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Es werden keine kompletten Hausaufgaben gelöst. Bitte auf Rechtschreibung und aussagekräftige Überschriften achten.
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| Wellenfunktion zeichenen :: das menschliche Ohr |
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Nachricht |
Fox
Gast
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 Verfasst am: Sa Jan 16, 2010 7:01 pm Titel: Wellenlänge berechnen |
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Hallo zusammen,
ich habe ein Problem wo ich nicht weiter komme.
Die Frage ist: Der Tonarm eines Plattenspielers befindet sich 5cm vom Zentrum der Schallplatte entfernt. Die Platte führt 33 Umdrehungen pro Minute aus, wobei man einen Ton von 10000Hz wahrnimmt. Wie groß ist die Wellenlänge der dazugehörigen Welle auf der Schallplatte?
Die Formel wäre soviel ich weis Lambda=c/f aber wie kann man c berechnen?
Danke für eure Hilfe! |
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Rabanus
Anmeldedatum: 09.12.2009
Beiträge: 12
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| Verfasst am: So Jan 17, 2010 1:08 am Titel: Re: Wellenlänge berechnen |
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| Fox hat Folgendes geschrieben: |
...
Die Formel wäre soviel ich weis Lambda=c/f aber wie kann man c berechnen?
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Hallo !
1. Die Formel ist richtig.
2. Berechne die Bahngeschw. für die Stelle, an der sich der Tonabnehmer momentan befindet.
_________________
_________________
Per aspera ad astra !
Rabanus |
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Fox
Gast
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| Verfasst am: So Jan 17, 2010 7:33 pm Titel: |
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Vielen Dank für die Antwort.
Bei mir kommt V=17,26cm/s raus und somit eine Wellenlänge von 0,001726 cm raus. Stimmt das?
Danke |
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Rabanus
Anmeldedatum: 09.12.2009
Beiträge: 12
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| Verfasst am: Mo Jan 18, 2010 1:29 am Titel: |
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Hey,
wer soll denn bei dem Wert die Nachkommastellen überprüfen ? 
Noch nie was von einer Zahldarstellung mit Zehnerpotenzen gehört ? 
Eine Rechnung ohne Rundungsfehler ergibt den Wert:
[;\lambda = 17,3 \cdot 10^{-3}\ mm;]
_________________
_________________
Per aspera ad astra !
Rabanus |
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Ebs1
Anmeldedatum: 16.09.2009
Beiträge: 58
Wohnort: Berlin
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| Verfasst am: Di Jan 19, 2010 10:05 pm Titel: Schallgeschwindigkeit in Luft und die wirksame Temperatur |
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| Fox hat Folgendes geschrieben: | | Die Formel wäre soviel ich weiß Lambda = c / f aber wie kann man c berechnen? |
c ist die temperaturabhängige Schallgeschwindigkeit in Luft.
Die vereinfachte Formel für die Schallgeschwindigkeit c mit der Temperatur T ist:
c = 331 + 0,6 * T
Also bei 20°C ist die Schallgeschwindigkeit c = 331 + 0,6 * 20 = 343 m/s.
Bei 0° Celisus ist die Schallgeschwindigkeit 331 m/s.
"Berechnen der Schallgeschwindigkeit in Luft und die wirksame Temperatur":
http://www.sengpielaudio.com/Rechner-schallgeschw.htm
Viele Grüße ebs
_________________
Forum für Mikrofonaufnahmetechnik
http://www.sengpielaudio.com |
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isi1
Moderator
Anmeldedatum: 13.03.2007
Beiträge: 1295
Wohnort: München
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| Verfasst am: Sa Jan 23, 2010 1:29 pm Titel: |
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| Fox hat Folgendes geschrieben: | | Wie groß ist die Wellenlänge der dazugehörigen Welle auf der Schallplatte? |
Das war die Frage.
