Physik Forum

[ahmedhos]

Ich habe ein dickes Problem, da ich die Aufgabe PLUS Loesung habe allerdings kapiere ich die Loesung nicht ganz:

Aufgabe:

Gegeben ist ein Geschwindigkeitsfeld.
v = [2xy ; x^2 + 3z^3 ;-2yz]^T
Pruefen Sie ob die beschriebene Stroemung quellen und drehungsfrei ist.

Musterloesung:

=> grad(phi)=0 <=> div v = 0
=> rot v = 0

@ phi / @ x = u = 6x
@ phi / @ y = v = -6y

div v = @ u / @ x + @ v / @ y = 6 - 6 = 0 (quellenfrei)
rot v = @ v / @ x - @ u / @ y = 0 - 0 = 0 (rotationsfrei)

Bitte Hilfe, ich spinne! ... Ich kapiere die Loesung einfach nicht. Das ist einfach nicht die Divergenz oder Rotation vom Geschwindigkeitsfeld.

Was fehlt mir da an Wissen?? Danke fuer die Hilfe.