Physik Forum

[Nadinsche93]

Ich hab folgende Aufgabe:

Ein Radfahrer befindet sich zum Zeitpunkt t=0s 20m vor einem Auto und fährt mit konstanter Geschwindigkeit v= 8m/s.

Das Auto beschleunigt aus der Ruhe mit a=2m/s²

Wann und wo holt das Auto den Radfahrer ein? Welche Geschwindigkeit hat dann das Auto?

Ich hab schon ein paar Sachen ausprobiert:
s= 8m/s +20m *t oder s= (2m/s² *t²) :2

Aber das bringt mir ja alles nichts.

Kann mir jemand sagen wie ich hier anfangen soll bzw. welche Formel hier was bringen würde?

Wäre echt super!

Lg Nadine

[GvC]

Stell' mal die Bewegungsgleichungen für den Radfahrer mit "Vorsprung" s0 und das Auto (ohne Vorsprung) auf. In beiden kommt der Weg s und die Zeit t vor, die für beide Fahrzeuge dieselben sein müssen, wenn das Auto den Radfahrer gerade einholt. Du hast also zwei Gleichungen mit den beiden Unbekannten t und s. Die lassen sich damit beide ausrechnen. t beantwortet dabei die Frage nach dem Wann und s beantwortet die Frage nach dem Wo. Die Geschwindigkeit des Autofahrers ergibt sich dann zu v = a*t, wobei t gerade berechnet wurde.

[Nadinsche93]

Hallo,

was meinst du mit Bewegungsgleichung?

[GvC]

[miami-vice]

Ist nicht so schwer Nadine
du hast eine gleichförmige Bewegung nämlich die des Radfahrers
mit der Gleichung s=20m+v*t (die zwanzig Meter hat er Anfangs bereits)
sprich eine lineare Gleichung die aus dem Ursprung nach oben verschoben ist....
bei dem Autofahrer hast du eine Beschleunigte Bewegung.
sprich die quadratische Gleichung s=0,5*a*t² die im Ursprung beginnt.
Graphisch gesehen ist das doch nichts anderes als eine Parabel und eine Gerade ... Preisfrage wo treffen sich die beiden - Richtig da wo sie sich schneiden...
so nun schneidest du Gerade und Parabel, indem du beide Funktionen gleichsetzt und nach t auflöst. Schon hast du die Zeit wann sich beide Fahrzeuge treffen.
Den Ort daraus zu bestimmen ist auch ganz einfach, du setzt einfach diese Zeit in eine der beiden Gleichungen ein.
Hast du Ort und Zeit kannst du mit diesen Informationen auch die Geschwindigkeit berechnen einfaches Zahlen einsetzen das ist alles ....
du musst dir diese Bewegungen nur graphisch zu Gemüte führen und schon ist es ein Kinderspiel solche Aufgaben zu lösen.