Also auf der Schallplatte 17,3µm (Mikrometer) ...ist schon verdammt klein, oder?
in der Luft wären es bei 10kHz immerhin 34,3mm
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂₃⁴₄⁵₅ ½ √∠ ∞± ∂∫ αβγδεηκλπρσφω ΓΔ∇ΛΣΦΩ |
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Ebs1
Anmeldedatum: 16.09.2009
Beiträge: 58
Wohnort: Berlin
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| Verfasst am: Sa Jan 23, 2010 4:18 pm Titel: Rillengeschwindigkeit bei LP und Wellenlänge |
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| isi1 hat Folgendes geschrieben: | Wie groß ist die Wellenlänge der dazugehörigen Welle auf der Schallplatte?
Also auf der Schallplatte 17,3 µm (Mikrometer) ...ist schon verdammt klein, oder? In der Luft wären es bei 10 kHz immerhin 34,3 mm. |
Wo kommt der (konstante) Wert von 17,3 µm her?
Bei einer 30 cm LP-Schallplatte beginnt die modulierte Rille beim Durchmesser (außen) d = 29,2 cm und endet beim Durchmesser (innen) bei d = 13,5 cm.
Dabei ist die Wellenlänge lambda = pi * d * 33 1/3 geteilt durch 60 * f
Bei einer Frequenz von f = 10000 Hz ändert sich die Wellenlänge längs der Rille mit der Rillengeschwindigkeit von außen 50,9 µm auf ganz innen 23,5 µm.
Viele Grüße ebs
_________________
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isi1
Moderator
Anmeldedatum: 13.03.2007
Beiträge: 1295
Wohnort: München
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| Verfasst am: Sa Jan 23, 2010 5:01 pm Titel: |
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| Ebs1 hat Folgendes geschrieben: | Bei einer 30 cm LP-Schallplatte beginnt die modulierte Rille beim Durchmesser (außen) d = 29,2 cm und endet beim Durchmesser (innen) bei d = 13,5 cm.
Dabei ist die Wellenlänge lambda = pi * d * 33 1/3 geteilt durch 60 * f
Bei 10000 Hz ändert sich die Wellenlänge längs der Rille von außen 50,9 µm auf ganz innen 23,5 µm. |
Du bist eben ein User, der mitdenkt.
In der Angabe schreibt der Aufgabensteller
Der Tonarm eines Plattenspielers befindet sich 5cm vom Zentrum der Schallplatte entfernt.
Das ist zwar üblich zu wenig, tatsächlich forderte die alte DIN45500 Teil 2 einen minimalen Durchmesser für die Innenrille von 9,6cm für die 7 Zoll Single mit damals auch 33 Upm.
Würde also gerade noch gehen.
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂₃⁴₄⁵₅ ½ √∠ ∞± ∂∫ αβγδεηκλπρσφω ΓΔ∇ΛΣΦΩ |
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Ebs1
Anmeldedatum: 16.09.2009
Beiträge: 58
Wohnort: Berlin
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| Verfasst am: Sa Jan 23, 2010 8:45 pm Titel: Schallplatte LP - Wellenlänge und Rillenlaufgeschwindigkeit |
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| isi1 hat Folgendes geschrieben: | In der Angabe schreibt der Aufgabensteller: Der Tonarm eines Plattenspielers befindet sich 5 cm vom Zentrum der Schallplatte entfernt. Das ist zwar üblich zu wenig, tatsächlich forderte die alte DIN 45500 Teil 2 einen minimalen Durchmesser für die Innenrille von 9,6 cm für die 7 Zoll Single mit damals auch 33 Upm.
Würde also gerade noch gehen. |
Mir kommt gerade ein Blatt der oft überarbeiteten DIN 45447 Schallplatte St 33 von 1980 in die Hände. Dort wird als Durchmesser der letzten modulierten Rille größer gleich 11,5 cm genannt und nicht wie ich mit 13,5 cm bei der älteren Bergtold-Quelle gefunden hatte. Das ergibt bei 10000 Hz eine Wellenlänge der letzten modulierten Rille von 20,0 µm.
lambda = v / f.
