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Kondensator, Spule --> Impedanz . Hochpass/Tiefpass


 
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Irgendwas mit Ohm :: Dimensionsbetrachtung C/(kg*T*m)  
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jkh



Anmeldedatum: 21.12.2009
Beiträge: 293

BeitragVerfasst am: Mo Jan 25, 2010 12:48 am    Titel: Kondensator, Spule --> Impedanz . Hochpass/Tiefpass Antworten mit Zitat

hallo,

es gelten ja folgende gleichungen für spannungen bzw. Widerstände bei...

1. Kondensator: U=I/wC, R=1/wC
2. Spule: U= I *wL ; R=wL

die einzelnen widerstände sind abhängig von der winkelgeschwindigkeit w=2pi*f
beim kondensator ist der widerstand bei schneller wechselspannung geringer, bei spule höher.

kann mir jemand erklären warum dies so ist? ich stoße immer auf den begriff impedanz blick da aber grad nciht ganz durch vielleicht könnt ihr den begriff auch erklären?
habe gelesen, dass die impedanz der gesamtwiderstand (scheinwiderstand) Z ist welcher sich aus blindwiderstand X und wirkwiderstand R zusammensetzt:
Z^2 = R^2 + X^2

haben also spulen und kondensatoren einen realen widerstand R und den blindwiderstand X? was genau hat das zu bedeuten? blick das nicht ?



desweiteren hab ich ne frage zu hoch/tiefpass:

ein widerstand mit einem kondensator kann ja hoch- als auch tiefpass sein ---> der einzige unterschied liegt darin, dass......
1.beim tiefpass die ausgangsspannung am kondensator abgenommen
und
2.beim hochpass die ausgangsspannung am ohmschen widerstand abgenommen wird.

was passiert denn da genau, so das sich diese ausgangsspannung ergibt?
der kondensator lässt ja keinen strom durch, was heisst, dass nehmen wir die spannung am ohmschen widerstand ab (2.) und der strom kommt aus richtung kondensator kein strom am ohmschen widerstand ankommt. wechselt dann die stromrichtung (da wechselstrom) kommt der "volle" strom am ohmschen widerstand an.



gruss
jkh
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GvC



Anmeldedatum: 22.02.2009
Beiträge: 1362

BeitragVerfasst am: Mo Jan 25, 2010 2:34 am    Titel: Antworten mit Zitat

Lieber jkh,

Dene Wissbegierde ist verblüffend, auf jeden Fall lobenswert. Aber glaube mir, es ist unglaublich mühselig, Dir die Grundlagen der Elektrotechnik auf diesem Wege beizubringen. Aus Deinen Fragen entnehme ich, dass Dir die allereinfachsten Grundbegriffe der Elektrotechnik fehlen. Ich empfehle Dir deshalb für Dein Selbststudium als Einstieg das für E-Technik-Studenten eigentlch ein bisschen zu primitive, aber als Einstieg hervorragend geeignete Lehrbuch von Gert Hagmann "Grundlagen der Elektrotechnik". Das könnte Deinen Wissensdurst fürs Erste stillen.
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Fritz



Anmeldedatum: 12.07.2009
Beiträge: 1406

BeitragVerfasst am: Mo Jan 25, 2010 5:11 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo

Ein Buch schadet natürlich nie, ich möchte aber trotzdem etwas dazu beitragen.

Zitat:

1. Kondensator: U=I/wC, R=1/wC
2. Spule: U= I *wL ; R=wL


Diese Gleichungen werden den Schülern leider immer wieder vor die Nase geknallt, ohne näher darauf ein zu gehen, obendrein sind si so wie sie dastehen nicht ganz korrekt.

