Physik Forum

[sabrina.u]

Hallo!
Ich sitze gerade vor einer Übungsaufgabe für eine Klausur und komme absolut nicht weiter. Wäre super wenn mir jemand helfen könnte.
Aufgabe 2 (Plattenkondensator)
Auf einem Plattenkondensator befinde sich eine konstante Ladung Q = 70 nC. Die Platten des
Kondensators haben eine quadratische Grundfl¨ache mit der Seitenl¨ange a = 20 cm und stehen
in einem Abstand von d = 1 mm zueinander.
a) Berechnen Sie die Kapazit¨at dieses Kondensators?
b) Bringt man ein nichtleitendes Material (Dielektrikum) zwischen die beiden Platten, so
¨andert sich die Kapazit¨at des Kondensators gem¨aß Cmit = ǫr · Cohne, wobei Cohne die in
Aufgabenteil a) berechnete Kapazit¨at darstellt. Die Gr¨oße ǫr wird als
Dielektrizit¨atskonstante bezeichnet und ist materialabh¨angig. In diesem Fall wird Gummi
als Dielektrikum verwendet (ǫr = 2, 5). Berechnen Sie die Differenz der gespeicherten
Energien mit und ohne Dielektrikum.
c) Wie groß ist die Arbeit, die aufgewendet werden muss, um den Abstand der Platten des
Kondensators ohne Dielektrikum von 1 mm auf 1 cm zu erh¨ohen?

Die ersten beiden Teilaufgaben habe ich versucht zu lösen und habe folgende ergebnisse:
a) 3,54*10^-10
b) 5,31*10^-10
Kann mir jemand sagen ob das korrekt ist?
Bei c) weiß ich leider nicht wie ich vorgehen muss.
Vielen Dank schonmal!

[ö]

a) habe ich auch (aber mit Einheit F)
b) q^2/(2C1)-q^2/(2C2)
c) geht doch ähnlich wie b.Also 2 Energien berechnen und voneinander abziehen

[GvC]

Es wäre sinnvoll, einmal den Energieinhalt des ursprünglichen Kondensators zu berechnen:

W1 = Q²/2C = 6,92*10^-6 Ws

Bei dem gummigefüllten Kondensator wird C um den Faktor 2,5 erhöht, damit die Energie um den Faktor 0,4 verändert (also erniedrigt). Die Differenz der beiden Energieinhalte ist also delta W = 0,6*W1. Das kannst Du selber ausrechnen.

Durch das Auseinanderziehen der Kondensatorplatten wird die Kapazität um den Faktor 10 verringert, damit der Energieinhalt bei gleicher Ladung verzehnfacht. Es muss also das Neunfache der Energie des Ausgansgzustands aufgewendet werden, um den Endzustand zu erreichen. Also aufzuwendende Arbeit W = 9*W1.