Physik Forum

[Übchen]

Hallo,

ich bin ein bisschen irritiert, weil ich nicht versthe, wie wir im Unterricht das Zerfallsgestzt umgestellt haben. Ist bestimmt ganz einfach, aber mir fehlt leider der Durchblick ; )

A(t)=A0*e^((-ln2 : T1/2)*t)

wenn ich jetzt nach A0 auflöse, müsste doch eigentlich
A0=A(t):e^((-ln2 : T1/2)*t) rauskommen, oder?

wir haben aber aufgeschrieben A0=A(t)*e^((ln2 : T1/2)*t)

Irgendwie mit dem Kehrwert, aber wie?
Außerdem bekomme ich unterschiedliche Ergebnisse...

Es wäre ganz lieb, wenn jemand dazu eine eine Idee äußern könnte : )

[jkh]

hi,

[Hausmann]

Für das Verständnis ist es vielleicht nicht verkehrt, vom Zerfallsgesetz auszugehen: Zahl der noch nicht "zerfallenen" Kerne N(t) = N(0) exp (-lambda * t). Und die Zahl der je Zeit stattfindenden Kernreaktionen ist die Aktivität A(t) = - dN / dt usw. In Schönschrift
[;N(t)=N(0)\cdot e^{-\lambda t};A(t)=-\frac{dN}{dt}=\lambda\cdot N(0)^{-\lambda\cdot t} =A(0)\cdot e^{-\lambda t};]. Der Zusammenhang zwischen Zerfallskonstante (lambda) und Halbwertszeit HWZ [;\left( T_{\frac{1}{2}}\right);] erschließt sich unabhängig davon [;\lambda=\frac{ln2} {T_{\frac{1}{2}}};]