Viel wichtiger und meiner Meinung nach aussagekräftiger wären diese Gleichungen:

Kondensator:
I(t)=C*dU(t)/dt

Spule:
U(t)=L*dI(t)/dt

Widerstand:
U(t)=R*I(t)

I(t) und U(t) sind dabei Strom und Spannung über der Zeit.
dU(t)/dt ist die zeitliche Ableitung der Spannung, also wieviel sich die Spannung gerade pro Zeit ändert. Ich weiß nicht ob du Differenzieren schon gelernt hast, aber ich glaube man kann es so ganz gut beschreiben.

Die 1. Gleichung besagt, dass der Strom durch einen Kondensator sich aus seiner Kapazität mal der momentanen Spannungsänderung ergibt. Die 2. analog dazu für die Spule, die 3. für den Widerstand ist nur das ohmsche Gesetz.

Legt man nun an einen Kondensator eine sinusförmige Wechselspannung an, so stellt sich zu jedem Zeitpunkt ein gewisser Strom ein, der der Spannungsänderung gehorcht. Mathematisch geht das so:

U(t)=U^*sin(ω*t)
U(t) ist wie gesagt der zeitliche Verlauf der Spannung, U^ ist der Spitzenwert und ω die Kreisfrequenz, also 2*π*f. Wenn man das über t aufträgt erhält man eine schöne Sinuskurve, das hast du sicher schon oft gesehen. Diese Spannung setzt man nun einfach in die Kondensatorgleichung ein:

I(t)=C*d(U^*sin(ω*t))/dt

wir müssen also differenzieren:

I(t)=U^*ω*C*cos(ω*t)

Wenn du von differnezieren noch nichts gehört hast kannst du dir eine Sinuskurve aufzeichnen und darunter zu jedem Zeitpunkt dessen Steigung. Was heraus kommt ist ein Cosinus.

Wie sehen also, der Strom durch den Kondensator ist wieder Sinusförmig, nur zeitlich versetzt. Seine Amplitude ist

I^=U^*ω*C

Das ist dann auch schon die erste deiner Gleichungen. Durch das Differenzieren der Spannung kommt das ω heraus (Kettenregel)

Ähnliches erhält man auch für die Spule.

Man also Reaktanzen (Kondensatoren und Spulen) so ähnlich beschreiben wie Widerstände, der Strom ist protortional zur Spannung, nur eben zeitlich versetzt und frequnzabhängig. So etwas nennt man auch Blindwiderstand.

Es stellt sich heraus, dass man mit Reaktanzen genauso rechnen kann wie mit Resistanzen) Widerständen, wenn man sie als 'komplexe' Widerstände auffasst. (Ich weiß nicht ob du komplexe Zahlen schon hattest)

Einen allgemeinen Widerstand, der sowohl resistiv, als auch reaktiv sein kann nennt man auch Impedanz.

Daher ergeben sich auch die zunächst seltsamen Rechenregeln für Impedanzen.

Ideale Spulen und Kondensatoren haben nur einen reaktiven Anteil (Blindwiderstand), und keinen resistiven (Wirkwiderstand). Diese Bauteile verbauchen deshalb auch keine Wirkleistung.

Will man einen Filter bauen (Hochpass oder Tiefpass) so kann man sich diese Reaktanzen zunutze machen. Man kann sich das so vorstellen wie einen frequenzabhängigen Spannungsteiler, obwohl man das nicht überstrapazieren sollte.
Ist die Impedanz eines Kondensator groß gegenüber einem Widerstand in Serie, so fällt daran auch der Großteil der Spannung ab. Ob das nun ein Hochpass oder ein Tiefpass wird hängt davon ab wo du die Spannung abgreifst.

mfg Fritz
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jkh



Anmeldedatum: 21.12.2009
Beiträge: 293

BeitragVerfasst am: Mo Jan 25, 2010 8:41 pm    Titel: Antworten mit Zitat

hi,

erstmal wollt ich sagen in den schulen wird wirklich oft schlecht erklärt schätze ich. zumindest war es bei mir auch so und vielen ist ja elektrotechnik eher fremd, weil sie kein verständnis dafür haben wie denn auch wenn man nur auswendig zu lernende gleichungen bekommt und der ganze physikalische hintergrund nicht erklärt wird.

