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Drehimpulserhaltungssatz-Aufgabe
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| Energie vorzeichen. :: Schwingungen |
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Nachricht |
raziel49
Anmeldedatum: 21.12.2009 Beiträge: 3
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Verfasst am: Mo Dez 21, 2009 5:46 pm Titel: Drehimpulserhaltungssatz-Aufgabe |
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Hallo Leute,
ich habe hier eine Aufgabe, die bekomme ich einfach nicht gelöst. Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen:
Die Sonne dreht sich in 25 Tagen einmal um die eigene Achse. Angenommen, durch eine kosmi-
sche Katastrophe würde die Sonne in zwei gleichgroße kugelförmige Sterne zerfallen, von denen
der eine sich auch in 25 Tagen einmal um eine Achse dreht, die senkrecht zur ursprünglichen
Drehachse der Sonne steht. Die Dichten der Sonne und der beiden neuen Sterne sind gleich. Wie
lange braucht der andere Stern für eine Umdrehung?
Wie gesagt es soll mit dem Drehimpulserhaltungssatz gelöst werden und das Ergebniss ist 7,51 Tage.
Viele dank |
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isi1 Site Admin
Anmeldedatum: 13.03.2007 Beiträge: 2164 Wohnort: München
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Verfasst am: Mo Dez 21, 2009 6:24 pm Titel: Re: Drehimpulserhaltungssatz-Aufgabe |
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| raziel49 hat Folgendes geschrieben: | Die Sonne dreht sich in 25 Tagen einmal um die eigene Achse. Angenommen, durch eine kosmi-
sche Katastrophe würde die Sonne in zwei gleichgroße kugelförmige Sterne zerfallen, von denen
der eine sich auch in 25 Tagen einmal um eine Achse dreht, die senkrecht zur ursprünglichen
Drehachse der Sonne steht. Die Dichten der Sonne und der beiden neuen Sterne sind gleich. Wie
lange braucht der andere Stern für eine Umdrehung?
Wie gesagt es soll mit dem Drehimpulserhaltungssatz gelöst werden und das Ergebniss ist 7,51 Tage. | Drehimpulserhaltung:
Σ(Trägheitsmoment * Winkelgeschwindigkeit) = const.
(vektoriell addiert)
Trägheitsmoment der Kugel: 2/5 * m * r²
(Das gälte bei konstanter Dichte --> was nicht stimmt, innen ca. 10^5 kg/m³, außen ungefähr 0kg\m³, Verlauf exponentiell)
Trägheitsmoment der halb so schweren Kugel?
Na gut, die Masse ist 1/2 * m wie denkst Du denn, dass sich der Radius verändert?
He, raziel, nicht so leicht, oder? _________________ Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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raziel49
Anmeldedatum: 21.12.2009 Beiträge: 3
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Verfasst am: Mo Dez 21, 2009 10:26 pm Titel: |
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| der radius verändert sich mit 0,5^(1/3) oder nicht? |
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isi1 Site Admin
Anmeldedatum: 13.03.2007 Beiträge: 2164 Wohnort: München
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Verfasst am: Di Dez 22, 2009 10:58 am Titel: |
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| raziel49 hat Folgendes geschrieben: | | der Radius verändert sich mit 0,5^(1/3) oder nicht? | Die Idee ist nicht schlecht, wenn die Dichte in den Kugeln - wie angegeben - gleich sind. Möglicherweise hat das der Aufgabensteller so gemeint, es sei denn, Du studierst Astrophysik oder was Ähnliches.
Rechnen wir es einfach mal aus, ob das richtige Ergebnis rauskommt:
Trägheitsmoment J1/J = 0.5*(0,5^(1/3))^2 = 0,31498
Pythagoras: Drehimpuls 2. Hälfte = √(1+ (J1/J)²) = 1,04843
Drehzahlverhältnis n = 1,04843/0,31498 = 3,32856
Umdrehungszeit 2. Hälfte: u = 25/n = 7,51d
Würde mich interessiern, was rauskommt, wenn man exakt rechnet. _________________ Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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raziel49
Anmeldedatum: 21.12.2009 Beiträge: 3
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Verfasst am: Di Dez 22, 2009 9:35 pm Titel: |
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Hey vielen vielen dank.
so schwer ist die rechnung eigentlich garnicht.
ich immer den fehler gemacht das ich einfach angenommen habe das der radius sich auch halbiert, aber das ist ja falsch.
Nein, ich studiere keine Astrophysik sondern Maschinenbau im 1 semester
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j0ker Gast
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Verfasst am: Fr Jan 22, 2010 10:21 am Titel: |
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| Kannst du bitte mal ab den Absatz "Pythagoras: Drehimpuls 2. Hälfte = √(1+ (J1/J)²) = 1,04843" erläutern? Blick das nicht so ganz. Danke |
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j0ker Gast
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Verfasst am: Fr Jan 22, 2010 7:41 pm Titel: |
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| Hat sich erledigt. |
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