Physik Forum

[Karl]

Hallo an alle Physik-begeisterten.

Ich würde gerne wissen wie schnell eine Luftblase mit dem Volumen von 1m^3 im Wasser aufsteigt und dabei einen Weg von 10m bis zur Wasseroberfläche zurücklegt. Die gewählte theoretische Form der Luftblase als Kugel oder Würfel ist mir dabei egal. Ein grober Richtwert würde mir schon genügen.
Eine für Laien erklärte Formel wäre sehr wünschenswert.

Darüber hinaus wäre es interessant für mich zu wissen in wie fern das Volumen der Luftblase einen Einfluss auf die Aufstiegsgeschwindigkeit hat. Steigt zum Beispiel eine kleinere Luftblase schneller auf?


Vielen Dank für Eure Antworten

Gruß
Karl

[Fritz]

Hallo

Mir fiele da eine Möglichkeit ein aber ich bin mir nicht ganz sicher wie genau das stimmt.

Man stelle sich vor die Blase sei ein Kugel (für große Blasen stimmt das sicher nicht mehr) die von ihrer eigenen Auftriebskraft durch die Flüssigkeit gezogen wird.

Man müsste also nur die Auftriebskraft mit einem Reibungsgesetz (Stokes, Newton oder was es da so gibt) vergleichen und dann nach der Geschwindigkeit auflösen.

Ganz stimmen kann das aber nicht, da es an der Oberfläche der Blase ja keine Haftbedingung gibt.

Am ehesten geht es vielleicht mit diesen Formeln:
http://de.wikipedia.org/wiki/Luftwiderstand#Turbulente_Str.C3.B6mung

Bei all zu großen Blasen besteht weiters die Gefahr dass diese instabil werden und deutlich von der Kugelform abweichen oder gar zerfallen. Dann stimmt das natürlich auch nicht mehr.

[Hausmann]

Möglicherweise spielt auch das wachsende Volumen eine Rolle?

[Frank]

[Karl]

Hallo.

Ich hatte das Beispiel etwas vereinfacht da gestellt. Man kann sich um die Luftblase ein Behältnis vorstellen, dass die Luftblase zusammenhält. Das Gewicht dieses Behältnis und seine genaue Form sollen dabei zunächst unberücksichtigt bleiben. Als Material könnte man einfachen Stahl annehmen um evtl. spezifische Reibungskoeffizienten mit zu berücksichtigen.

Zitat: "Man müsste also nur die Auftriebskraft mit einem Reibungsgesetz (Stokes, Newton oder was es da so gibt) vergleichen und dann nach der Geschwindigkeit auflösen".

Ich habe mir die erwähnte Formel einmal angeschaut. Ich sehe dort das Problem, dass die in dieser Formel aufgeführte Kraft F (= Strömungswiderstand) nicht der von der Luftblase verursachten Auftriebskraft von 1T (bzw. 9810N) entspricht. Da sonst die "Luftblase" in ihrer Position verharren müsste. Damit kann ich also dann nicht nach der Geschwindigkeit auflösen. Oder habe ich da etwas falsch verstanden?

Vielen Dank schon einmal für die guten Ansätze.
Vielleicht kommen wir der Sache noch ein bissi näher auf die Spur.


Viele Grüße
Karl

[Fritz]

Hallo

[Karl]

Hallo

was ich meinte war, wenn ich für die Kraft F (= Strömungswiderstand in der ursprünglichen Formel) die Auftriebskraft der Luftblase einsetze und dann nach der Geschwindigkeit auflöse bekomme ich ein falsches Ergebnis. Da die Auftriebskraft größer ist als der Strömungswiderstand. Wenn dem nicht so wäre und beide Kräfte wären gleich groß würde sich ein Stillstand der Blase ergeben da eben die beiden Kräfte entgegengesetzt wirken.

Also braucht man eine andere Formel für die Berechnung der Aufstiegsgeschwindigkeit der Luftblase im Wasser.

Viele Grüße
Karl

[Frank]

Versuchs mal damit:


http://de.wikipedia.org/wiki/Sedimentationsgeschwindigkeit

Du musst allerdings die Formel noch so umkonstruieren, dass unter der Wurzel kein negativer Wert entsteht.
Als Lösung sollte dann die Aufstiegsgeschwindigkeit stehen.

Zu beachten ist noch, dass sich die Blase beim Aufstieg ausdehnt und damit Dichte und Querschnitt ändert.
Daher sollte sich die Aufstiegsgeschwindigkeit ändern.
Auch ist diese Geschwindigkeitsberechnung nur für den quasistationären Zustand gültig, d.h. die Blase muss erst mal auf Geschwindigkeit gekommen sein.

[Fritz]

[Karl]

Hallo,

ich hab mir mal auf die Schnelle die Formel für die Sedimentationsgeschwindigkeit angeschaut und mal sporadisch gerechnet.
Das Problem mit dem negativen Vorzeichen in der Klammer, sprich resultierend aus der Differenz der Dichte von Luft und Wasser hab ich gelöst in dem ich die beiden Werte in der Klammer vertauscht habe. Da ich glaube das nur die Differenz der beiden Dichtwerte für die Berechnung interessant ist weil diese mit der Beschleunigung g multipliziert werden soll. Ich bin mir bei dieser Betrachtungsweise allerdings nicht wirklich sicher. Den Rest der Formel hab ich beibehalten, also unterm Bruch die Dichte vom Wasser verwendet weil der wiederum mit dem Widerstandsbeiwert multipliziert wird.

Verwendete Werte: Pf=1000gk/m³, Pp=1,204kg/m³, r=0,62m, CD=0,44 (für Kugel)

Ergebnis: Ws= 6,068m/s

Tja, kann sein, kann aber auch nicht sein! Kommt mir viel vor.
Wird wohl auch wenn die maximale Geschwindigkeit sein nach der Beschleunigung von 0m/s. Die Ausdehnung natürlich nicht berücksichtigt.

Viele Grüße
Karl

[Frank]

[Frank]

[Karl]

Danke für deinen praktischen Versuch.

Ich habe das nochmal mit der Formel für die Sedimentationsgeschwindigkeit nachgerechnet. Für den Durchmesser habe ich den Mittelwert 0,75cm verwendet. Als Ergebnis habe ich Ws= 0,472m/s errechnet. Das passt gut mit den von dir praktisch ermittelten Werten, die diesen mit 0,6m/s und 0,3m/s umrahmen.

Viele Grüße
Karl