mit dem differenzieren kenn ich mich schon aus, studiere im 4ten semester maschinenbau&verfahrenstechnik.

ok also entsprechen die von mir genannten gleichungen immer den amplituden werten

Zitat:

Wie sehen also, der Strom durch den Kondensator ist wieder Sinusförmig, nur zeitlich versetzt. Seine Amplitude ist

I^=U^*ω*C


ich weiss schon allgemein gilt für den Widerstand:

U(t)=R*I(t)

über die "Herleitung von GvC" folgt nun zB. für den Kondensator:
I(t)=U^*ω*C*cos(ω*t)

wobei hier R =1/wC*cos(wt)
bei Amplitudenwert (cos(wt)=1) halt R=1/wC

meine frage hat sich immer noch nicht beantwortet, denn betrachte ich nun
R =1/wC*cos(wt) für den kondensator so sehe ich ja klar das mit steigendem w und C der Widerstand fällt. Mir fehlt aber noch immer die physikalische Begründung WARUM dies so ist, d.h. WARUM wird der WIderstand beim Kondensator physikalisch beschrieben mit steigender geschwindigkeit (höherer frequenz) kleiner???????????????????


danke auf jeden
den titel des buches hab ich notiert

gruß
jkh
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Fritz



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Beiträge: 1406

BeitragVerfasst am: Mo Jan 25, 2010 9:16 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo

Zitat:

mit dem differenzieren kenn ich mich schon aus, studiere im 4ten semester maschinenbau&verfahrenstechnik.


OK, da hab ich dich wohl falsch eingeschätzt, sorry. Das macht vieles einfacher.

Wie kann man sich das physikalisch vorstellen? Also für mich persönlich ist die Mathematik die Sprache der Physik und stellt somit oft die beste Erklärung bereit.

Aber ich versuchs mal: Ein Kondensator hat physikalisch gesehen keinen Widerstand, es ist eben nur ein Kondensator, also ein Ding das Ladung speichert. Die Ladung die er speichern kann ist um so höher, je höher die angelegte Spannung und die Kapazität ist. Wird der Kondensator nun immer wieder von einem Strom ge- und entladen, so muss sich am Kondensator eine entsprechende Spannung einstellen. Im Schnitt soll ein konstanter Strom fließen. Bei höherer Frequenz muss also in jeder Periode weniger Ladung übertragen werden. Somit ist auch der Spannungsausschlag nicht so hoch. Das bedeutet, bei steigender Frequenz und konstantem Strom ist die Spannungsamplitude geringer, bzw. die Reaktanz geringer.

Hab ich die Frage damit beantwortet?

PS:
Ich finde es generell schade, dass die Maschinenbauer von Elektrotechnik gar so wenig lernen. Immerhin müssen all die Maschinen die sie bauen auch irgendenwie geregelt und angetrieben werden. Die Zeit der Dampfmaschinen ist vorbei. Versteh mich bitte nicht falsch, das soll keine Beleidigung sein, ich habe selbst eine Maschinenbau HTL abgeschlossen, hab aber dann in den letzen 3 Jahren mehr und mehr begonnen mich selbstständig in die Elektrotechnik ein zu arbeiten, was mir sehr viel genützt hat. Jetzt studiere ich Mechatronik.

mfg Fritz
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jkh



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Beiträge: 293

BeitragVerfasst am: Mo Jan 25, 2010 10:16 pm    Titel: Antworten mit Zitat

ok das

Zitat:
Die Ladung die er speichern kann ist um so höher, je höher die angelegte Spannung und die Kapazität ist


versteh ich da Q=U*C

die kapazität C gibt praktisch darüber auskunft wieviel ladungen der kondensator pro Volt aufnimmt C=Q/U



