Physik Forum

[i-ben-i]

im unterricht haben wir die kräfte der Ladungen in einem Punkt im koordinatensystem eingezeichnet. dann die einzelnen Kräfte-Pfeile grafisch verschoben. somit konnten wir die resultierende Elektrische Feldstärke ablesen.

Meine Frage ist: kann man das auch rechnerisch Lösen? Also nur die resultierende Elektrische Feldstärke in einem Punkt.

Hier vielleicht ein Beispiel:
Gegeben:
Punkt 1 (1|2)
Q 1 (2|4) mit der Ladung 1 Coulomb
Q 2 (5|2) mit der Ladung -2 Coulomb
Gesucht:
Resultierende Feldstärke in Punkt 1

Rechnerisch kann ich die einzelnen Feldstärken (also Q 1 wirkt auf den Punkt 1 mit 1,8e9 N/C und Q 2 wirkt auf den Punkt 1 mit -1,12e9 N/C) ja ausrechnen. aber Rechnerisch die Resultierende herausbekommen? gibt es dafür so eine Art Formel?

[GvC]

[i-ben-i]

ja das ist logisch, aber dennoch brauche ich für diesen lösungsweg eine zeichnung, oder?

vielleicht sollte ich meine frage etwas anders stellen:
wie errechnet man die resultierende ohne einer skizze?

[isi1]

[i-ben-i]

hallo isi1,

also ich habe mir jetzt deine Vektorgleichung unter "LATEX" angeschaut...

so kann ich ehrlicherweise nichts anfangen
aufgedroselt in die x- und y-komonente wäre sicher hilfreicher...

P.S.
ich hab das mal Grafisch gemacht und komme nicht auf dein ergebnis?



mfg i-ben-i

[isi1]

Ja, ibeni, ich hatte die Koordinaten von Punkt1 und Q1 vertauscht.
Dann habe ich

E1 = 1,9 GV/m∠-116,6°
E2 = 1,12GV/m∠0°
Eges=1,64GV/m∠-78,8°

Passt mit Deinen Werten zusammen.

Die Vektorformel hat halt den Vorteil, dass man sie nur (richtig) in den TR eintippen muss, um ein richtiges Ergebnis zu erhalten.

Wie geht das mit x- und y-Werten?
Die Beträge hattest Du ja schon, brauchts nur noch den Winkel. Und den kannst Du ja mit tan errechnen.
Dann in x-, y-Komponenten wandeln, addieren und ggf. wieder in polare Form zurück wandeln.

[i-ben-i]

[Langold]

[i-ben-i]

[isi1]

Bin wieder da, ibeni, hast Du LATEX installiert, wie angegeben?

Denn den Latex-Originaltext zu lesen ist nicht lustig.

Und was ist unklar an Langolds Rechnung, er hat doch nur Deine Zahlen verwendet, oder oder sind Dir Polarkoordinaten und ihre Umwandlung in Kartesische Koordinaten neu? (Taschenrechner)
Stimmt, ich habe wahrscheinlich die exakten Werte mit dem TR verwendet (8 Stellen hinter dem Komma).

[Langold]

Hi i-ben-i!

Ist jetzt alles klar? Oder kann man noch helfen?

[i-ben-i]

so jetzt hab ich wieder zeit...

[isi1]

[i-ben-i]

Casio fx-9860G

ausgehend von dieser formel, wenn das geht?

[; \vec{E} = \sum_{i=1}^n \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{Q_i}{\left|\vec{r_i}-\vec{r}\right|^3} \cdot \left(\vec{r}-\vec{r_i}\right) ;]

mfg i-ben-i

[isi1]