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Drehimpulserhaltungssatz-Aufgabe


 
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Energie vorzeichen. :: Schwingungen  
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raziel49



Anmeldedatum: 21.12.2009
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: Mo Dez 21, 2009 5:46 pm    Titel: Drehimpulserhaltungssatz-Aufgabe Antworten mit Zitat

Hallo Leute,

ich habe hier eine Aufgabe, die bekomme ich einfach nicht gelöst. Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen:

Die Sonne dreht sich in 25 Tagen einmal um die eigene Achse. Angenommen, durch eine kosmi-
sche Katastrophe würde die Sonne in zwei gleichgroße kugelförmige Sterne zerfallen, von denen
der eine sich auch in 25 Tagen einmal um eine Achse dreht, die senkrecht zur ursprünglichen
Drehachse der Sonne steht. Die Dichten der Sonne und der beiden neuen Sterne sind gleich. Wie
lange braucht der andere Stern für eine Umdrehung?

Wie gesagt es soll mit dem Drehimpulserhaltungssatz gelöst werden und das Ergebniss ist 7,51 Tage.

Viele dank
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isi1
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Anmeldedatum: 13.03.2007
Beiträge: 2164
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: Mo Dez 21, 2009 6:24 pm    Titel: Re: Drehimpulserhaltungssatz-Aufgabe Antworten mit Zitat

raziel49 hat Folgendes geschrieben:
Die Sonne dreht sich in 25 Tagen einmal um die eigene Achse. Angenommen, durch eine kosmi-
sche Katastrophe würde die Sonne in zwei gleichgroße kugelförmige Sterne zerfallen, von denen
der eine sich auch in 25 Tagen einmal um eine Achse dreht, die senkrecht zur ursprünglichen
Drehachse der Sonne steht. Die Dichten der Sonne und der beiden neuen Sterne sind gleich. Wie
lange braucht der andere Stern für eine Umdrehung?

Wie gesagt es soll mit dem Drehimpulserhaltungssatz gelöst werden und das Ergebniss ist 7,51 Tage.
Drehimpulserhaltung:

Σ(Trägheitsmoment * Winkelgeschwindigkeit) = const.
(vektoriell addiert)

Trägheitsmoment der Kugel: 2/5 * m * r²
(Das gälte bei konstanter Dichte --> was nicht stimmt, innen ca. 10^5 kg/m³, außen ungefähr 0kg\m³, Verlauf exponentiell)

Trägheitsmoment der halb so schweren Kugel?

Na gut, die Masse ist 1/2 * m wie denkst Du denn, dass sich der Radius verändert?
He, raziel, nicht so leicht, oder?

_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ
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raziel49



Anmeldedatum: 21.12.2009
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: Mo Dez 21, 2009 10:26 pm    Titel: Antworten mit Zitat

der radius verändert sich mit 0,5^(1/3) oder nicht?
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isi1
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Anmeldedatum: 13.03.2007
Beiträge: 2164
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: Di Dez 22, 2009 10:58 am    Titel: Antworten mit Zitat

raziel49 hat Folgendes geschrieben:
der Radius verändert sich mit 0,5^(1/3) oder nicht?
Die Idee ist nicht schlecht, wenn die Dichte in den Kugeln - wie angegeben - gleich sind. Möglicherweise hat das der Aufgabensteller so gemeint, es sei denn, Du studierst Astrophysik oder was Ähnliches.

Rechnen wir es einfach mal aus, ob das richtige Ergebnis rauskommt:

Trägheitsmoment J1/J = 0.5*(0,5^(1/3))^2 = 0,31498

Pythagoras: Drehimpuls 2. Hälfte = √(1+ (J1/J)²) = 1,04843

Drehzahlverhältnis n = 1,04843/0,31498 = 3,32856

Umdrehungszeit 2. Hälfte: u = 25/n = 7,51d

Würde mich interessiern, was rauskommt, wenn man exakt rechnet.

_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ
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raziel49



Anmeldedatum: 21.12.2009
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: Di Dez 22, 2009 9:35 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Hey vielen vielen dank.

so schwer ist die rechnung eigentlich garnicht.
ich immer den fehler gemacht das ich einfach angenommen habe das der radius sich auch halbiert, aber das ist ja falsch.

Nein, ich studiere keine Astrophysik sondern Maschinenbau im 1 semester

Very Happy
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j0ker
Gast





BeitragVerfasst am: Fr Jan 22, 2010 10:21 am    Titel: Antworten mit Zitat

Kannst du bitte mal ab den Absatz "Pythagoras: Drehimpuls 2. Hälfte = √(1+ (J1/J)²) = 1,04843" erläutern? Blick das nicht so ganz. Danke
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j0ker
Gast





BeitragVerfasst am: Fr Jan 22, 2010 7:41 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Hat sich erledigt.
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