Zitat:
Im Schnitt soll ein konstanter Strom fließen.bei höherer Frequenz muss also in jeder Periode weniger Ladung übertragen werden. Somit ist auch der Spannungsausschlag nicht so hoch. Das bedeutet, bei steigender Frequenz und konstantem Strom ist die Spannungsamplitude geringer, bzw. die Reaktanz geringer.



hab drüber nachgedacht, blicks aber nicht.

die potentialdifferenz/Spannung zwischen den platten des kondensators ist doch gleich egal ob ich w erhöhe oder nicht, nur die zeit in der die amplitude erreicht wird ist doch eine andere. wenn ich die selbe leiterschleife im magnetfeld jetzt schneller drehe ändert sich doch die amplitude nicht.


PS: Ja ich mein im Hauptstudium kann man ja schon mehr in richtung elektrotechnik (elektrische energietechnik) vertiefen und außerdem solls ja auch noch arbeit für die elektrotechniker geben Smile. die mechanik der ganzen maschinen (kräfte,spannungsberechnung, biegung und und und) sind ja auch noch immer für den maschinenbauer da und es gibt ja auch noch andere bereiche wie thermodynamik und vieles mehr (teilweise überschneiden diese sich natürlich auch). bin aber auch der meinung das elektrotechnik ein sehr wichtiger bereich ist. naja ich kann da wohl erst mit dem hauptstudium eine aussage treffen.

gruß
jkh
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Fritz



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Beiträge: 1406

BeitragVerfasst am: Mo Jan 25, 2010 10:47 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo

Zitat:

hab drüber nachgedacht, blicks aber nicht.

die potentialdifferenz/Spannung zwischen den platten des kondensators ist doch gleich egal ob ich w erhöhe oder nicht, nur die zeit in der die amplitude erreicht wird ist doch eine andere. wenn ich die selbe leiterschleife im magnetfeld jetzt schneller drehe ändert sich doch die amplitude nicht.


Den Vergleich versteh ich jetzt nicht. Was ist w? Außerdem wird die Amplitude größer wenn du die Leiterschleifer schneller durchs Magnetfeld ziehst, aber das ist ein anderes Kapitel.

Ich versuchs nochmal:

Im Schnitt wird ein gewisser Strom übertragen, OK. Da es sich ja um Wechselstrom handelt kann man sagen dass in jeder Periode eine bestimmte Ladung übertragen wird. I=Q/t (Ich weiß schon es ist Wechselstrom darum muss die Ladung auch wieder zurück fließen, aber das vergessen wir jetzt mal kurz. In jeder Periode wird also ein gewisses Ladungspaket übertragen. Da aber bei hoher Frequenz mehr Pakete pro Zeit übertragen werden, kann die Ladung pro Paket geringer ausfallen. Da aber die Spannung am Kondensator mit der Ladung zusammenhängt ist auch die Spannung geringer.

mfg Fritz
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Fritz



Anmeldedatum: 12.07.2009
Beiträge: 1406

BeitragVerfasst am: Mo Jan 25, 2010 11:11 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Da fällt mir noch ein Vergleich ein, der dem Maschinenbauer vielleicht eher zusagt:

Stell dir vor Elektronen wären Wasser, Spannung wäre Druck, Stromstärke wäre Durchlflussmenge, usw. Hydraulik anstelle des Stromkreises.

Unser Kondensator wäre demnach ein Kessel mit einer großen Membran, auf beiden Seiten mit Wasser gefüllt. Die Druckdifferenz steige linear mit dem Volumen um das die Mebran ausgelenkt wird.

Wenn du nun versuchst Wasser mit einer gewissen Geschwindigkeit hin und her zu schieben, kannst du entweder die Membran weit auslenken, bis knapp vor die Streckgrenze, brauchst dafür aber auch eine entsprechend große Maximalkraft. Oder du schiebst die Membran nur ein kleines Stück und kehrst dann sofort um. Da die Geschwindigkeit ja konstant sein soll musst du nun öfter hin und her fahren. Die Frequenz ist also größer, der Druck ist aber kleiner.

