodediagramm darstellen.

http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:Bode-pt2-var.png&filetimestamp=20060504104621

Dieses Bodedigramm zeigt ein schwingfähiges System 2. Ordnung. oben sieht man den Betragsgang, unten den Phasengang. Das könnte zb. eine Feder-Masse-System mit Dämpfung sein. Die Kurven sind für verschiedende Dämpfungsfaktoren dargestellt.

Man erkennt, dass bei geringer Dämpfung der Betrag bei einer gewissen Frequenz 'leicht nach oben zieht'. Das ist die Resonazfrequenz. wird die Dämpfung immer kleiner wird diese Spitze immer höher und wächst für Dämpfung=0 über alle Grenzen. Das nennt man Resonanzkatastrophe.

Es gibt aber auch noch viele, viele andere Systeme, die ganz anders reagieren können, nicht immer lässt sich eine Resonanzfrequenz definieren.

mfg Fritz