| Kugel stößt an Klotz nach durchlaufen einer schiefen Ebene :: Auftrieb am Flugzeug (Bernoulli) |
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bustamusta
Anmeldedatum: 24.01.2010
Beiträge: 1
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 Verfasst am: So Jan 24, 2010 9:06 pm Titel: Schiefe Ebene / Rollreibung |
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Hi Leute.
Ich sitze gerade an einer Praktikumsauswertung zum Thema Reibungen.
In einem Versuch haben wir einen Vollzylinder eine schiefe Ebene runterrollen lassen (Schlupffrei) und die Zeit gemessen die der Zylinder für die Strecke (0,5m) gebraucht hat.
Außerdem sind mir die Maße sowie Gewicht des Zylinders bekannt und die schiefe Ebene hat eine Steigung von 5°.
Also Alpha = 5°
Jetzt soll einen theoretischen Zusammenhang aufstellen, aus dem ich mit den mir bekannten Größen die Rollreibungszahl ermitteln kann
Mein erster Gedanke wär jetzt Energieerhaltungssatz
Epot = Ekin + Erot + Ereib
Wobei ich mir da nicht sicher bin ob man die Reibung überhaupt beim Energieerhaltungssatz mit reinbringt und Außerdem habe ich ja so den Winkel nich berücksichtig.
Deswegen denke ich ist mein Ansatz entweder komplett falsch oder ich habe noch eine Energie vergessen.
MfG BustaMusta |
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jkh
Anmeldedatum: 21.12.2009
Beiträge: 293
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| Verfasst am: Mo Jan 25, 2010 12:14 am Titel: |
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hi,
also die reibungsenergie kommt auf jeden fall hinzu da ein teil der potentiellen energie ja in reibung übergeht.
für mich stellt sich noch die frage ob die rotationsenergie richtig steht, da ich nicht ganz nachvollziehen kann welcher teil der potentiellen energie in die rotation übergeht und ich die rotation eher als VON DER HÖHE, sowie winkel abhängige eigenständige energie sehe. kann aber sein das ich da falsch liege. vielleicht antwortet ja noch jemand drauf.
| Zitat: | | Wobei ich mir da nicht sicher bin ob man die Reibung überhaupt beim Energieerhaltungssatz mit reinbringt und Außerdem habe ich ja so den Winkel nich berücksichtig. |
Ereib bzw. Wreib = Freib * s ; Freib = mü*Fn ; mü=reibkoeffizient;
---> Fn = Normalkraft WIRKT SENKRECHT ZUM UNTERGRUND und ist ein Teil der Gewichtskraft Fg wobei Fn = Fg cos alpha --> alpha ist dein winkel also steckt er ja in Ereib
sieh dir den link dazu an : http://de.wikipedia.org/wiki/Schiefe_Ebene
gruß
jkh |
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isi1
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| Verfasst am: Mo Jan 25, 2010 2:43 pm Titel: |
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| jkh hat Folgendes geschrieben: | | für mich stellt sich noch die frage ob die rotationsenergie richtig steht, da ich nicht ganz nachvollziehen kann welcher teil der potentiellen energie in die rotation übergeht und ich die rotation eher als VON DER HÖHE, sowie winkel abhängige eigenständige energie sehe. |
Die Rotation und die lineare Bewegung hängen über den Radius r der Rolle zusammen:
Gegeben s=0,5m und 5°
Trägheitsmoment J = m*r²/2 .... Winkelgeschwindigkeit ω=v/r .... Zeit t = 2s/v --> v = 2s/t = 1/t
Epot = m*g*s*sin 5°
Ekin = mv²/2 + Jω²/2 = m/2 v² + m/2 * r²/2 * v²/r²
Ekin = m/2 * (v² + v²/2) = 3/4 m v²
Bei der Rollreibung brauchen wir die Normalkraft FN = m*g*cos 5°
Ereib=FN*µr*s = m*g*cos 5°*µr*s
Also setzen wir ein:
Epot = Ekin + Ereib
m*g*s*sin 5° = 3/4 m v² + m*g*cos 5°*µr*s
[; \sin{5^o} = \frac{3 v^2}{4 g s} + \cos{5^o}\cdot \mu_r ;]
[; \mu_r = \tan{5^o} - \frac{3 v^2}{4 g\cdot s\cdot \cos{5^o}} = 0,0875-0,1535\cdot v^2 ;]
[; \mu_r = 0,0875- \frac{0,1535}{t^2} ;]
Bitte genau nachrechnen!
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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jkh
Anmeldedatum: 21.12.2009
Beiträge: 293
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| Verfasst am: Mo Jan 25, 2010 3:02 pm Titel: |
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hi was mich noch ein bisschen verwirrt :
klar ist ja das die lage/potentielle energie in die kinetische energie (bewegungsenergie) und reibungsenergie übergeht.
betrachte ich nun aber einen block und einen zylinder so haben diese auf der selben höhe die selbe potentielle energie.
bei dem zylinder geht aber nach der gleichung
Epot = Ekin + Ereib
Zylinder :Ekin = mv²/2 + Jω²/2 (( vgl.: Block: Ekin=1/2 m *v^2 ))
ein teil der potentiellen energie in die rotation über (so stellt sich die gleichung dar).
meiner aufassung nach ist es aber einfach so das der zylinder aufgrund seiner geometrischen beschaffenheit eine höhere kinet. energie bekommt.
oder "lese" ich die gleichung falsch?
gruß
jkh |
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isi1
Site Admin
Anmeldedatum: 13.03.2007
Beiträge: 2075
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| Verfasst am: Mo Jan 25, 2010 3:55 pm Titel: |
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| jkh hat Folgendes geschrieben: | meiner aufassung nach ist es aber einfach so das der zylinder aufgrund seiner geometrischen beschaffenheit eine höhere kinet. energie bekommt.
oder "lese" ich die gleichung falsch? |
Nein, jkh,
liest Du richtig, denn Ekin = 3/4 m v².
Also enthält der rollende Zylinder die Hälfte mehr als die Translationsenergie 2/4 mv² = 1/2 m v²
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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Hausmann
Anmeldedatum: 04.11.2009
Beiträge: 635
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| Verfasst am: Fr Jan 29, 2010 8:17 pm Titel: |
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| isi1 hat Folgendes geschrieben: | | Ereib=FN*µr*s = m*g*cos 5°*µr*s] |
Ich glaube früher mal gelesen zu haben [;F_{RR}=\frac{f}{r}F_{N};] mit entsprechenden Rollreibungszahlen, zum Bleistift Stahl auf Stahl [;f=5 \cdot 10^{-4};] und das obige [;F_{R}= \mu F_{N};] für Fahrwiderstände (Rollreibung plus Lagerreibung) von Fahrzeugen.
mfG |
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