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Welche Temperatur hatte das Eis?
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| Vortrag ! Brauche dringend Hilfe! :: adiabatische Kompression |
| Autor |
Nachricht |
draa
Gast
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 Verfasst am: Mi Dez 30, 2009 3:16 pm Titel: Welche Temperatur hatte das Eis? |
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Hi 
Ich habe diese Aufgabe inzwischen mehrfach gelöst und immer wieder ein neues Ergebnis herausbekommen und hätte gerne die Sicherheit, ob wenigstens eines dieser Ergebnisse richtig ist.
Ich studiere Chemie und habe folgende Physikaufgabe zu lösen:
Eine bestimmte Menge Eis (mE=100g, spezifische Wärmekapazität cE=2,09kJ/(kgK); spezifische Schmelzwärme qs=334kJ/kg)
wird in ein Messingkalorimeter (mMe=250g, cMe=0,385kJ/(kgK)) gebracht,
das mW=300g Wasser (cW=4,19kJ/(kgK)) der Temperatur TW=90°C enthält.
Als Mischungstemperatur wird TM=49°C bestimmt.
Welche Temperatur hatte das Eis?
Ich hab dann im Buch geguckt und etwas lustiges derartiges gefunden:
| Code: | Eis: Qab = mE * cE * DeltaTE
Wasser: Qzu,W = mW * cW * DeltaTW
Messing: Qzu,Me = mMe * cMe * DeltaTMe |
daraus wird:
| Code: | Qab = -(Qzu,W + Qzu,Me)
mE * cE * DeltaTE = -(mW * cW * DeltaTW + mMe * cMe * DeltaTMe) |:(mE * cE)
DeltaTE = -(mW * cW * DeltaTW + mMe * cMe * DeltaTMe)/(mE * cE)
DeltaTW = DeltaTMe = 90°C - 49°C = 41°C
DeltaTE = ?
DeltaTE = -(mW * cW * DeltaTW + mMe * cMe * DeltaTMe)/(mE * cE)
= -(0,3kg * 4,19kJ/kgK * 41°C + 0,25kg * 0,385kJ/kgK * 41°C)/(0,1kg * 2,09kJ/kgK)
= -191,322°C |
Da nach der Ausgangstemperatur, nicht nach der Differenz gefragt war, ist
| Code: | | TE = TM + DeltaTE = 49°C - 191,322°C = -142,322°C |
Ergebnis find ich is zu kalt, aber viel wichtiger bei der Überlegung, es sei nicht richtig war, dass ich qs nicht verwendet habe. Also habe ich gesucht, obs irgendwas mit qs gibt und bin, weil Eis ja irgendwie schmilzt und es sich da nich ganz angenehm für den Fachungeübten verhält, auf folgendes gestoßen:
| Code: | Wasser: QW = mW * cW * DeltaTW
Messing: QMe = mMe * cMe * DeltaTMe |
bleibt gleich, aber im Unterschied zu vorher
| Code: | | Eis: QE = mE * qs + mE * cW * DeltaTE |
Warum hier cW und nicht cE und ist das jetzt überhaupt richtig? Na jedenfalls gehts weiter im Text:
| Code: | QE = -(QW + QMe)
mE * qs + mE * cW * DeltaTE = -(mW * cW * DeltaTW + mMe * cMe * DeltaTMe)
mE * cW * DeltaTE = -(mW * cW * DeltaTW + mMe * cMe * DeltaTMe) - mE * qs
DeltaTE = -{(mW * cW * DeltaTW + mMe * cMe * DeltaTMe) - mE * qs}/(mE * cW)
DeltaTE = -52,85°C => TE = 49°C - 52,85°C = -3,85°C |
Und aufgrund meines Unverständnisses weshalb da cW stehen soll, hab ichs nochmal mit cE gerechnet:
| Code: | | DeltaTE = -105,95°C => TE = 49°C - 105,95°C = -56,95°C |
Fragen die ich mir halt jetzt noch stelle:- Ist davon überhaupt ein Ergebnis richtig?
- Warum muss ich da cW und nicht cE einsetzen? Es wird ja immerhin in der Aufgabenstellung gegeben und dann doch nicht benutzt.
Schonmal Danke im Voraus,
Draa |
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isi1
Site Admin
Anmeldedatum: 13.03.2007
Beiträge: 2079
Wohnort: München
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| Verfasst am: Fr Jan 01, 2010 10:38 am Titel: Re: Welche Temperatur hatte das Eis? |
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| draa hat Folgendes geschrieben: | Eine bestimmte Menge Eis (mE=100g, spezifische Wärmekapazität cE=2,09kJ/(kgK); spezifische Schmelzwärme qs=334kJ/kg)
wird in ein Messingkalorimeter (mMe=250g, cMe=0,385kJ/(kgK)) gebracht,
das mW=300g Wasser (cW=4,19kJ/(kgK)) der Temperatur TW=90°C enthält.
Als Mischungstemperatur wird TM=49°C bestimmt.
Welche Temperatur tE hatte das Eis? |
Den Rechenvorgang stelle ich mir so vor, Draa:
Zugeführte Wärmemenge Qz bezogen auf 0°:
Wasser: mW*cW*(90°-49°) = 51,537kJ
Kalorimeter: mMe*cMe*(tk-49°) = 3,946kJ
zusammen 55,483kJ
Verbrauchte Wärmemenge Qv bezogen auf 0°:
Qz = Qv
Wasser aus Eis mE*cW*(49°-0°) = 20,531kJ
Schmelzwärme mE*qs = 33,4kJ
Verbleiben 1,552kJ
Eis: tE = 0°C-1,552kJ/(mE*cE) = -7,4°C ...bitte genau nachrechnen
| Zitat: | Fragen die ich mir halt jetzt noch stelle:
1. Ist davon überhaupt ein Ergebnis richtig?
ich fürchte: nein, wenn ich mich nicht vertippt habe
unter 0°C ist es ja Eis und hat nur noch 2,09kJ/(kgK),
also Deine -3,85° * 4,19/2,09 = -7,7°C
na ja, da sind wohl noch irgendwelche Rechenungenauigkeiten
2. Warum muss ich da cW und nicht cE einsetzen? Es wird ja immerhin in der Aufgabenstellung gegeben und dann doch nicht benutzt. |
cW bei Wasser und cE bei Eis ... und den Schmelzvorgang nicht vergessen.
Ich kenne eine ähnliche Aufgabe als Eingangstest in Erlangen, nur dass das Eis und das Wasser in Litern gegeben ist, das Wasser in München (500m ü.d.M., Standarddruck 1013hPa in Amsterdam) kocht. Was eine Erschwernis darstellt, denn man muss die Kochtemperatur abschätzen und man muss den die jeweilige Dichte wissen.
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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