Die üblicherweise nicht bespielte konzentrische Endrille hat dort einen Durchmesser von 10,4 cm.
Dabei ist die Rillenlaufgeschwindigkeit v = pi * d * 33 1/3 geteilt durch 60.
Außen bei 29,2 cm Durchmesser ist die Rillenlaufgeschwindigkeit 51 cm/s und innen bei 11,5 cm Durchmesser ist sie 20 cm/s. Das ist eine große Verringerung der Laufgeschwindigkeit der Rille über die bespielte Fläche der Platte. Damit ist die nach innen deutlich schlechter werdende Tonqualität der Schallplatte (LP) zu erklären.
Danke isi1 für alle die ausgezeichneten Beiträge.
Viele Grüße ebs
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isi1
Moderator
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Beiträge: 1295
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| Verfasst am: Sa Jan 23, 2010 10:12 pm Titel: |
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Stimmt schon, was Du schreibst für die 30cm Schallplatte, ebs.
Meine Bemerkung bezog sich nur auf die 7 Zoll Single. Jetzt habe ich eine dieser Singles gesucht, allerdings eine 45er - sie hat ungefähr 9,5 cm bei der innersten Rille. 
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂₃⁴₄⁵₅ ½ √∠ ∞± ∂∫ αβγδεηκλπρσφω ΓΔ∇ΛΣΦΩ |
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Ebs1
Anmeldedatum: 16.09.2009
Beiträge: 58
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| Verfasst am: Sa Jan 23, 2010 11:45 pm Titel: 7 Zoll (17 cm) Single und die Wellenlänge innen bei 10 kHz |
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| isi1 hat Folgendes geschrieben: | | Meine Bemerkung bezog sich nur auf die 7 Zoll Single. Jetzt habe ich eine dieser Singles gesucht, allerdings eine 45er - sie hat ungefähr 9,5 cm bei der innersten Rille. |
In der Norm 45546 Schallplatte St 45 (7 Zoll (17 cm) Single) ist zu finden: Durchmesser d der ersten modulierten Rille (außen) ist kleiner gleich 16,83 cm. Durchmesser d der letzten modulierten Rille (innen) ist größer gleich 10,7 cm. (Durchmesser der letzten unbespielten konzentrischen Endrille ist 9,84 cm.)
Für eine Single-Schallplatte mit 45 Umdrehungen pro Minute gelten folgende Formeln:
Die Wellenlänge λ = v / f = π * d * 45 geteilt durch 60 * f
Dabei ist die Rillenlaufgeschwindigkeit v = π * d * 45 geteilt durch 60 und π = pi.
Für eine Frequenz von f = 10 kHz ändert sich bei einer 45er-Single die Wellenlänge λ
längs der modulierten Rille mit der abnehmenden Rillengeschwindigkeit von
außen (d = 16,83 cm) λ = 39,6 µm nach innen (d = 10,7 cm) λ = 25,2 µm.
Außen beim Durchmesser d = 16,83 cm ist die Rillenlaufgeschwindigkeit v = 39,6 cm/s und innen beim Durchmesser d = 10,7 cm ist sie v = 25,2 cm/s. Das ist eine Verringerung der linearen Laufgeschwindigkeit der Rille über die bespielte Fläche der Single. Damit ist die nach innen schlechter werdende Tonqualität der Schallplatte (Single) zu erklären.
| Fox hat Folgendes geschrieben: | | Wie groß ist die Wellenlänge der dazugehörigen Welle auf der Schallplatte? |
| isi1 hat Folgendes geschrieben: | | Also auf der Schallplatte 17,3 µm (Mikrometer) ...ist schon verdammt klein, oder? |
Ja, das ist sie. (Gemeint ist hier die Wellenlänge der Frequenz f = 10 kHz bei der inneren Rillenlaufgeschwindigkeit)
Viele Grüße ebs
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