Physik Forum

[Stef]

Hi,
ich habe bei folgender Aufgabe so meine Probleme:
Ein mit Luft der Umgebungstemperatur 20°C und dem Umgebungsdruck 1bar gefüllter Stoßdämpfer kann sein Volumen von V1=0,02m³ auf V2=0,004m³ verringern. (Adiabatenexponent 1,4)
a) Welche Stoßenergie kann der Stoßdämpfer maximal aufnehmen, wenn die Kompression adiabatisch verläuft?
b) Wie groß ist die Änderung der inneren Energie des Gases und welche Werte erreichen p und T?
Hinweis: Man soll bei der Berechnung der Kompressionsarbeit W die Volumenabhängigkeit des Gases und den Fakt, dass der äußere Luftdruck bereits ein Teil der Kompressionsarbeit ist und somit nicht als Nutzarbeit verwendet werden kann, beachten.

Nachdem ich mich nochmals in Büchern und im Internet erkundigt habe, bin ich häufig auf die Gleichungen (pV)^K=konst. und W=mc(T2-T1) gestoßen.
Mit erstere kann man ja noch den 2. Druck berechnen (hoffe mal es sind 5bar?), aber bei der zweiteren weiß ich nicht, ob die so ganz in dieser Form hilfreich ist, da ja etliche gegebene Größen nicht vorhanden sind. An diesem Punkt habe ich dann festgestellt, dass meine Kentnisse doch recht dünn sind und ich hoffe mal mir kann jemand auf die Sprünge helfen, da ich hier echt nicht mehr weiterkomme. Ich bedanke mich schonmal im voraus.

[jkh]

1a) geg: p1=1bar,V1=0,02mhoch3, V2=0,004mhoch2, T1=20°C=293K

1.Hauptsatz Thermodynamik geschlossenes System:

Q+W= U + delteEkin + deltaEpot

hier gilt:

System = Luft (Gas) im Stoßdämpfer

Q=0 da adiabatisch keinen wärmeaustausch des systems mit umgebung

deltaEkin, deltaEpot = 0 da keine Änderung am äußeren Zustand des Systems ---> äußere Energien der Lage oder Bewegung

U ---> innere Energie System (Energie in Teilchen)

W= Volumenänderungsarbeit (Kompression oder Enspannung)

Berechnung:

Q+W= U + delteEkin + deltaEpot

W = U / Erklärung siehe oben

W= Integral p dV = m* Integral cv dT = U

für p setzt du die polytropengleichung ein also p*Vhochn = p1*V1hochn = konstant nach p umgestellt p= p1*V1hochn / Vhochn

Achtung Allgemein: Polytropengleichung nur anwendbar wenn Zustandsänderung durchs gleichgewicht geht!!!!!!!!!!!!!1

----> W= Integral p= p1*V1hochn / Vhochn dV
das integrieren und mit den werten V2 und V1 ausrechen. feritg ist die maximale stoßarbeit (Komprimierungsarbeit) LOL

b)
die änderung der inneren energie des gases müsste der stoßénergie entsprechen da ja keine energie in form von wärme nach außen abgeleitet wird ---> adiabatisch

p2 über Polytropengleichung siehe a)

T2 über....

1) wenn luft als ideales gas angenommen werden darf: p*v=R*t

oder

2) wenn vorgang adiabatisch und reversibel (durch gleichgewicht) ---> isentrop

T1/T2 = (V2/V1)hoch 1-n



müsste so in ordnung sein. die integrale kann man teilweise auch aus tabellen/formelsammlungen entnehmen.

gruß
jkh