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Problemaufgabe Ballistisches Pendel
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| Trägheitsmoment :: Harmonische Schwingung Federpendel |
| Autor |
Nachricht |
sammys
Anmeldedatum: 26.12.2009 Beiträge: 7
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Verfasst am: Di Jan 12, 2010 5:20 pm Titel: Problemaufgabe Ballistisches Pendel |
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Hallo Freunde,
ich habe hier eine kleine Problemaufgabe.
Gegeben ist ein Pendel mit der Seillänge von 100cm, an diesem hängt ein klotz mit der Masse von 100g.
Das Pendel hängt in Gleichgewichtslage und wird mit einer Geschnindigkeit von 0,10m/s angestoßen und in ungedämpfte Schwingungen versetzt.
a). Wie groß ist die Amplitude der Schwingung?
b). Nach welcher Zeit wird diese erreicht?
c). Wie groß ist die größte vertikale Kraft, die hier wirkt?
So, bei a). wäre die Amplitude ja Xm, also der Wert, wie weit das Pendel auslenkt.Problem ist aber, ich habe weder die Höhe, noch den Winkel, den es auslenkt! auch die 2. Masse, die in das Pendel geschossen wird, habe ich auch nicht, nur die Anfangsgeschwindigkeit...
Also, ehrlich gesagt, stehe ich grad etwas auf dem Schlauch vieleicht könnt ihr mir weiter helfen?
Danke!! |
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Die Weise Gast
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Verfasst am: Di Jan 12, 2010 5:41 pm Titel: Re: Problemaufgabe Ballistisches Pendel |
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| sammys hat Folgendes geschrieben: | | So, bei a). wäre die Amplitude ja Xm, also der Wert, wie weit das Pendel auslenkt.Problem ist aber, ich habe weder die Höhe, noch den Winkel, den es auslenkt! auch die 2. Masse, die in das Pendel geschossen wird, habe ich auch nicht, nur die Anfangsgeschwindigkeit... | Hi sammys!
a) löst Du mit dem Energiesatz: m * g * h = m v²/2
(m kürzt sich)
Und aus h bekommst Du doch die x-Amplitude oder auch den Winkel.
Kommst Du dann weiter? |
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sammys
Anmeldedatum: 26.12.2009 Beiträge: 7
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Verfasst am: Di Jan 12, 2010 5:50 pm Titel: |
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hey,
ja das stimmt, nach h auflösen und in die Formel für Xm einsetzen
Für b). und c). kann ich die Formel leider nicht nehmen  |
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Die Weise Gast
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Verfasst am: Di Jan 12, 2010 10:09 pm Titel: Re: Problemaufgabe Ballistisches Pendel |
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| sammys hat Folgendes geschrieben: | | b). Nach welcher Zeit wird diese erreicht? | Hi sammys!
Ein Pendel, das 1m lang ist, braucht für eine volle Schwingung T = 2s.
also b) t = 0,5s
Genauer:
Kreisfrequenz ω = 2 pi / T = √(g / L)
Periodendauer T = 2 pi √(L / g) = 2,00641s
c) Wie wärs mit der Zentrifugalkraft? Du weißt doch die Geschwindigkeit und
Fz = m* v²/r ... Radius r |
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sammys
Anmeldedatum: 26.12.2009 Beiträge: 7
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Verfasst am: Di Jan 12, 2010 10:27 pm Titel: |
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Hey, das hilft, DANKE!!!
ich hab eben die Amplitude ausgerechnet, falls es richtig ist
also für a). habe ich folgendes raus:
Epot = Ekin
m*g*h = 1/2*m*v²
g*h = 1/2*v²
h = 1/2*v² / g
h = 1/2*0,10²m/s / 9,81m/s²
h = 1/1962m
Amplitude wäre ja Xm, sprich die Auslenkung:
Xm = Wurzel l²-(l-h)²
Xm = Wurzel 1²m - ( 1m - 1/1962)²
Xm = 0,032m = 3,2cm
Kannst du das bestötigen oder hab ich mich wieder verhauen? |
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Frank
Anmeldedatum: 06.05.2009 Beiträge: 597
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Verfasst am: Mi Jan 13, 2010 7:26 am Titel: |
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| Zitat: | | Kannst du das bestötigen oder hab ich mich wieder verhauen? |
Deine Ergebnisse sind in Ordnung.
Xm = Wurzel ( l²-(l-h)² )
Kleiner Formfehler: Klammern setzen![/b] _________________ MfG. Frank |
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