Genau umgekehrt verhält es sich bei einem langen dünnen Rohr anstelle des Kessels. Das Rohr sei so lang, das die kinetische Energie des Wasser nicht vernachlässigt werden kann. Wenn du nun wieder versuchst Wasser hin und her zu schieben wird der Druck größer, wenn die Frequenz erhöht wird, das die kinetische Energie des Wasser immer stärker entgegen wirkt. Für Frequenz gleich 0, also Gleichstrom wird auch der Druck 0, wenn man die Rohrreibung vernachlässigt. Jetzt rate mal welchem elektrischem Bauteil das entspricht.

Wink

mfg Fritz
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jkh



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Beiträge: 293

BeitragVerfasst am: Di Jan 26, 2010 4:47 am    Titel: Antworten mit Zitat

hi,

w ist doch die winkelgeschwindigkeit mit der die leiterschleife im magnetfeld gedreht wird und aus dieser winkelgeschwindigkeit resultiert die wechselspannung und deren frequenz U(t)=U^*sin(wt).
w=phi/t für eine volle umdrehung der leiterschleife gilt w=2pi/T und daraus mit f=1/T bzw. T=1/f folgt w=2pi*f



Zitat:
Im Schnitt wird ein gewisser Strom übertragen, OK. Da es sich ja um Wechselstrom handelt kann man sagen dass in jeder Periode eine bestimmte Ladung übertragen wird. I=Q/t (Ich weiß schon es ist Wechselstrom darum muss die Ladung auch wieder zurück fließen, aber das vergessen wir jetzt mal kurz. In jeder Periode wird also ein gewisses Ladungspaket übertragen. Da aber bei hoher Frequenz mehr Pakete pro Zeit übertragen werden, kann die Ladung pro Paket geringer ausfallen. Da aber die Spannung am Kondensator mit der Ladung zusammenhängt ist auch die Spannung geringer.


Was ich daraus verstehe ist, dass der Kondensator immer mit der selben Ladungsmenge be/entladen wird. Ok ich habs verstanden glaub ich:
Die amplitude des stromes I ist geringer weil bei geringerer frequenz mehr zeit zur verfügung steht um den kondensator zu laden Q=i*t

ABER:

Zitat:
Da aber die Spannung am Kondensator mit der Ladung zusammenhängt ist auch die Spannung geringer


Die Spannung am kondensator hängt ja mit der Ladung Q zusammen: U=Q/C
im endeffekt wird der kondensator doch immer mit derselben ladungsmenge Q geladen also dürfte die spannung am kondensator NACH DIESER GLEICHUNG sich nicht verändern. seh ich das immer noch falsch? naja immerhin hab ich jetzt gecheckt warum die stromamplitude geringer wird Smile

gruß
jkh
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Fritz



Anmeldedatum: 12.07.2009
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BeitragVerfasst am: Di Jan 26, 2010 2:46 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:

im endeffekt wird der kondensator doch immer mit derselben ladungsmenge Q geladen also dürfte die spannung am kondensator NACH DIESER GLEICHUNG sich nicht verändern. seh ich das immer noch falsch? naja immerhin hab ich jetzt gecheckt warum die stromamplitude geringer wird Smile


Ja so kann man es auch sehen, entweder die Spannung bleibt konstant oder der Strom bleibt konstant, egal.

PS: elektrischer Strom (auch Wechselstrom) kommt nicht immer aus einer sich drehenden Leiterschleife.

mfg Fritz
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jkh



Anmeldedatum: 21.12.2009
Beiträge: 293

BeitragVerfasst am: Di Jan 26, 2010 6:11 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
PS: elektrischer Strom (auch Wechselstrom) kommt nicht immer aus einer sich drehenden Leiterschleife.


Shocked


---> für meine vorstellung lass ich das erst mal so Very Happy


gruß
jkh
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