Physik Forum

[Gast22]

Hi,

Ich habe eine kurze Frage zur Momentangeschwindigkeit und zur Beschleunigung.

Gegeben sei die Funktion s(t)= 2t²

Hierzu die Momentangeschwindigkeit als 1. Ableitung des Weges nach der Zeit ist dann s(t)` = 4t ?

Also ein Auto, dass 50m fährt hätte dazu 5sekunden gebraucht und genau in Sekunde 5 wäre es 20km/h schnell ?

Die Beschleunigung des Autos ergibt sich aus der 1. Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit also aus

v(t)` = ds(t) / dt = 4t x t - 2t² x 1 / t² = 2

Also wäre die Beschleunigung konstant 2m/s ?

Sehe ich das alles richtig oder vertue ich mich irgendwo ?

mfg[/img]

[GvC]

[isi1]

[Gast22]

ok also die vollständige aufgabe lautet so:

Ein Auto fährt los und gelangt nach 8m an einen Messpunkt der 2 Sekunden anzeigt. Nach 50m passiert das Auto einen weiteren Messpunkt der eine Messuhr die 5 Sekunden anzeigt.

1)Wie hoch war die Durchschnittsgeschwindigkeit in den Messintervallen 1 und 2 ?

2)Mit welcher Durchschnittgeschwindigkeit ist das Auto die 50m gefahren ?

3) Wie schnell war das Auto zum Zeitpunkt t = 3,33 Sekunden ?

4) Wie hoch war die Beschleunigung des Autos ?



Dazu hab ich folgendes hingeschrieben:

1)
Die Geschwindigkeit im Messintervall 1 beträgt: 8m – 0m / 2s – 0s = 4m/s
Die Geschwindigkeit im Messintervall 2 beträgt: 50m – 8m / 5s – 2s = 14m/s

2)
Insgesamt hat das Auto eine Strecke von 50m zurückgelegt und dabei sind 5 Sekunden verstrichen. Folglich war das Auto mit einer Durchschnittgeschwindigkeit von 50m – 0m / 5s – 0s = 10 m/s unterwegs, das wären 36km/h. (10m x 3600s / 1000 = km/h)

3) Die Momentangeschwindigkeit = 1 Ableitung des Weges nach der Zeit.

Das es sich um eine gleichförmig beschleunigte Bewegung handelt kann man s die Zeitfunktion s(t) = 2t² zuordnen. Abgeleitet s(t)` = 4t
Also betrugt die Geschwindigkeit im Zeitpunkt t= 3,33 Sekunden 13,32m/s ?

4) Für die Beschleunigung braucht man die 1. Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit. Da v=s/t ist und s=2t² ist kann man auch schreiben v= 2t²/t und das abgeleitet ergibt v`= 2 ? Also ist v`=a=const.
Die Beschleunigung ist konstant 2m/s² ?

Ist das richtig so ? Hab nicht soviel ahnung von physik

thx for help

mfg

[isi1]

[Gast22]

ja stimmt meine geschwindigkeits-zeitfunktion lautet v = 4t und v` daher = 4

vielen dank isi !