Physik Forum

[Sternenkind]

Hallo, ich habe Aufgabe gefunden, die ich scheinbar mal gelöst habe, aber nun nicht mehr nachvollziehen kann:

Ein Raumschiff der Masse m=2000kg befindet sich im Abstand des doppelten Erdradius von Erdmittelpunkt entfernt. Berechnen sie die Anziehungskraft der Erde auf das Raumschiff.

Also F= G* m1*m2/r^2

Dann hab ich hier stehen: Doppelter Abstand 1/2^2 = 1/4 (Warum 1/2^2, wie komme ich denn hier auf 1/2 als einfachen Erdradius?)

F schuttle = 1/4 m*g
F schuttle = 1/4 *2000kg * 9.80m/s^2 = 4900N

Die Erdmasse wird hier vernachlässigt, weil die Anziehung der Erde auf das Raumschiff genauso groß ist wie vom Raumschiff auf die Erde?

Wäre wirklich nett, wenn ich das bis morgen früh noch beantwortet bekomme, die Aufgabe kommt in der Klausur dran (Ja wir schreiben auch Samstags Klausuren)

[Hausmann]

F= G M m / r²
r' = 2 r
F' = G M m / r'² = G M m / (2r)² = G M m / 2²r² = 1/4 G M m / r² = 1/4 F

[Sternenkind]

Ahh okay, verständlich.
Worüber ich jetzt aber noch stolpere ist, wir ich von der normalen Gravitationsgleich plötzlich auf F shuttle= 1/4 m*g komme. Wo ist denn da meine Gravitationskonstante hin?

[Hausmann]

Das ist nicht mehr das g von der Erdoberfläche, sondern g(r) = G M / r² oder g(r) = g(R) r² / R².

[Sternenkind]

Okaaay, ich denke ich kann mir das sinnvoll zusammenwursteln. Danke für die schnelle Hilfe