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Reduzierung der Verlustleistung durch hohe Übertragungsspann
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| Spannungsabfall berechnen :: RC-Glied - Formeln |
| Autor |
Nachricht |
GvC
Anmeldedatum: 22.02.2009
Beiträge: 1388
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 Verfasst am: Mo Jan 04, 2010 3:47 am Titel: |
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| Richard87 hat Folgendes geschrieben: | Oder berechne ich erst den Strom in der 2ten Spannungsebene über
I = U/R = 400kV/5Ohm |
Du kannst immer noch nicht zwischen Übertragungsspannung und Spannungsabfall auf der Leitung unterscheiden. Wir hatten bereits errechnet, dass bei einer zu übertragenden Leistung von 600 W auf der 400-kV-Ebene ein Strom von 1,5mA fließt. Dieser Strom macht auf Deiner 5-Ohm-Leitung einen Spannungsabfall von 1,5mA*5Ohm = 7,5mV. Die fehlen am Ende der Leitung, müssen also am Anfang der Leitung zusätzlich angelegt werden. Das sieht verschwindend gering aus, allerdings ist die übertragene Leistung auch verschwindend gering. Bei einer 400-kV-Leitung kannst Du getrost von einer übertragenen Leistung von 600MW, also das einmillionenfache Deiner Föhnleistung ausgehen. Dann kommst Du auf einen Spannungsabfall auf der Leitung von 7,5kV, die am Anfang der Leitung zusätzlich angelegt werden müssen, damit sie am Ende der Leitung nicht fehlen. Tatsächlich werden 400-kV-Leitungen je nach Lastfall mit bis zu 420kV betrieben.
Um übrigens auf den Ausgangspunkt dieser Diskussion zurückzukommen: Die Leitungsverluste in obigem Beispiel wären (rechne es nach) 11,25 MW. Wenn Du nun statt der 400 kV eine Übetragungsspannung von 100 kV gewählt hättest, wäre der Strom in der Übertragungsleitung 4 mal so hoch, die Leitungsverluste damit 16mal so hoch, also 180 MW. Erstens will man sich diese Verluste nicht leisten, und zweitens würde das die Leitung gar nicht aushalten. Aber auch hier: es geht ums Prinzip. |
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Gast
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| Verfasst am: Mi Jan 06, 2010 6:54 pm Titel: Widerstand gegen Unterschlagung des Widerstands! |
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Doch das habe ich inzwischen verstanden. Mein Problem ist nur, dass sich der Strom, den du hier verwendest (1,5mA) ja NUR über den Föhn und NICHT auch über die 5Ohm-Leitung, die zwischendrin liegt und im Prinzip ja auch ein Widerstand ist, berechnet.
Es geht mir nur um den Strom.
Wenn ich mal das Analogon der Reihenschaltung hinzunehme:
dann würde ich den Strom ja zunächst berechnen indem ich ALLE Widerstände (AUCH den Leitungswiderstand) miteinberechne:
Igesamt = Ugesamt / (Rföhn + Rleitung)
Warum ist der Gesamtstrom bei dir UNABHÄNGIG vom Widerstand der Übertragungsleitung. Ist das eine Näherung?
Du berechnest den Strom ja über:
Da geht ja nirgendwo der Widerstand der Leitung mit ein,
sondern nur der Widerstand des Föhns (steckt in P) und später die Windungsverhältnisse des Trafos:
| Zitat: | | Ip = 2,6A/1740 = 1,5mA |
D.h. der Strom wäre unabhängig von jedweden in irgendeiner Stufe zwischengeschalteten Widerständen. Das kann doch nicht sein!? |
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GvC
Anmeldedatum: 22.02.2009
Beiträge: 1388
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| Verfasst am: Do Jan 07, 2010 2:22 am Titel: |
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| Gast hat Folgendes geschrieben: | Du berechnest den Strom ja über:
Zitat:
I = P/U = 2,6 A
Da geht ja nirgendwo der Widerstand der Leitung mit ein,
sondern nur der Widerstand des Föhns (steckt in P) und später die Windungsverhältnisse des Trafos: |
Irgendwie scheinst Du mir nicht folgen zu wollen. Wir gehen doch von einer festen Haushaltsspannung von 230V aus. Dann ist der Strom, den der Föhn zieht, nach ohmschem Gesetz I = P/U. Dieser Strom macht auf jeder beliebigen Leitung einen Spannungsabfall, der am Anfang der Leitung zugeschlagen werden muss, damit am Föhn 230V anliegen. Welche Leitung dazwischen liegt, ob mit oder ohne Trafo, ist vollkommen egal. Es muss halt nur der entsprechende Spannungszuschlag am Anfang der Leitung dazugegeben werden. Bei hohem Strom (geringe Übertragungsspannung) ist der Spannungszuschlag natürlich größer, da ja der Spannungabfall auf der Leitung größer ist (und damit auch die unerwünschten Verluste größer sind). Also wählt man sinnvollerweise eine hohe Übertragungsspannung, damit der Spannungsabfall auf der Leitung gering bleibt (und damit die Verluste gering sind).
| Gast hat Folgendes geschrieben: | | Warum ist der Gesamtstrom bei dir UNABHÄNGIG vom Widerstand der Übertragungsleitung. Ist das eine Näherung? |
Das ist keine Näherung, sondern exakte Elektrotechnik. Du gehst in Deiner Gleichung
| Zitat: | | Igesamt = Ugesamt / (Rföhn + Rleitung) |
fälschlicherweise davon aus, dass Uges eine konstante Größe ist. Dabei habe ich Dir, ich weiß nicht wie häufig schon, gesagt, dass die Versorgungsspannung am Anfang der Leitung entsprechend dem Spannungabfall auf der Leitung eingestellt werden muss.
| Gast hat Folgendes geschrieben: | | D.h. der Strom wäre unabhängig von jedweden in irgendeiner Stufe zwischengeschalteten Widerständen. Das kann doch nicht sein!? |
Aber genauso ist es, wie ich Dir von Anfang an versucht habe klarzumachen. Der Strom wird ausschließlich vom Verbraucher bestimmt. Der "benötigt" einen bestimmten Strom. Dieser Strom bestimmt dann den Spannungsabfall auf der Leitung. Dieser Spannungsabfall muss am Anfang der Leitung zugegeben werden, damit am Verbraucher die für ihn bestimmte Nennspannung (230V) ankommt.
Du kannst Dir die Zusammenhänge auch ohne Stromfluss klarmachen (der scheint Dir ja Sorge zu bereiten):
Stell Dir einen Stromkreis vor mit Spannungsquelle und zwei in Reihe liegenden Widerständen, einer ist der Leitungswiderstand, der andere der Verbraucherwiderstand. Du kennst die Spannung am Verbraucherwiderstand (230V), Du kennst den Widerstand des Verbrauchers (Rv = Uv²/Pv mit Uv = Nennspannung und Pv = Leistungsaufnahme des Verbrauchers) und Du kennst den Leitungswiderstand Rl. Jetzt kannst Du ganz leicht per Spannungsteilerregel die notwendige Quellenspannung bestimmen, denn die Spannungen an einer Reihenschaltung verhalten sich wie die zugehörigen Widerstände:
Uges/Uv = Rges/Rv mit Rges = Rv+Rl
--> Uges = Uv*(Rv+Rl)/Rv
Du siehst an diesem ganz einfachen allgemeinen Ausdruck, dass Uges größer als Uv sein muss. Nach all den vorstehenden Überlegungen ist die Differenz von Uges und Uv gerade der Spannungsabfall auf der Leitung. |
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